2018年秋人教版七年级数学上第1章有理数单元测试卷(A)(有答案)

1、2019年秋人教版数学七年级上册第 1 章有理数单元测试卷a卷姓名： _ 班级： _考号： _ 题号一二三四评分一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（mlu100 ），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000 用科学计数法表示为（）a. 1.28 1014b. 1.28 10-14c. 128 1012d. 0.128 10112. 某潜水艇停在海面下500 米处，先下降200 米，又上升 130 米，这时潜水艇停

2、在海面下多少米处（）a. 430 b. 530 c. 570 d. 470 3. 下列说法：整数和分数统称为有理数；绝对值是它本身的数只有0；两数之和一定大于每个加数；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0； 0 是最小的有理数，其中正确的个数是（）a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个4. 若数轴上点a 、b分别表示数2、 2，则 a、b两点之间的距离可表示为（）a. 2+（ 2）b. 2（ 2）c. （ 2）+2 d. （ 2） 2 5.2018 的相反数是（）a. 2018 b. -2018 c. d. 6. 实数， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）a.

3、 b. c. d. 7. 已知 |a|=5 ，b3= 27，且 ab，则 ab 值为（）a. 2 b. 2或8 c. 8 d. 2 8. 小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是( ) a. 2 b. 2 c. 6 d. 6 9. 计算：的结果是（）a. -3 b. 0 c. -1 d. 3 10. 利用如图1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0. 将第一行数字从左到右依次记为， ， ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为. 如图 2 第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，

4、序号为，表示该生为5 班学生 . 表示 6班学生的识别图案是（）a. b. c. d. 二、填空题（共 10 题；共 20 分）11. 若某次数学考试标准成绩定为85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，3；则两名学生的实际得分为_分， _分12. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 _ 13. 已知实数x， y 满足 |x-4|+ =0， 则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是_14. 如图所示，一只青蛙，从a 点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1 厘米，第二次跳2 厘米，第三次跳3 厘米，第2018 次跳 20

5、18 厘米如果第2018 次跳完后，青蛙落在a 点的左侧的某个位置处，请问这个位置到a 点的距离最少是_厘米15. 一天早晨的气温是5，中午上升了10，半夜又下降了7，则半夜的气温是_16. 规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则=_（直接写出答案）17. 观察规律并填空. _（用含 n 的代数式表示，n 是正整数，且 n 2 ）18. 当 x_时，代数式的值为非负数19. 若 a、 b、 c 为三角形的三边， 且 a、 b 满足， 第三边 c 为奇数，则 c=_20. 2017 年 1 月，杭州财政总收入实现开门红，1 月全市财政总收入344.2 亿元， 其中 344.2 亿精确

6、到亿位，并用科学计数法表示为_. 三、计算题（共 1 题；共 20 分）21. 计算：（1）5 （ 2 ）+（ 3 ）（ +4 ）（ 2）（+ ）（ 24）（3）（ 3）（ 15）（ 4） 14+| （ 2）310| （ 3）（ 1）2017四、解答题（共 5 题；共 50 分）22. 已知 a、 b 互为相反数， c、d 互为倒数， |m|=2 ，求代数式2m （ a+b1） +3cd 的值23. 小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为_；（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上

7、数字相除的商最小，商的最小值为_；（3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24 请你写出符合要求的运算式子（至少一个）24. 下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水 位 变 化 /米+0.20 +0.81 0.35 +0.03 +0.28 0.36 0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？25. 已知 a 和 b 互为相反数，c

8、和 d 互为倒数， m是绝对值等于2 的数，求式子（a+b） +m cd+m 26. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b a| |c b|+|a+b|答案解析部分一、单选题1. 【答案】 a 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：128 000 000 000 000共有 15 位数， n=15-1=14 ，这个数用科学记数法表示是1.28 1014故答案为： a【分析】用科学记数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a10n的形式，其中1|a| 10,n 等于原数的整数位数减1。2. 【答案】 c 【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】根据题意，由下

