【首发】吉林省吉林一中11-12学年高一上学期质量检测 数学试题

1、吉林一中高一年级2021-2021上学期质量检测数 学 2021.12.30.一、选择题 (10道小题，共40分)1、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，那么它的体积为A、6 B、36 C、 D、22、假设点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是a,b,c、e,f,d, 那么c与e的和为 A、7 B、7 C、1 D、1 3、圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，那么圆C的方程(    ) A.(x+1)2+y22+y22+(y+1)22+(y-1)2=14、半径为15 cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，那么

2、圆锥的高是(    ) A.14 cm        B.12 cm      C.10 cm        D.8 cm5、点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3)，那么点P(x,y)到原点的距离是(    ) A.4         B. &#

3、160;    C.     D.6、过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是(    ) A.x+y=5    B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0  D.x-y=5或x+4y=07、假设圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，那么圆C的方程是(    ) A.(x-2)2+(y+1)2=1      B.(x-2)2+(y-1)2=1

4、0;      C.(x-1)2+(y+2)2=1       D.(x+1)2+(y-2)2=18、平行四边形ABCD的顶点A(3，-1)、C(2，-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，那么点B的轨迹方程为(    ) A.3x-y-20=0(x3)  B.3x-y-10=0(x3) C.3x-y-9=0(x2)  D.3x-y-12=0(x5)9、圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,那么圆

5、锥体积为() A.  B.     C.     D. 10、a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,现给出六个命题: 其中正确的命题是()A. B. C. D.二、填空题 【共5道小题，20分】11、直线l通过直线和直线的交点，且与直线平行，那么直线l的方程为 .12、在空间坐标系中，直角三角形ABC的三个顶点为A、B、C，那么的值为 .13、直线a平面，直线b在平面内，那么a与b的位置关系为 14、以下命题中，所有正确的命题的序号是 . 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，那么它也和另一

6、条垂直；空间四点A、B、C、D，假设直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；空间四点假设不在同一个平面内，那么其中任意三点不在同一条直线上；假设一条直线l与平面内的两条直线垂直，那么.三、解答题 共4道小题，40分16、8分x+y-3=0,求的最小值. 17、10分如图，这是一个奖杯的三视图，1请你说明这个奖杯是由哪些根本几何体组成的；2求出这个奖杯的体积列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果.18、10分如图，两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，假设P点恰好是MN的中点，

7、求直线l的方程.19、12分圆C：. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.假设存在，求出直线m的方程; 假设不存在,说明理由.参考答案一、选择题1、A2、D 提示：配方得(x+1)2+(y-2)2=11，方程表示以(-1，2)为圆心，为半径的圆.3、C：(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x对称，那么横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1)2+y2=1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，应选C.4、B：设圆锥的底面半径为r，那么·360°

8、;=216°,解得r=9,圆锥的高是=12(cm).5、D要求两点间的距离，关键求出P坐标.由中点坐标公式得出化入两点间距离公式求得P(4,1)到原点(0，0)的距离为，应选D.6、C 设过点A(4，1)的直线方程为y-1=k(x-4)(k0),令x=0,得y=1-4k;令y=0,得x=4-.由得1-4k=4-,k=-1或k=,所求直线方程为x+y-5=0或x-4y=0.此题假设用截距式研究那么应讨论截距均为0的情况.7、A 圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，那么圆心C(2，-1)，故圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=1.8、A 知识点：轨迹方程，必修II-模

9、块综合测试-模块综合测试9、C设圆锥底面半径为R,高为h,那么2R=.R=,h=.V=R2h=.10、C 平行于同一平面的两直线的位置关系无法判断,故不正确;任意两平面都有可能平行于同一直线,故不正确;中a有可能在内,中a也有可能在内,故不正确.二、填空题11、写为也可 12、 0； 13、平行或异面(p34,A组2题改)； 14、三、解答题16、参考答案:此题的几何模型是定点(2,-1)到定直线x+y-3=0的距离(其值最小),即的最小值为d=17、1该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成. 6分 2由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm. 9分 所以，所求奖杯的体积为 18、设所求直线l的方程为：y=k(x+1)+2由交点M的横坐标xM=.由交点N的横坐标xN=P为MN的中点，.所求直线l的方程为x+2y-3=0.19、解：1圆C化成标准方程为 (4分) 2假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为a，b 由于CMm，kCM×km= -1 kCM=，