培优专题(一)-矩形的性质与判定的综合PPT

1、数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页一、矩形的性质一、矩形的性质12014哈尔滨哈尔滨如图如图1，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB4，BC6，若点，若点P在在AD边上，连接边上，连接BP，PC，BPC是以是以PB为腰的等腰三角为腰的等腰三角形，则形，则PB的长为的长为_ 培优专题培优专题(一一) 矩形的性质与判定的综合矩形的性质与判定的综合图图15或或6数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2如图如图2，在矩形，在矩形ABCD中，中，M是是CD的中点求证：的中点求证：MABMBA.证明证明： 在矩形在矩形ABCD中

2、，中，M是是CD的中点，的中点，DMCM，ADBC，DC90，ADM BCM，MAMB，MABMBA.图图2数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页3如图如图3，在矩形，在矩形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AB，CD的中点，连的中点，连接接AF，CE.(1)求证：求证：BEC DFA；(2)求证：四边形求证：四边形AECF是平行四边形是平行四边形图图3数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页4如图如图4，在矩形，在矩形ABCD中，中，E，F

3、为为BC上两点，且上两点，且BECF，连，连接接AF，DE交于点交于点O.求证：求证：(1)ABF DCE；(2)AOD是等腰三角形是等腰三角形图图4数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页52014沈阳沈阳如图如图5，在矩形，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F分别在边分别在边AD，BC上，且上，且DECF，连接，连接OE，OF.求证：求证：OEOF.图图5数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人

4、教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页6如图如图6，在矩形，在矩形ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，DC上的点，上的点，AECF，连接，连接EF，BF，EF与对角线与对角线AC交于点交于点O，且，且BEBF，BEF2BAC.(1)求证：求证：OEOF；图图6数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页二、

5、矩形的判定二、矩形的判定7已知，如图已知，如图7，矩形，矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且E，F，G，H分别是分别是AO，BO，CO，DO的中点，求证：四边的中点，求证：四边形形EFGH是矩形是矩形证明证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ACBD，AOBOCODO，E，F，G，H分别是分别是AO，BO，CO，DO的中点，的中点，OEOFOGOH，四边形四边形EFGH是平行四边形，是平行四边形，图图7数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页EOOGFOOH，即即EGFH，四边形四边形EFGH是矩形是矩形数学数学人教版八年级下

6、册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页8如图如图8，在，在ABC中，中，D是是BC边上的一点，边上的一点，E是是AD的中点，过的中点，过A点作点作BC的平行线交的平行线交CE的延长线于点的延长线于点F，且，且AFBD，连接，连接BF.(1)线段线段BD与与CD有何数量关系？为什么？有何数量关系？为什么？(2)当当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理是矩形？请说明理由由图图8数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)BDCD.理由如下：理由如下：AFBC，AFEDCE，FAECDE.又又E是是AD

7、的中点，的中点，AEDE，AFE DCE，AFCD.又又AFBD，BDCD.(2)ABC满足满足ABAC时，四边形时，四边形AFBD是矩形理由如下：是矩形理由如下：ABAC，BDCD，ADBC，ADB90.又又AFBC，AFBD，四边形四边形AFBD是平行四边形，是平行四边形，四边四边形形AFBD是矩形是矩形数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页9如图如图9，已知点，已知点E是是 ABCD中中BC边的中点，连接边的中点，连接AE并延长并延长AE交交DC的延长线于点的延长线于点F.(1)求证：求证：ABE FCE；(2)连接连接AC，BF，若，若AEC2ABC，求证：四边形，求证：四边形ABFC为为矩形矩形图图9数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)AECABCBAE，又又