26直角三角形（1）

1、 1. 三角形按三角形按角角是怎样分类的？是怎样分类的？三角形三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形2. 有一个角是直角的三角形有一个角是直角的三角形 叫做叫做直角三角形直角三角形.直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“Rt ”表示，表示，如下图的三角形可以表示为如下图的三角形可以表示为Rt ABC直角边直角边ABC斜边斜边直角边直角边 学而时习之！学而时习之！广告牌广告牌电线杆电线杆楼梯楼梯 直角三角形应用广泛！直角三角形应用广泛！ 你能举出生活你能举出生活中用到直角三角中用到直角三角形的例子吗形的例子吗? ?2.6 直角三角形（直角三角形（1）1.直角三角形

2、的内角有什么特点？直角三角形的内角有什么特点？2.怎样判断一个三角形是直角三角形？怎样判断一个三角形是直角三角形？直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余.方法：有方法：有一个角是直角一个角是直角的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形.有有一个一个角是角是直角直角. 想一想！想一想！直角边直角边ABC斜边斜边直角边直角边C=90RtABC A+B=90C=90 RtABC.1. RtABC中，中，C=Rt，B=28，则，则A= _ _.2. 若若C =A+B, 则则ABC是是_三角形三角形.3. 在在ABC中，中，A=90， B=3C， 求求B，C的度数的度数.B=50B-A=

3、504. RtABC中，中，C=Rt, A：B=3:2则则A=_.62直角直角B+C=90B=3CB=67.5C=22.5 练练你的反应力！练练你的反应力！分析：分析：两个锐角之比为两个锐角之比为3:25. 直角三角形的两个锐角的平分线所构成的角直角三角形的两个锐角的平分线所构成的角 是多少度？是多少度？ABCO12 练练你的反应力！练练你的反应力！45或或135C CB BD D1 12 2BACD证明：证明：BD=CD （已知）（已知） B=DCB （等边对等角）（等边对等角） RtABC中，中， A+B=ACD+DCB=90 A=ACD （等角的余角相等）（等角的余角相等） AD=CD

4、（等角对等边）（等角对等边）直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.总结：总结：ACBD直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半直角三角形斜边上中线等于斜边的一半. ACB= 90，是上的中线，是上的中线（直角三角形斜边上的中（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）线等于斜边的一半）21D是上的中点是上的中点AD=BD1. 如右图，如右图，ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线， AB=10cm,CD的长为多少的长为多

5、少cm? 若若A =40，则其他角为多少度？，则其他角为多少度？CD=2cm，则，则AB的长为多少？的长为多少？学以致用：学以致用：2. 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，A= ，CD是斜边上的中线，则能得到什么是斜边上的中线，则能得到什么结论？结论？30ACBD30可得到可得到:ADC是等腰三角形是等腰三角形BDC是正三角形是正三角形AD=BD=CD=BCACD=A, BCD=CDB=B=60A AB B3030o oD？ABC是直角三角形，是直角三角形， B=30AC= AB （在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边角所对的直角边等于斜边的一半）的一半）A

6、BC3012几何语言：几何语言：2. 直角三角形斜边上中线等于斜边的直角三角形斜边上中线等于斜边的一半一半.3. 直角三角形中，直角三角形中，30的锐角所对的直角的锐角所对的直角边等于斜边的边等于斜边的一半一半.本节中的知识：本节中的知识：本节中的方法和思想：本节中的方法和思想：2. 特殊到一般、一般到特殊、转化特殊到一般、一般到特殊、转化.1. 观察、归纳、概括观察、归纳、概括.1. 直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角互余互余.及时小结：及时小结：如图是一副三角板拼成的四如图是一副三角板拼成的四边形边形ABCD，E为为BD的中点的中点.点点E与点与点A，C的距离相等吗？的距离相等吗？A

7、BDEC请说明理由请说明理由.如图是一副三角板拼成的四边形如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为为AD的中点。点的中点。点E与点与点B，C的距离相等吗？请的距离相等吗？请说明理由说明理由.ABDECA AE EB BC CD DA AG GB BC CD DE EF FE EC CB BD DA AFGA AB BC CD DE EP70作业题作业题A AB BC CD D2x4xx3x30“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是半，那么这条直角边所对的角是30”这句话对这句话对吗吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.”这句话对吗？这句话对吗？2. 直角三角形斜边上中线等于斜边的直角三角形斜边上中线等于斜边的一半一半.3.直角三角形