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文档简介

1、最值问题2 （费马点）1、己知：p是边长为1的正方形abcd内的点，求pa+pb+pc的最小值.2、已知：p是边长为1的等边三角形abc内的一点，求pa+pb+pc的授小值.3、（延庆）（本题满分4分）阅读下面材料：阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1,在aabc （其中zbac是一个可以变化的角）中，ab=2, ac=4,以bc为边在bc的下方作等边apbc,求ap的最大值。图1小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合他的方法是以点 b为旋转中心将aabp逆时针旋转6（）。得到 a bc,连接a a，当点a落在a c上时，此 题可解（如图2）.请你回答：ap的最大值是参

2、考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3,等腰rtaabc.边ab=4,pabc内部一点，则ap+bp+cp的最小值是.（结果可以不化简）4、（朝阳二模）阅读下列材料:小华遇到这样一个问题，如图1, /xabc中，z4cb=30°, bc=6, ac=5,在zx/wc内部有一点p,连接用、pb、pc,求pa+pb+pc的最小直小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分 离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线 段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了 他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法， 发现通过旋转可

3、以解决这个问题.他的做法是，如图2,将4pc绕点c顺时针旋转60。， 得到连接pd、be,则be的长即为所求.（1）请你写出图2中，pa+pb+pc的最小值为:（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题： 如图3,菱形abcd中，zabc=60°,在菱形abcd内部有一点p,请在图3 中画出并指明长度等于必+pb+pc最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）; 若中菱形a3cd的边长为4,请直接写出当pa+pb+pc值最小时pb的长.5、(海淀二模)如图.在平血苗角坐标系兀oy中.点b的坐标为(0,2).点d在兀轴的正半 轴上 zodb = 30°. oe头仏bod的屮线.过b、e两点的抛物线y = ax2+ x + c与6x轴相交于a、f两点(a在f的左侧).(1)求抛物线的解析式； 等边aomn的顶点m、n在线段ae ±.求ae及am的长；(3)点p为a3 o内的一个动

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