9、降200 米用 -200 米表示，上升130 米用 +130 米表示，根据题意可以列式为： （-500）+ （-200 ）+130=-570 米，即这时潜水艇停在海面下570 米故答案为： c 【分析】根据相反的量的意义可得，向上为正，向下为负，再用有理数的加法即可求解。3. 【答案】 a 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：整数和分数统称为有理数是正确的；绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；两数之和可能小于于每个加数，原来的说法是错误的；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0 是正确的；没有最小的有理数，原来的说法是错

10、误的故选： a【分析】根据有理数的分类可判断正误；根据绝对值的性质可判断正误；根据有理数的加法法则可判断出正误；根据有理数的乘法法则可判断出正误4. 【答案】 b 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：a、b两点之间的距离可表示为：2（ 2）故答案为： b【分析】数轴上任意两点的距离等于这两个点中，表示的较大的数减去较小的数即可。5. 【答案】 b 【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2018 的相反数是 -2018 ，故答案为：b【分析】只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。6. 【答案】 b 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理

11、数的乘法【解析】【解答】解：，故 a不符合题意；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故b符合题意；，故 c不符合题意；，故 d不符合题意故答案为： b. 【分析】根据数轴上表示的数的特点，右边的数总比左边的大，原点右边的是正数，原点左边的是负数，每个数离开原点的距离就是它的绝对值，以及有理数的加法，减法乘法法则， 即可一一判断。7. 【答案】 c 【考点】绝对值，有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：|a|=5 ，b3=27，a=5，b=3，ab，ab=5（ 3）=8，故选 c【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、 b，再确定出对应关系，然后相减即可得解8. 【答案】 b 【考点】

12、有理数的混合运算【解析】【解答】 输入数字2，则有 2（-3 ）3=-20，满足输出条件， 因此输出的结果为2，故答案为： b.【分析】 输入数字2，则有 2（-3 ）3=-20，满足输出条件，因此输出的结果为2。9. 【答案】 d 【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】解：原式=2+1 =3故答案为： d【分析】先算乘方，再算减法运算即可求解。10. 【答案】 b 【考点】含乘方的有理数混合运算【 解 析 】 【 解 答 】 a. 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为1 ， 0 ， 1 ， 0, 序 号 为，表示该生为10 班学生， a不符合题意 . b. 第一行数字从左到

13、右依次为0，1， 1 ，0，序号为，表示该生为 6 班学生， b符合题意 . c. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为 9 班学生， c不符合题意 . d. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为 7 班学生， d不符合题意 . 故答案为： b. 【分析】根据黑色小正方形表示1， 白色小正方形表示0。 将第一行数字从左到右依次记为 a ， b ，c ， d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a 2 3 + b 2 2+ c 2 1 + d 2 0，根据转化器的序号计算方法分别算出a，b， c，d四个识别图案的序号，即可得出答案。二、填空题1

14、1. 【答案】 94；82 【考点】正数和负数，有理数的加法【解析】【解答】解：试标准成绩定为85 分，规定高于标准记为正，则低于标准记为负，因为两位学生的成绩分别记作：+9， 3 所以两名学生的实际得分为85+9=94 分； 853=82 分【分析】根据已知规定高于标准记为正，低于标准记为负，列式计算即可。12. 【答案】 1-2a 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，二次根式的性质与化简【解析】【解答】故答案为： a.【分析】从数轴上可以看出，a01，所以 1-a 0，进一步根据绝对值的意义和二次根式的运算化简即可。13. 【答案】 20 【考点】算术平方根，三角形

