412等式基本性质-终极版

1、右右左左 用天平测量物体的质量时用天平测量物体的质量时, , 只要天平处于平只要天平处于平衡状态衡状态, ,那么左右两边的质量就相等了。那么左右两边的质量就相等了。b右右左左b右右左左ba右右左左ab右右左左aba = b右右左左aba = b5右右左左5aba = b右右左左b5aa = b右右左左5a5ba = b右右左左5a5ba = ba+5 b+5=右右左左两边同时增加质量为两边同时增加质量为8 8的物品天平会怎样？的物品天平会怎样？ 可以得到怎样的数学式子。可以得到怎样的数学式子。 两边同时增加质量为两边同时增加质量为c c的物品天平会怎样？的物品天平会怎样？ 可以得到怎样的数学式

2、子。可以得到怎样的数学式子。 cca = bba右右左左ca = bba右右左左ca = bba右右左左a = bab右右左左a-c b-c 等式两边同时加上等式两边同时加上(或减去或减去)同一个数，等式仍然成立同一个数，等式仍然成立.a = b=ab右右左左由此，你能得到等式的什么性质吗？由此，你能得到等式的什么性质吗？ 等式的两边同时加上等式的两边同时加上(或减去或减去) 同同一个一个代数式代数式，所得的结果仍是等式。，所得的结果仍是等式。用符号表示为用符号表示为:,()abacbc c若则为代数式aba = b右右左左aba = b右右左左ba2a = 2baba = b右右左左aabb

3、3a = 3b你能用语言总结出等式的又一条你能用语言总结出等式的又一条新性质吗？新性质吗？等式两边同时乘以同一个数，等式两边同时乘以同一个数，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。aba = b右右左左aaaaaab bbbbbC个个 C个个ac = bc等式两边同时除以同一个数，等式两边同时除以同一个数， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。不为不为0 0的数的数 等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数( (或除或除以同一个以同一个不为不为0 0数数),), 所得结果仍是所得结果仍是等式。等式。用符号表示为用符号表示为:,()()bcacb cabccc若a则为常数为非零常数等式的基本性

4、质等式的基本性质1 1 等式两边同时加上等式两边同时加上( (或减去或减去) )同一个同一个代数式代数式, ,所得的结果仍是所得的结果仍是等式。等式。等式的基本性质等式的基本性质2 2 等式两边同时乘以等式两边同时乘以同一个同一个数数( (或除以同一个或除以同一个不为不为0 0数数),),所得所得的结果仍是等式。的结果仍是等式。代数式代数式数数(1)(1)怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式 ？xy55xy(4)(4)怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式 ？33ab ab(3)(3)怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式 ? ?33yxxy(2)(2)怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式

5、 ? ?543xx3x 等式的两边同时减去等式的两边同时减去5 5等式的两边同时乘以等式的两边同时乘以-3-3等式的两边同时除以等式的两边同时除以-3-3等式的两边同时减去代数式等式的两边同时减去代数式4x想一想想一想 小颖碰到这样一道题小颖碰到这样一道题: ,在的方程在的方程的两边同时除以的两边同时除以 ，竟然得到，竟然得到 ,你能你能说出她错在哪里了吗说出她错在哪里了吗?37xxx37解下列方程：解下列方程： (2)315x(1)25x (3)327x 方程两边方程两边同时减去同时减去 ，得，得 于是于是22 25 2x 3x(1)25x 解解: 方程两边同时方程两边同时除以除以 ，得，得

6、 化简，得化简，得331 533x5x (2)315x解解:怎样证明你的结怎样证明你的结果是对的果是对的?(3)327x解解: 方程两边方程两边同时加上同时加上 ，得，得 于是于是232 25 2x 39x 方程两边同时方程两边同时除以除以 ，得，得 化简，得化简，得33933x3x别忘了检验啊！别忘了检验啊！本节课你学到什么知识？本节课你学到什么知识？1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。2 2、运用等式的基本性质解方程。、运用等式的基本性质解方程。注意：注意：当我们获得了方程解的后还应当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。检验，要养成检验的习惯。 一、用适当的数或代数式填空一、用适当的数或代数式填空,使所得的结果仍使所得的结果仍是等式是等式,并说明是根据等式的哪个基本性质变形的并说明是根据等式的哪个基本性质变形的.327,37_;(2)327,3_7;(3)(4)318,_;(5)33,_;(6),_;33xxxxxxxabaaba(1)如果那么