教学设计（教案）模板[1] (5)

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式现场教学教 师周仁宏单 位安徽省肥东县马集初级中学课题名称比例线段及其性质（复习课）学情分析学生平时按课时学习的线段的比、比例线段的概念，比例的性质，平行线分线段成比例定理等，都是一个一个知识点的零碎的学习，通过复习将这些零碎的知识点串联起来，内化为自己的知识板块，提高解决问题的能力。教学目标知识与技能：1.理解线段的比、比例线段的概念。2.掌握比例的基本概念、合比性质和等比性质，并能运用性质解决简单问题。3.了解平行线分线段成比例定理。过程与方法：经历回顾本节课复习内容串联的过程，学会将零碎知识系统化研究的方法。情感、态度与价值观：通

2、过复习，运用综合知识解决问题的过程，感受系统复习的必要性。教学过程一、 新课引入导语：本节课我们来复习比例线段及其性质。二、讲授新课小组活动一：【问题展示】师：你能将比例线段这部分知识用结构图或表格的形式表示出来吗？【合作探究】生：独立思考后，逐个举手回答，不断补充完善，师生共同归纳。小组活动二：【问题展示】师：对照知识结构图，联系这节的知识体系，你能将这部分知识详细逐个说出来吗？【合作探究】生：分组讨论后，推选代表发言。本节主要只是回顾：1.线段的比定义：在同一单位长度下，两条线段的长度之比，叫做这两条线段的比（简称线段的比）。注意：（1）线段的比必须在同一单位长度下进行；（2）线段的比是一

3、个常数，它不带单位。2.比例线段定义：在四条线段a、b、c、d中，如果两条线段a与b的比 或（a:b）,等于另两条线段c与d的比（或c:d）, (a:b=c:d), 那么这四条线段叫做成比例线段。特别：当三条线段a、b、c满足a:b=b:c时，那么线段b叫做线段a、c的比例中项。注意：b是a、c的比例中项 3.比例的性质（1）基本性质：注意：根据比例的基本性质可知，在比例式中可实施如下变换：上下交换：前比与后比的分子、分母同时交换位置；前后交换：前比与后比交换位置；交叉交换：交换两个内项或两个外项的位置。（2）合比性质：注意：将合比性质进行交换，可以得到： ； （ 0， 0）。（3）等比性质：

4、 （ 0）。 注意：在等比性质中，可以选择对应项分子与分母，它们和的比值不变。4.黄金分割定义：把一条线段分成两部分，使较长线段是原线段与较短线段的比例中项，其分割点叫做黄金分割点。如图，若点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，则 =AB.BC,解得AC AB=0.618AB,其中0.618叫做黄金数。板书设计注意：一条线段有两个黄金分割点。5.平行线分线段成比例定理定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。小组活动三：【问题展示】师：利用多媒体演示：（1）已知2x-3y=0,则 = （2） ，则 = ， = 【合作探究】生：独立尝试后，相互交流。【问题解答】解：（1）2x-3y=02x=3y, = .(2) = , = 即 = ； ， ，三、巩固新知【小组讨论】如图 AB, BC,试判断 与ABC是否相似？说出你的理由。【点拨】提示： ， 【自主解答】（1）已知AB= a,点C为AB的黄金分割点，则AC= （2）若x:y=1:2,则 = 四、课堂小结作业或预习基础训练第38页自我评价本节课通过复习线段的比、比例线段的概念、比例的基本性质、合比性质和等比性质，以及平行线分线段成比例定理，让学生能运用这些性质解决简单问题，通过复习一方面让学生感受系统复习的必要