15、三边关系，绝对值的非负性【解析】【解答】解得：以的值为两边长的三角形是等腰三角形，所以这个三角形的三边是：或构不成三角形 . 舍去 . 周长为：故答案为：【分析】本题考查的是绝对值和算数平方根的非负性，所以可知| x - 4 | 0 , y - 8 0，即可求出x=4，y=8, ；根据三角形的三边关系，可知4 不能做腰，所以底边长为4，腰长为8 ，周长为 20 . 14. 【答案】 1 【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加法【解析】 【解答】本题我们可以假设向左跳为负，向右跳为正，然后根据有理数的加减法计算法则得出最后的位置的最小值. 【分析】要使最后位置距离点a 最短，根据相反意义的量

16、可知，需左右两边交叉跳，假设向左跳为负，向右跳为正，用有理数的加法法则计算即可求解。15. 【答案】 -2 【考点】运用有理数的运算解决简单问题，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：5+107=2，则半夜的气温是2，故答案为：2 【分析】根据题意由中午上升了10，得到 5+10；半夜又下降了7，得到 5+107. 16. 【答案】 -2 【考点】有理数的加减混合运算，定义新运算【解析】【解答】根据题意可得：原式=4+6-7-5=-2. 故答案为： -2. 【分析】利用新定义计算即可得到结果. 17. 【答案】【考点】倒数，探索数与式的规律【解析】【解答】解：= = 故答案为：【

17、分析】根据各个式子发现的规律，将各个因式改写成两个分数的积，而整个乘法算式中，除了第一个和最后一个因数，中间的因素互为倒数，根据互为倒数的数的性质，它们的乘积为1，从而得出答案。18. 【答案】【考点】解一元一次不等式，有理数的除法【解析】【解答】解：根据题意得：0， 3x-2 0，移项得： 3x2，不等式的两边都除以3 得： x 故答案为： x 【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-2 0，求解即可得出x的取值范围。19. 【答案】 9 【考点】三角形三边关系，平方的非负性，二次根式的非负性【解析】【解答】a、b 满足， a=9，b=2，a、b、c 为三角形的三

18、边，7c11，第三边 c 为奇数， c=9，故答案为： 9【分析】根据算术平方根和平方的非负性可得a-9=0,b-2=0,解得 a=9，b=2，根据三角形三边关系定理可得 7c11，而第三边c 为奇数，所以c=9。20. 【答案】 3.44 1010【考点】近似数，科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】344.2 亿=3.442 1010 3.44 1010故答案为： 3.44 1010【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a 10 的 n 次幂的形式，其中1|a|10 ，n 为整数 . 近似数： 经过四舍五入、进一法或者去尾法等法得到的一个与原始数据相差不大的一个数；由此即可得出答案

19、. 三、计算题21. 【答案】（ 1）解：原式 =5 +2 3 4 =5 3 +2 4 =22 =0 （2）解：原式 = 24+ 2424 =18+15 18 =15 （3）解：原式 =（ 3）（ 15） =4 45 =80 （4）解：原式 =1+| 810| （ 3）（ 1） = 1+18 3 =14 【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得四、解答题22. 【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或

20、 2，当 m=2时，原式 =4+1+3=8；当 m= 2 时，原式 =4+1+3=0 【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据a、b 互为相反数，得到a+b=0，根据 c、d 互为倒数，得到cd=1，由 |m|=2 ，得到 m=2或 2，代入代数式，根据有理数的运算法则计算即可；先算平方，再算乘除，再算加减. 23. 【答案】（ 1）15 （2）- （3）如：抽取 3、 5、0、3，则 0 （ 3）+（ 5） 3=24（答案不唯一）【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解: （ 1）依题可得：（-5 ）（ -3）=15，故答案为： 15. （2）依题可得：（5）（ +3）=-，故答案为： -. （3）依题可得：抽取3、 5、0、3，0 （ 3）+（ 5） 3 =【0-（ -8 ）】 3 =83 =24 【分析】（ 1）把这 5 个数任意两个相乘，选取乘积最大的即可. （2）把这 5 个数任意两个相除，选取商最小的即可. （3）任意选取4 个数，写等式凑成即可. 2