数学1111三角形的边

1、年级八年级学科数学制定日期& 27课型新授课课题11.1.1三角形的边主备人杨淑娟执教人杨淑娟使用时间教学目标知识与技能目标1认识三角形，及三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2. 知道三角形的分类3. 掌握三角形的三边关系并会用三角形的三边关系解决相关问题过程与方法目标1、经历观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能 力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形 性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。情感、态度与价值观目标1、体会数学弓现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解

2、决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物 主义观点。教学重点三角形的三边关系教学难点三角形的三边关系的应用课标要求理解三角形的内角的概念证明三角形的两边之和大于第三边教学方法自学质疑、合作探究、当堂达标课时分配1课时教学设计设计意图 让学生观察这些图 片的图形都是由三 角形组成的，为进 一步探究深入探究 二角形打下基础。出示目标，使得学 生明确本节课的主【复习旧知、做实铺垫】（一检）【教学内容】由于是开学第一课没有真正意义的一检内容，出示一些图片让学 生感受下=角形从而导入十 章=角形的学习【师生活动】教师课件出示图片，学生感受生活中

3、的三角形【预设问题】无【预设点拨】无【引课示标、明确方向】【教学内容】我们对三角形都很熟悉了今天我们将要进一步认识三角形，首先我们学习与三角形的边。请看学习目标：要任务和学习的方1、了解三角形的概念，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角向形;2、知道三角形的分类3、掌握三角形的三边关系并利用三边关系解决相关问题【师生活动】教师课件出示目标，学生齐读目标，教师提炼本节关键目标词并板书【预设问题】无【自学质疑、合作探究】（二检）【预设点拨】无【教学内容】自学探究1 阅读课本第2页至第3页“探究”前的部分，时间（3分钟）, 要求：划出相关概念，圈关键字、词。二检：（1）观察下图，哪些是三

4、角形?b由这道题目引出下列知识点a db(4)n c【师生活动】教师课件呈现问题，让学生用手势告诉老师是答案，说明不是三 角形的理由，同时让学生强调三角形的特点，满足的条件，并用符号语言描述。【预设问题】学生找不全（2）小题学生一般被忽略。三角形的相关概念:1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形.2、顶点：用一个大写字母表示a、b、c3、边：边ab,边bc,边ac4、角(内角)：za, zb, zc5、三角形记作：aabc6、对角：bc边的对角是za对边：zc的对边是ba,通常简记为c【师生活动】让学生由图找出相关的知识点并记忆。跟踪练习试一试：课本4页练习

5、1题(1) 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。(2) 以ab为边的三角形有哪些？(3) 说出其中 bcd的三个角。(4) za的对边有o解题技巧：1、确定三角形的个数，可以从一个顶点出发，找出三个不共线的三点有多少组，就可以确定有多少个三角形2、也可以从一条边出发按一定的顺序找出两外的两条边【师生活动】我们知道了三角的的构成要素，怎么给三角形进行分类呢？按角分类和按边分类三角形的分类直角三角形按角分=锐角三角形钝角三角形干等边三角形按边分r底边和腰不相等毎腰三角形的等腰三角形i等边三角形拓展：1、等边三角形是特殊的等腰三角形学生展示答案，教 师引导点拨的目的 是暴露问题并针对 问题进行方

6、法的总 结和提升2、在等腰三角形中没有指名底和腰时，则解题时要分类讨论自学探究2自学课本3页到4页练习以上部分时间：3分钟要求：圈出关键，标出疑问学校球场与教室之间隔着一块草坪，有些同学不 走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小 路来，他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？ 你能用学过的知识解释吗？bc+acabab+bcacac+abbc三角形的三边关系cab结论：三角形任意两边之和大于 第三边理由：两点之间，线段最短bc+ac > ab bc > ab-acab+bc _acab > ac-bcac+ab > bc ac > bc-ab三角形的两边

7、之差小于第三边利用不等式的性质推导出三角形的两边之差小于第三边，为求三角形第三边的范围做好铺垫。【二检】2【学以致用' 若等腰三角形它的一边长为6cm, 边长为8cm,则它的周长为.【预设问题】1、学生忽略分情况讨论2、大部分学生缺少验证是否满足三角形的三边关系【设计意图】让学生掌握分类讨论思想，得出的三条边需要有验证的过程，舍 去不符合条件的情况。练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？ 13cm、7cm、10cm 6cm、14cm> 8cm 5cm、9cm、16cm只要满足较小的两条线段之和大于最 长线段，便可构成三角形;若不满足，则 不能构成三角形。【师生活动】1、学生独立

8、完成，班级交流解题过程2、在课本上用红笔标注：两条较小的边的和大于最长边【班级交流、释疑升华】【教学内容】1、已知一个等腰三角形， 若它的一边长为7cm, 一边长为10cm,则它的周长为。 若它的一边长为5cm, 一边长为10cm,则它的周长为。2、三角形的两边分别是3和5,则第三边的范围是变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?如果有一边的长为4cm,那么各边的长是多少?【师生活动】1、2题学生独立完成，班级交流变式、板演目的是为了规范学生的过程对桌谈收获的目的【预设问题】1、学生考虑不全，不符合三边关系的情况舍去。是为了不仅仅让学【预设

9、点拨】1应用三角形的三边关系判断三角形是否成立时，只需用两短线生提炼知识上的收段之和与最长边比较，大于则成立获，更重要的是方2.已知三角形两边a.b（a>b）,确定第三边c或周长c时，要满足a-b<c<a+b法上的收获学生对照知识树系统的回顾本节的重【课堂小结、形成体系】（三检）点内容，从总体上【数学思想】设计的数学思想：方程思想、数形结合思想、分类讨论思想把握本节课的重点设计打到课件上，学生总结完后课件显示板书）（三检）为达标做准备。（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接三角形的分类4 j按“边”分i按“角”分三角形三边关系三角形两边之和大于第三边.【教学内容

10、】理清思路、梳理知识（关闭课本、形成知识树，隐藏板书、板书注意：1 三角形的分类，要确定分类标准。2 等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。3求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。【师生活动】学生个人梳理本节课的收获后教师呈现板书进行将知识系统化【预设问题】无【预设点拨】无【实战演练、当堂达标】（四检）【教学内容】单双号错开（一坐一蹲）达标题教案、课件上都要有，并及时制出答案，以备对批！（四检）配套练习册基础题：p1 110拔高题：p2 13【师生活动】学生独立完成后教师呈现答案对桌批阅，组内纠错后班内点拨仍然存在的问题【预设问题】13题问题学生的解题过程不规范2：分情况讨论

11、时不验证3、第三问学生不知道怎样入手，不能很好的写出解题过程达标答案：14： dcbb5、5, aabd, aecd, abdc, aabc, aecb6. 311、8、6； 8、6、4； 11、8、47.5、6、7& 11 或 10拓展题：13解：（1）若腰长为4,设底长为x,则x+4+4=16,所以x=8又因为4+4=8,所以腰长不能为4若底长为4,设腰长为x,则2x+4二 16,所以 x=6因为4+6 >6,所以符合三角形的三边关系综上，另两边的长分别是6、6（2）若腰长为6,设底长为x,则x+6+6=16,所以x=4又因为4+6 >8,所以底长为4若底长为6,设腰长为x,则2x+6二 16,所以 x=5因为5+5 >6,所以符合三角形的三边关系综上，另两边的长分别是6、4或5、5（3）设腰长为x,则2x> 164-2所以x>4,又因为三边长都是整数，所以当x=5时，三边为5、5、