机械能守恒定律能的转化和守恒定律

1、课时作业18机械能守恒定律能的转化和守恒定律时间：45分钟 满分：100分、选择题(8x8' =64')1. 下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图a、b、c屮斜面是光 滑的，图d中的斜面是粗糙的，图a、b小的f为木块所受的外力，方向如图中箭头所示, 图a、b、d中的木块向下运动，图c中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机 械能守恒的是()解析：依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能保持守恒，由 此可见，a、b均有外力f参与做功，d中有摩擦力做功，故a、b、d均不符合机械能守 恒的条件，故答案为c.答案：c2. 在一种叫做“蹦极跳”的运

2、动中，质量为加的游戏者身系一根长为厶、弹性优良的 轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落15厶时到达最低点,若在下落过程屮不计空气阻 力，则从橡皮绳开始拉紧，到游戏者到达最低点的过程中，以下说法错谋的是()a. 速度先增大后减小b.加速度先减小后增大c.动能增加了 mgld.垂力势能减少了*?g厶解析：橡皮绳拉紧的开始阶段：nig - f = ma , q向下减小，但速度增加，当nig = f 以后，又有：f - mg = ma', a'向上增大，速度减小，故a、b正确；重力在此过程中做正功*zwg厶，重力势能减少了*加g厶，d正确；因此过程初时刻动能为zwg厶，末时刻动能 为0

3、,动能减少了 mgl,故c错误.答案:cm图23. -块质量为加的木块放在地面上，用一根弹费连着木块，如图2所示，用恒力f拉 弹费，使木块离开地而，如果力f的作用点向上移动的距离为力，贝9()a. 木块的重力势能增加了 mghb. 木块的机械能增加了刊c. 拉力所做的功为皿d. 木块的动能增加了耐解析：因拉力f为恒力，所以拉力所做的功为w=fh, c选项正确.力f的作用点向 上移动的距离为力，但物体上升的距离小于力，a选项错.由功能关系可知，拉力所做的功 等于弹簧增加的弹性势能与木块增加的机械能(即木块增加的动能和重力势能)之和，所以b、 d选项均错.答案：c图34. 如图3所示，质量为m、长

4、度为厶的小车静止在光滑的水平面上.质量为加的小物 块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平怛力f作用在小物块上，使物块从静止开始 做匀加速直线运动.物块和小车z间的摩擦力为竹；物块滑到小车的最右端时，小车运动的 距离为/.在这个过程中，以下结论正确的是()a. 物块到达小车最右端时具有的动能为(f-fl + i)b. 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为约/c. 物块克服摩擦力所做的功为f/(厶+/)d. 物块和小车增加的机械能为f/解析：根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为ek = /ek = fl + /) - fr(l + /) =(f - fxl + /)，a正确.物块到达

5、最右端时，小车具有的动能可根据动能定理列式：eq =aea.2 = fjl, b正确.由功的公式，物块克服摩擦力所做的功为wf= frl十i), c正确.物 块增加的机械能ekm = (f-fz)(£ + /),小车增加的机械能ekm = ffl物块和小车增加的机械能 为ekm + ekm = fl + /) - f厶或直接由功能关系得结论，d错误.答案：abc5. -物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度的方向始 终竖直向下，大小为4m/sr则匸确的说法是(g取10 ni/s2)()a. 上升的过程中物体的机械能不断增加，重力势能增加b. 下降的过程中物体的

6、机械能不断增加，重力势能减小c. 整个过程屮物体的机械能不变d. 物体f落回到抛出点时的机械能和抛出时的机械能相等解析：根据牛顿第二定律f合=ma即旳f = gm方向竖直向上，即物体在受 到自身重力的同时还受到向上的f= 6/77的拉力，上升过程中，f做正功，物体机械能增加, 重力做负功，重力势能增加，故a正确；下降过程中f做负功，物体机械能减小，重力做 正功，重力势能减小，b错误；运动过程中f做功，故机械能变化，c错；而从抛出到落回 抛出点的整个过程中f做功的代数和为零，即w其他=0,所以落回抛出点时的机械能还等于 抛出时的机械能，故d正确.答案：ad6. 物块从如图4所示的弧形轨道上的/点

7、由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅 能滑到3点.由3点返冋后，仅能滑到c点，已知/、3高度差为加，b、c高度差为仏， 则卜-列关系正确的是()a. =力2b. /?1</?2c. /?1>/72d.爪、力2大小关系不确定解析：由能的转化和守恒定律可知，物块由/到e的过程中重力势能减少mg加,全部 用于克服摩擦力做功，即w伽=吨爪,同理：w/bc = mgh2,又随着小滑块最大高度的降低, 运动过程中的同位置处滑块对轨道的压力变小，必有wfab>wjbc,所以加gi>7g2,得：爪>仏, c项正确.答案：c图57. 半径为r的四分之一竖直圆弧轨道，与粗糙的水平而相

