新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“两边成比例且夹角相等”》教案_16

1、初三数学教学案教学内容：6.4探索三角形相似的条件（3） 学习目标：1 . 了解判定定理 2的的证明方法。2.会用教学重点 教学难点 教学方法 教学过程两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”这个定理判定三角形相似。掌握这个判定定理，会运用它们判定三角形相似 对判定定理的证明方法及思路的巩固。探讨发现法一、复习引入：1 .我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?2 .叙述预备定理，画图说明有哪两种情况？、探究活动：上节课我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等的“SAS、"SSSJ定方法,三角形相似还有什么判定方法？猜想：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比

2、例 两个三角形相似吗？已知:(1)(2)如图，尹 A'B'右ABA'B'改为ABC 和AA B C 中，/ A = /A.A'C'ACA'C'11.则 ABCA A B C吗？为什么?2k呢？并且夹角相等，那么这AB AC改变k的值，试一试因此，我们得到了判定三角形相似的又一种方法：三角形相似的判定定理 2 :两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似。 、应用巩固：ABC和 ADEF中，/ B=Z E,要 > ABCA DEF ,需要添加什么条件?例1.如图，在4P例4.如图，点 D在4ABC内，点E在4ABC外且/ 1 =

3、/2, / 3=/4, DBE与4ABC相似 吗？为什么？例 5.如图，在 ABC 中，AB=4 cm , AC=2 cm .在 AB 上取一点 D,当 AD=cm 时， ACD ABC ;（2）在AC的延长线上取一点 E,当CE=cm时， AEBA ABC ,此时BE与DC有 怎样的位置关系？为什么？课堂练习：P59练习1、2、31 .能判定 4ABC与AA'B'才C以的条件是（A.当AB ABCABACACAC日/ACB.D.).ABAB AB aBJAC 且/ B = /AACAC 且 / B = / B'AC2 .如图，已知/ 1 = 7 2,那么添加一个条件后

4、,仍无法判定ABCsade 的是（）a. ABACAEABB .ADBCDEC. / B=/ DD . ZC=Z AED第3题图第2题图3 .如图，/ ABD = Z BCD=90° , BC=3 ,4 .如图，已知 ABD s ACE,求证：CD=4 ,当 AB= ABCs ADE .时， ABD sbcd .课后作业：1.如图，在 ABC中，点D在边AC上，下列条件中，/能判断 BDC与 ABC相似的是/ /A . AB CB=CA- CDB. AB CD=BD- BC/C. BC2=AC DCD. BD2=CD DA氧】到2 .如图是 ABC中，则下列各个三角形中，与ABC相似

5、的是卜列条件不能判定 ABC与 ADE相似的是3.如图,A.AE DEAC BCAEB. / B= Z ADEC.ADACABD. / C=Z AED4 .下列条件：/ A=45° , AB=12 , AC=15 , / A' =45,° A' B' = 16V C =20/ A=47 , AB=1 . 5, AC=2 , / B' =47； A' B' = 28, B' C'2三 1 ;/ A=47 , AB=2 , AC=3 ,/ B' =47； A'A . 0个E 第3鹿 CB' = 4B' C =阻中能判定 ABC与LA' B'相似的有（ADBDAEEC9.如图,5 .如图，在正方形 ABCD中，E为AB的中点，当 尤 =时，AEFsBCE.AD6 .如图，BC 平分/ ABD , AB=9 , BD=25 ,当 BC=时， ABC CBD .7 .如图，在 ABC中，D、E分别是 AB、AC的中点，若 DE=2 cm,贝U BC=cm .8 .如图，零件的外径为 25 mm,现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件 的内孔直径 AB ,若OC: OA=1 : 2,量得CD=10 mm ,则零件的厚