新北师大版九年级数学上册一元二次测试题

1、LEKIBM StandardiZatiOn OffiCe IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C第二章一元二次方程检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列关于X的方程：x2 +x + c=0;3匕-9）2-（% + l）2 = l ; ®x + 3 =-;H Z（2 + q + 1） %2 - = 0 :x + l =X-I.其中一元二次方程的个数是（）A.lB.2C.3D.42用配方法解一元二次方程x24=5时，此方程可变形为（）B. (2) 2 二 1D(x2) 2 二 9A. (x+2) 2 = 1C. (x

2、+2) 2=9 3若为方程疋卄-5=0的解.则杆+ + i的值为（） 4若 2 +6x + 9 + T = O,则 x-y 的值为（）D.以上都不对5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资肋体系某校去年上半年发放给 每个经济困难学生389元，今年上半年发放了 438元.设每半年发放的资肋金额 的平均増长率为X,则下面列出的方程中正确的是（）(1 + x)2=438(1 + x)2=389（l+2x）=4386根据下列表格对应值:(l+2x)=389Xax2 +bx + c判断关于X的方程W+b + c = 0（dH0）的一个解X的范围是（） A.X <X X已知, b,分别是三角形的

3、三边长，则一元二次方程（ ÷ >2 + Icx ÷（G + 6=0的根的情况是（）A.没有实数根B .可能有且只有一个实数根C .有两个相等的实数根D .有两个不相等的实数根8. 已知",左是一元二次方程X2 =2x + 的两个根 则丄+丄的值为（）x勺A. 丄C.-D.-22 29. 关于X的方程x22kx + k-= O的根的情况描述正确的是（）AM为任何实数，方程都没有实数根BM为任何实数，方程都有两个不相等的实数根CM为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10.

4、 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌.绿化环境，计划用两年时间,使绿地面积増加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是（）% %二、填空题（每小题3分，共24分）对于实数",定义运算W:=例如"2,因为4 > 2,所以4*2=42-4×2=8.若2是一元二次方程 2-5x+6=0 的两个根,则 x*X2= 12.若W - 1是关于X的方程ax-5=0的一个根，则此方程的另一个根 X2= JYi rJt:-2,-113若（m + l） +2n%-l = 0是关于X的元二次方程，贝IJm的值是14. 若关于X的方程x2-Zv.=O有两个相等的实数根，则m的值

5、是_15. 如果关于X的一元二次方程-2-6+c=0 （C是常数）没有实数根，那么C的取值范围是16设?、n是一元二次方程2+3x-7 = 0的两个根，则m2+4m+n=17若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且氐幅c=3,请写出一个符合题意的一元二次方程.18个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,回则这个两位数为三.解答题（共66分）19.（8 分）已知关于尤的方程（n2 l）x2 （Z7J +1） +z? =O（1）为何值时.此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系 数、一次项系数及常数项20（8分）

6、选择适当方法解下列方程：(1) F-5x+1=0 (用配方法) 3(x- 2)2 = -( -2).9(3) 2x2 -22 -5 = 0 ；第21题图(y + 2)2=(3y-l)2.21 . （8分）在长为IOcm,宽为8的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面 积是原矩形面积的80%.求所截去小正方形的边长.22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可 售出200个，但商店为了适当增加销量.决定降价销售（根据市场调查，单 价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进

7、价），单价降低X元销 售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？23. （8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售 出500张，每张盈利元.为了尽快减少库存，商场决泄采取适当的降价措施，调查发 现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平 均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元24. （8分）关于X的方程比才+伙+ 2）x÷i =（）有两个不相等的实数根.（1）求K的取值范围.（2）是否存在实数R ,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出R 的值；若不存在，说明理由.25. （8分）已知下列n S为正整数）个关于X的一元二次方程：x2-l = 0,X2 +x-2 = 0,X2 +2x-3 = 0,X2 +（“-I）X-川=0.（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可26. （10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院 有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金 周转，对价格经过两次下