2018年宁夏中考数学猜题卷与答案(一)

1、1 2018 年宁夏中考数学押题卷与答案（一）注意事项：1、本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 114的倒数是 ( ) a4 b14 c.14 d 4 2. 下列运算结果正确的是( ) aa2a3a5 ba2a3a6 c a3a2a d (a2)3a53为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10 株麦苗，量得它们的长度如下（单位：cm） ：16、9、14、11、12、10、16、8、17、16 则这组数

2、据的中位数为（）a9 b11 c13 d16 4已知关于x 的分式方程+=1 的解是非负数，则m的取值范围是（）am 2 bm 2 c m 2 且 m 3 dm 2 且 m 3 5如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）a b c d6下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）a矩形b三角形c平行四边形d等腰梯形7如图，在 abc中， b=55 ， c=30 ，分别以点a和点 c为圆心，大于ac的长为半径画弧两弧相交于点m ，n，作直线mn ，交 bc于点 d ，连接 ad ，则 bad的度数为（） a65 b60c55 d452 8如图，双曲线y=（x0）经过线段ab

3、的中点 m ，则 aob的面积为（）a18 b24 c6 d12 9一辆货车从a地开往 b地，一辆小汽车从b地开往 a地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t （小时）， s与 t 之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（） a、b两地相距 60 千米；出发 1 小时，货车与小汽车相遇；小汽车的速度是货车速度的2 倍；出发 1.5 小时，小汽车比货车多行驶了60 千米 a1 个b2 个c3 个d4 个10 如图，将边长为4 的正方形abcd 的一边 bc与直角边分别是2 和 4 的 rt gef的一边 gf重合正方形 abcd以每秒

4、1 个单位长度的速度沿ge向右匀速运动，当点a和点 e重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为t 秒，正方形abcd与 rt gef重叠部分面积为s，则 s关于 t 的函数图象为（）abcd二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11. 我国是世界上13 个贫水国之一，人均水资源占有量只有2520 立方米，用科学记数法表示2520立方米是 _立方米。3 12已知： m 、 n 为两个连续的整数，且m n，则 m+n= 13不等式组的最小整数解是14用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8 cm ，则扇形的半径为cm15将抛物线y=x2先向下平移2 个单位，再向右平移3

5、个单位后所得抛物线的解析式为三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16.( 本题满分6 分) 计算： + （ 3）220180| 4|+ （）117.( 本题满分7 分) 先化简，再求值：（1+），其中 x=+118( 本题满分10 分）如图，在矩形abcd 中点 e在边 ab上， cde= dce 求证： ae=be 19( 本题满分10 分) 为了了解某校九年级（1）班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图（ 1）求全班学生人数和m的值；（ 2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？ a 36 x41 2 b 41x46

6、 5 c 46x51 15 d 51x56 m e 56x61 10 4 （ 3）该班体育成绩满分共有3 人，其中男生2 人，女生 1人，现从这3 人中随机选取2 人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率20( 本题满分10 分 ) 某批发市场有中招考试文具套装，其中 a品牌的批发价是每套20 元，b品牌的批发价是每套25元，小王需购买a、b两种品牌的文具套装共1000 套（ 1）若小王按需购买a、b两种品牌文具套装共用22000 元，则各购买多少套？（ 2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8 折优惠，会员卡费用为500 元若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000 套文具套装，共用了y

7、元，设 a品牌文具套装买了x 包，请求出y 与 x之间的函数关系式（ 3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000 套文具套装，共用了20000 元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8 元，若 a 品牌每套销售价格比b品牌少5 元，请你帮他计算，a品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？21( 本题满分10 分 ) 如图，点d在 o的直径 ab的延长线上，点c在 o上， ac=cd ，acd=120 （ 1）求证： cd是 o的切线；（ 2）若 o的半径为 4，求图中阴影部分的面积22( 本题满分10 分 ) （1）探究发现：下面是一道例题

