九年级数学下册 26.1.1 反比例函数1(2)ppt课件

1、第二十六章第二十六章 反比例函反比例函数数 现有一张一百元的人民币，假设把它换成现有一张一百元的人民币，假设把它换成50元的人民币，可得元的人民币，可得几张？换成几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成元的人民币可得几张？依次换成5元，元，2元，元，1元的人元的人民币民币,各可得几张？各可得几张？如今我们把换得的张数如今我们把换得的张数y与面值与面值x列成一张表格。列成一张表格。换成的每张换成的每张面值为面值为 x x（元）（元）5010521换成的张数换成的张数 y y（张）（张）2102050100 请大家仔细察看这张表格，我们可以发现当面值由大变请大家仔细察看这张表格，我们可以发现当面

2、值由大变小的时候，张数会怎样变化？小的时候，张数会怎样变化？他知道什么没有变？他知道什么没有变？100 xyxy100即：即：y是不是是不是x的函数？的函数？ 在以下实践问题中在以下实践问题中, ,变量间的对应关系可用怎样的变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示函数关系式表示? ? (1) (1)一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的间隔匀速行驶的汽车，它行驶的间隔S(S(单单位：位：km)km)随时间随时间t(t(单位：单位：h)h)的变化而变化。的变化而变化。 _ _ (2) (2)一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油5050升，假设不再加油，平升，假设

3、不再加油，平均每千米耗油量为均每千米耗油量为0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(单位：升单位：升) )随行随行驶里程驶里程 x x单位：千米的变化而变化。单位：千米的变化而变化。_ _ (3) (3)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度v v单单位：位：km/hkm/h随此次列车的全程运转时间随此次列车的全程运转时间t t单位：单位：h h的变化而的变化而变化。变化。 _ _函数关系式为：函数关系式为：S=60t 函数关系式为：函数关系式为：y=500.1x函数关系式为：函数关系式为：tv1463生活情景生活情

4、景4某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草的矩形草坪，草坪的长坪的长y单位：单位：m 随宽随宽x单位：单位：m 的变化而变化。的变化而变化。 _5知北京市的总面积为知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地平方千米，人均占有的土地面积面积S单位：平方千米单位：平方千米/人随全市总人口人随全市总人口n单位：人的变单位：人的变化而变化。化而变化。 _6 6正方形的面积正方形的面积S S随边长随边长x x的变化而变化。的变化而变化。 _ _函数关系式为：函数关系式为：xy1000函数关系式为：函数关系式为：nS41068. 1函数关系式为：函数关

5、系式为：S=x2生活情景生活情景S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1S=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数正比例函数y=kx (k为不等于零的常数为不等于零的常数y=50 0.1x一次函数一次函数y=kxb (k，k,b为常数为常数 在剩下的在剩下的4个函数中，假设让他分为两类，他觉得个函数中，假设让他分为两类，他觉得应该怎样分？为什么？应该怎样分？为什么？tv1463xy1000nS41068. 1S=x2 探求新知探求新知函数关系式：函数关系式： 探求新知探求新知它们具有什么共同特征？它

6、们具有什么共同特征？具有具有 的方式，其中的方式，其中k0,k为常数为常数.tv1463xy1000nS41068. 1xyk当当x=50 x=50时，时，y=_y=_当当x=100时，时，y=_2010X的值能不能取？为什么？的值能不能取？为什么？xky 形如形如 k为常数，为常数，k0的函数称为反比例的函数称为反比例函数函数inverse proportional function，其中，其中x是自是自变量，变量，y是函数。是函数。某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的长的长y单位：单位：m随宽随宽x单位：单位：m的变化而变化。的

7、变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：xy1000，此时，此时x可以取可以取100吗？为什么？吗？为什么？xky 函数函数 (k)中中,自变量自变量x的取值范围是不为的一真实数。的取值范围是不为的一真实数。留意：在实践问题中，自变量的取值还需思索它的实践意留意：在实践问题中，自变量的取值还需思索它的实践意义。义。对于反比例函数对于反比例函数xy1000议一议议一议2 2、以下关系式中的、以下关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？假设是，比例系数的反比例函数吗？假设是，比例系数k k是多少？是多少？1y= 4x2y=- 12x3y=1-x4xy=15y= x2(6) y=x2(7) y=x

8、-18y= 1x-1-1步行课堂步行课堂y y是是x x的反比例函数，比例系数为的反比例函数，比例系数为k kk0k0y= kxy=kx-1xy=k记住记住这些这些方式方式关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?假设是，假设是，比例系数比例系数k k等于多少？假设不是，请阐明理等于多少？假设不是，请阐明理由。由。1 1、假设函数、假设函数 为反比例函数，那么为反比例函数，那么k= k= ，此时函数的解析式为此时函数的解析式为 . .y=kx2k+3-1xy12、知函数、知函数y=3xm-7是反比例函数是反比例函数,那么那么 m = _ . 6

9、分析分析:m2-2=-1m2-2=-1m+10m+10即：即：m=1 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得 3、当、当m取什么值时，函数取什么值时，函数 是是x的反的反比例函数？比例函数？ 22) 1(mxmy 例1、知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 1写出y与x的函数关系式； 2求当x=4时y的值.,由于当由于当 x=2 时时y=6，所以有，所以有例题欣赏例题欣赏解：解：1 1设设y= kx6= k2解得解得 k=12y与与x的函数关系式为的函数关系式为y= 12x2 把把 x=4 代入代入 得得 y= 12xy= 124=3知知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,

10、当当x=3x=3时时,y=-8. ,y=-8. 求求当当y=2y=2时时x x的值的值. .情寄待定系数法求函数的解析式情寄待定系数法求函数的解析式例例2 2、y y是是x x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x x与与y y的的一些值：一些值：x x-1-1y y4 4-2-21 1写出这个反比例函数的表达式；写出这个反比例函数的表达式；2 2根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. . 12- - 122-41例题欣赏例题欣赏魂魂牵牵梦梦绕绕待待定定系系数数法法解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,. 2k得.2xy)0( kxky设2 2、知、知y

11、y与与x2 x2 成反比例，并且当成反比例，并且当x=3x=3时时y=4.y=4. 写出写出y y和和x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； 求求x=2x=2时时y y的值。的值。散步课外散步课外1、当、当m取什么值时，函数取什么值时，函数 是是x的反的反比例函数？比例函数？ 3)2(mxmy3、知函数、知函数 y = y1 + y2，y1与与x 成正比例，成正比例，y2与与x成成反比例，且当反比例，且当x=1时，时，y=4；当；当x=2时，时，y=5。(1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当x=4时，时，y 的值。的值。 方法：先分别设方法：先分别设y1,y2y1,y2与与x x的关系式，的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。求出函数的值。解解:(1)设设 ,xky11xky22那么那么xkxky21x=1时，时，y=4；x=2时，时，y=5，52242121kkkk2221kky与与x的函数关系式为的函数关系式为xxy22 2当当x=4时，时，2184242y超越思想超越思想2、知、知y是是z的反比例函数，的反比例函数，z是是x的反比例函的反比例函数，那么数，那么y与与x具有怎样的函数关系？具有怎样的函数关系？思索：思索：1 1、