2017年高考物理专题集锦(一)：高中弹簧类问题归类剖析

1、高中弹簧类问题归类剖析弹簧是高中物理中常见的一种理想化模型，中学物理只研究轻弹簧。轻弹簧作为媒介物，经常与小球或木块组成一个系统，存在着力、运动状态、能量的联系。所以弹賛类问题物理情景复杂，过程较多，综合性很强。由于分析综合、判断能力欠缺，学生对此类问题普遍感到困难 ，本文将就此类问题作一归类剖析 ，为考生的复习备考提供帮助 。一、与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题。比如物体速度达到最大; 弹簧形变量达到最大；相互接触的物体恰好要分离等。此类问题的解题关键是挖掘隐含条件，针对不同状态，依据牛顿第二定律列出状态方程，再结合数学知识处理问题。【例 1】a、b

2、两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图1 所示，已知 ma=mb=lkg, 轻弹簧的劲度系数为 100 n/m。若在木块 a上作用一个竖直向上的力f，使木块 a由静止开始以 2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动，取 g=10m/s2，求：(1) 使木块 a竖直向上做勻加速运动的过程中，力f 的最大值是多少？(2)a 、b分离时二者的速度是多少？【解析】 (1) 对 a受力分析如图 2 所示，根据牛顿第二定律，得baaaffm gm a, 所以当 fba=0 时，f 最大，即12maafm gm an (2) a 、b分离时， fab =0，a、b具有相同的加速度a 以 b为研究对象受力分析如图3

3、 所示，根据牛顿第二定律可得bbk xm gm aa，b分离时弹簧压缩量0.12bbm gm axmk初始位置弹簧的压缩量00.20bam gm gxmka、b上升的高度00.08hxxmax=0. 08 ma,b 的速度20.4 2/vahm s。【总结】 (1) 两物体分离条件 : 弹簧连接体在运动过程中的分离条件是接触不挤压,即分离物体之间的弹力为零，也就是fn=0。（2）弹簧连接体移动距离问题 : 弹簧连接体相对位置的变化，一般是由于弹簧在不同作用力下的形变引起的，所以解决这类问题应从弹簧的形变分析人手，先确定弹簧初始位置及弹賛状态 ( 伸长还是压缩），再确定末态位置及弹簧状态，进而找

4、出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，也就是求解与弹簧连接物体位置变化问题时要“以力索距”。二、弹簧中的能量问题弹簧是一个储能元件，且其存储的能量与劲度系数和形变量有关，在一个弹簧与物体构成的力学系统中，通过做功或能量转化的关系，定性分析弹性势能的变化，或与弹簧接触的物体机械能变化，是高考的热点。【例 2】如图 4 所示, 在倾角 =30的光滑斜面上有一垂直于斜面的固定挡板c ，两个质量均为 m的物块 a用一劲度系数为 k 的轻弹簧相连，系统处于静止状态，弹簧压缩 量 为 l ， 如 果 用 一 平 行 于 斜 面 向 上 的 恒 力 f（ f=mg） 拉 物 块 a，当 a向上运动一段距离

5、x 后撤去 f,a 运动到最高处 b 刚好不离开挡板c ，重力加速度为 g则下列说法正确的是 ( ) a.a 沿斜面上升的初始加速度大小为g b.a 上升的竖直高度最大为2l c.拉力 f 的功率随时间均匀增加d.l 等于 x 【解析】a开始处于静止状态，由平衡条件知sinmgkl可得弹簧压缩量2mglk = : ，当施加力f 瞬间， a所受合外力为f，所以初始加速度fagm，a项正确 ; 接下来由于 a 的运动，弹簧弹力发生变化，a将做变加速直线运动，fpfvfat，显然pf与时间t 不是正比例函数，c项错误 ; 当 b刚好不离幵挡板时1sinmgkl，此时弹簧伸长12mgllk，因此 a沿斜面移动距离为2l ，b项错误；因为弹簧在初末时刻具有相同弹性势能，所以整个过程弹力做功为零，因此对a全程利用动能定理，有2 sin0fxmgl，解得 x=l，d项正确。【总结】 (1)若没有摩擦和其他形式的能量耗散，则弹簧与其连接体组成的系统机械能守恒，但系统内某一物体机械能不守恒。(2) 弹性势能的公式高考中不做定量要求，涉及两个物理过程中的弹簧形变量往往相等，弹性势能的改变在整个过程中可以抵消。(3) 弹簧弹力做功等于弹性势能的变化量; 弹性势能与弹簧形变量有关，所以弹簧弹力做功为变力功，一般可用以下几种方法求解：因该力为