8、及其解答过程，请补充完整：如图在等边abc内部，有一点p，若 apb=150 求证：ap2+bp2=cp2证明：将 apc绕 a点逆时针旋转60，得到 ap b，连接pp ，则 app 为等边三角形app =60 pa=pppc=apb=150 bpp =90pp2+bp2= 即 pa2+pb2=pc2（2）类比延伸：如图在等腰三角形abc中，bac=90 ， 内部有一点p，若apb=135 ， 试判断线段pa 、pb 、5 pc之间的数量关系，并证明（3）联想拓展：如图在 abc中， bac=120 ，ab=ac ， 点 p在直线 ab上方，且apb=60 ，满足 （ kpa）2+pb2=p

9、c2，请直接写出k 的值23( 本题满分12 分 ) 如图，已知直线y=kx6 与抛物线y=ax2+bx+c 相交于 a，b两点，且点a （ 1， 4）为抛物线的顶点，点b在 x 轴上（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）在（ 1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点p，使 pob与 poc全等？若存在，求出点 p的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3）若点 q是 y 轴上一点，且abq为直角三角形，求点q的坐标6 参考答案：一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.d 2.c 3.c 4.c 5.a 6.a 7.a 8.d 9.c 10.b 二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11. 2.5

10、2103 12. 7 13. 0 14. 5 15. y=x2+6x11三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16.( 本题满分6 分) 解：原式 =2+9 14+6=1317.( 本题满分7 分) 解：（ 1+）=，当 x=+1 时，原式 =18.( 本题满分10 分) 证明：四边形abcd 是矩形， a=b=90 ， ad=bc ， cde= dce ，de=ce ，在 rtdae和 rt cbe中，rt dae rt cbe （hl），ae=be 19. ( 本题满分10 分 ) 解： （1）全班学生人数：1530%=50 （人） ，m=50 251510=18；（2）中位数应是

11、第25 与 26 名学生成绩的平均数，所以中位数为51x56 内；7 （3）画树状图：，所以共有6 种结果，其中一男一女的结果有4 种，所以 p（一男一女）=20.( 本题满分10 分) 解： （1）设小王够买a品牌文具x 套，够买b品牌文具y 套，根据题意，得：，解得：，答：小王够买a品牌文具600 套，够买b品牌文具400 套（2）y=500+0.820 x+25 =500+0.8 =500+200004x =4x+20500，y 与 x 之间的函数关系式是：y=4x+20500（3）根据题意，得：4x+20500=20000，解得： x=125，小王够买a品牌文具套装为125 套、够买b

12、品牌文具套装为875 套，设 a品牌文具套装的售价为z 元，则 b品牌文具套装的售价为（z+5）元，由题意得： 125z+875（z+5） 20000+81000，解得： z23.625 ，答： a品牌的文具套装每套定价不低于24 元时才不亏本21( 本题满分10 分 ) 解：连接oc ，ac=cd ，acd=120 ， a=d=30 ，oa=oc ，8 aco= a=30 ，cod=60 ocd=180 cod d=90 oc cd cd是 o的切线；（2）由（ 1）可知： cod=60 ，s扇形 boc=在 rtocd 中，tan60=cd=4，s ocd=oc cd=8，阴影部分面积为：

13、822( 本题满分10 分 ) 解： （1）pc=p b pp2+bp2=pb2（2）关系式为：2pa2+pb2=pc2证明如图：将apc绕 a点逆时针旋转90，得到 ap b，连接pp ，则app 为等腰直角三角形9 app =45pp =pa ，pc=p b，apb=135 bpp =90pp2+bp2=pb2，2pa2+pb2=pc2（3）k=证明：如图将 apc 绕 a点顺时针旋转120得到 ap b，连接pp ，过点a作 ahpp ，可得 app =30pp =pa ，pc=p b，apb=60 ，bpp =90，pp2+bp2=pb2，（pa ）2+pb2=pc2（ kpa）2+pb2=pc2，k=23( 本题满分12 分 ) 解：（ 1）把 a（ 1， 4）代入 y=kx6，得 k=2，y=2x6，令 y=0，解得： x=3，b的坐标是（ 3，0）a为顶点，设抛物线的解析为y=a（x1）2 4，把 b （3，0）代入得： 4a4=0，10 解得 a=1，y=（ x1）2 4=x22x3（2）存在 ob=oc=3 ，op=op ，当 pob= poc 时， pob poc ，此时 po平分第二象限，即po的解析式为y=x设 p （m ， m ），则 m=m2 2m 3，解得 m=（m=0，舍），p（，）（3）