8、连，如图5所示.有一个质 量为加的均匀细直杆搭放在圆弧两端，若释放细杆，它将开始f滑，并口最后停在水平而 上.在上述过程中()a. 杆克服摩擦力所做的功为刃grb. 杆克服摩擦力所做的功为苏0?c. 重力所做的功为加g/?d. 外力做的总功为寺飓人解析：在杆滑动的过程中，杆不能看作质点，重力所做的功为加摩擦力所做的功 为 杆受到的支持力对杆不做功，根据动能定理有：mgr + w7= 0 - 0,可得wf=即合外力所做的总功为0,杆克服摩擦力所做的功为*故只有b正确.答案：b8. 沙河抽水蓄能电诂自2003年投入运行以來，在缓解用电高峰电力紧张方面，収得了 良好的社会效益和经济效益.抽水蓄能电站

9、的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利 用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，如图6 所示，蓄水池（上游水库）可视为t方体，冇效总库容量（可用于发电）为7,蓄水后水位高出 下游水而发电过程中上游水库水位戢大落差为d.统计资料表明，该电站年抽水用电为 2.4x108 kw h,年发电量为1.8x108 kw h.则下列计算结果正确的是（水的密度为”，重力加 速度为g,涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）（）a. 能用于发电的水的最大重力势能e=pvghb. 能用于发电的水的最大重力势能ep=pvg（h-%c. 电站的总效率达75%d. 该电站平均每

10、天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以io'kw计）约10h解析：以下游水面为零势能面，则用于发电的水的重心位置离下游水面高为（/-§,故 8 x 1 q8其最大重力势能e厂心（h-纭a错,b对；电站的总效率厂护x 100% =身；加100%= 75%,故c对；设该电站平均每天发电可供一个大城市居民用电f小时，则：p严紧.代入数据得/ = 5h,故d错.答案：bc二、计算题（3x12 =36）图79. ab是竖直平面内的四分z闘弧轨道，在下端b与水平直轨道相切，如图7所示，一小球口/点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为乩 小球的质虽:为也，不计各处摩擦，求:(1)

11、 小球运动到b点时的动能；(2) 小球下滑到距水平轨道的高度为?吋速度的大小和方向；(3) 小球经过圆弧轨道的3点和水平轨道的c点时，所受轨道支持力fn、朋c各是多解析：以面所在的平面为零势能面(1)根据机械能守恒定律得：ek = mgr根据机械能守恒定律得：4ek =码小球速度大小为：速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30。角.(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，如2在 b 点、:fnb-= mgrpmoj解得 fnb = 3?g,在 c 点、:fnc = wg.答案：哗r (2a/莎，沿圆弧的切线向下与竖直方向成3()。角(3)3g mg10. 如图8所示，摆球的质量为刃，从偏离水

12、平方向0=3()。的位置由静止禅放，求：(1) 小球运动到最低点昇时绳子受到的拉力是多大？(2) 整个过程中小球的机械能还守恒吗？解析：设悬线长为/,小球被释放后，先做自由落体运动，直到下落高度为h = 2/sinz7 =/,处于松弛状态的细绳被拉直为止.如图9所示，这时，小球的速度方向竖直向下，大 小为 v = y2gl.图9当绳刚被拉直时，在绳的冲力作用下，速度。的法向分量0“减为零(相应的动能转化为 绳的内能)；小球以切向分量vt = ucos30°,开始做变速圆周运动到最低点.根据后一过程中 机械能守恒，有1 1加(ecos30°) + mg/( i 一 cos60

13、°)=刃咏在最低点儿 根据牛顿第二定律，又有f- mg = nry所以，绳的拉力为f = mg += 3.5?g.(2)整个过程中小球的机械能不守恒，细绳被拉直的瞬间小球的动能有损失，相应的动 能转化为绳的内能.答案：(1)3.5 mg (2)不守恒图1011. 如图10所示，传送带与水平而之间的夹角为=30。，其上力、b两点间的距离为 /=5 m,传送带在电动机的带动下以0=1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为tn= 1() kg的 小物体(可视为质点)轻放在传送带的/点，已知小物体与传送带z间的动摩擦因数“=羽/2, 在传送带将小物体从力点传送到3点的过程中，求：(g取10m/s2)(1) 传送带对小物体做的功；(2) 电动机做的功.解析：物块加速上升时的加速度。肿艸-艸=2.5 m/s2当小物体的速度v = 1 m/s时，时间为位移为/】，则。=，/=&#