大英-大物-74 安培环路定理ppt课件

1、大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场静电场静电场: 0d lE磁磁 场场:?d lB静电场的环流为零，静电场是保守场。静电场的环流为零，静电场是保守场。大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁场的环流与环路中所包围的电流有关。磁场的环流与环路中所包围的电流有关。 以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 一、安培环路定理一、安培环路定理 设闭合回路设闭合回路l为圆形回路为圆形回路 (l与与I成右螺旋关系成右螺旋关系)oIrlldd1cosddrl 大学

2、物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场IIlBl0200d2d假设回路绕向为顺时针假设回路绕向为顺时针rBlIdldd2d2d00IrrIlB对任不测形的回路对任不测形的回路IlBl0doIRBldl电流方向与积分回路方向呈右电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系螺旋关系 I 0 ；反之；反之 I 0 。1cos大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2Bd1dl电流在环路以外，它对磁场的环流没有奉献。电流在环路以外，它对磁场的环流没有奉献。 2211ddlBlBd2d200II01B0d LlB2dl积分环路不包围

3、电流积分环路不包围电流 I大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场I2dl/dlld)dd(d/llBlB/ddlBlB等于把磁场对环路投影的积分。等于把磁场对环路投影的积分。积分环路不平行垂直平面积分环路不平行垂直平面磁场环流为磁场环流为 I0lBd大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场P多个电流多个电流I1I2I3I4ld4321BBBBBLLlBBBBlBd)(d 4321)(230II 内I0LLLLlBlBlBlBdd dd4321P 点的磁感应强度为磁场环流为磁场环流为 大学物理大学物理 第三次修

4、订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场安培环路定理安培环路定理niiIlB10d在真空的恒定磁场中在真空的恒定磁场中, 磁感强度磁感强度 沿任一闭沿任一闭合途径的积分的值合途径的积分的值, 等于等于 乘以该闭合途径乘以该闭合途径所穿过的各电流的代数和。所穿过的各电流的代数和。B0留意电流留意电流 I 正负的规定正负的规定: I 与 l 成右螺旋时, I 为正; 反之 I 为负。 大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场, ,反之反之 。 (1) 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系。积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系。满足右螺旋关系时满

5、足右螺旋关系时 0iI0iILlBd不代表磁力的功不代表磁力的功,是磁场与电流的关系。是磁场与电流的关系。 (2) 磁场是有旋场磁场是有旋场 电流是磁场涡旋的轴心。电流是磁场涡旋的轴心。 (3) 环路上各点的磁场为一切电流的奉献。环路上各点的磁场为一切电流的奉献。讨论讨论大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 利用安培环路定理利用安培环路定理, 可以计算具有一定对可以计算具有一定对称性分布的载流导线周围的磁场分布。称性分布的载流导线周围的磁场分布。 1.根据电流分布的对称性根据电流分布的对称性, 分析磁场分布分析磁场分布的对称性。的对称性。 2.选取

6、适当的闭合回路选取适当的闭合回路L使其经过所求的使其经过所求的场点场点,且在所取回路上要求磁感应强度且在所取回路上要求磁感应强度 B 的大的大小处处相等小处处相等; 或使积分在回路或使积分在回路L某段上的积分某段上的积分为零为零, 剩余途径上的剩余途径上的 B 值处处相等值处处相等, 而且而且B与与途径的夹角也处处一样。途径的夹角也处处一样。大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 3.恣意规定一个闭合回路恣意规定一个闭合回路L的饶行方向的饶行方向, 根根据右手螺旋法那么断定电流的正负据右手螺旋法那么断定电流的正负, 从而求出从而求出闭合回路所包围电流

7、的代数和。闭合回路所包围电流的代数和。 4.根据安培环路定理列出方程式根据安培环路定理列出方程式, 将将 写成标量方式写成标量方式, 并将并将B及及 从积分号中提出从积分号中提出,最后解出磁感应强度最后解出磁感应强度 B 的分布。的分布。llBdcos大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 例例1 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环内的磁场。二、安培环路定理的运用举例二、安培环路定理的运用举例Rd 解解: (1) 对称性分析对称性分析:环内环内 线为同心圆线为同心圆, 环外环外 为零。为零。BB大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒

8、定电流的磁场恒定电流的磁场NIRBlBl02dLNIB0RNIB20RL2令令2选回路选回路当当 时时,螺绕环内可视为均匀场螺绕环内可视为均匀场 。dR 2RdR1B 大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场例例2 无限长载流圆柱体的磁场。无限长载流圆柱体的磁场。解解: (1) 对称性分析对称性分析(2)Rr rIB20IlBl0dIRLrRBIBdId.BIRrlBRrl220d0202 RIrB大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场,0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的

9、方向与I 成右螺旋成右螺旋B大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场0B例例3 无限长载流圆柱面的磁场。无限长载流圆柱面的磁场。rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解:大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场例例4 求求 “无限大平板无限大平板 电流的磁场。电流的磁场。 解解: 面对称面对称 jdacdbcablBlBlBlBdddd lBddcbalBlBddBab2abj02/0jBBBabcdl 大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的

10、磁场恒定电流的磁场例例5 求载流无限长直螺线管内任一点的磁场。求载流无限长直螺线管内任一点的磁场。 由对称性由对称性,分析场构造分析场构造B1.磁场只需与轴平行的程度分量；磁场只需与轴平行的程度分量； 2.由于是无限长由于是无限长, 在与轴等间隔的平行在与轴等间隔的平行线上磁感应线上磁感应 强度相等。强度相等。 一个单位长度一个单位长度上有上有 n 匝的无限长匝的无限长直螺线管由于是密直螺线管由于是密绕绕, 故每匝视为圆故每匝视为圆线圈。线圈。大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第7章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 取取 L 矩形回路矩形回路, ab 边在轴上边在轴上, cd 边与轴平边与轴平