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文档简介
1、初三数学教学案教学内容:6.4探索三角形相似的条件(3) 学习目标:1 . 了解判定定理 2的的证明方法。2.会用教学重点 教学难点 教学方法 教学过程两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”这个定理判定三角形相似。掌握这个判定定理,会运用它们判定三角形相似 对判定定理的证明方法及思路的巩固。探讨发现法一、复习引入:1 .我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?2 .叙述预备定理,画图说明有哪两种情况?、探究活动:上节课我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等的“SAS、"SSSJ定方法,三角形相似还有什么判定方法?猜想:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比
2、例 两个三角形相似吗?已知:(1)(2)如图,尹 A'B'右ABA'B'改为ABC 和AA B C 中,/ A = /A.A'C'ACA'C'11.则 ABCA A B C吗?为什么?2k呢?并且夹角相等,那么这AB AC改变k的值,试一试因此,我们得到了判定三角形相似的又一种方法:三角形相似的判定定理 2 :两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似。 、应用巩固:ABC和 ADEF中,/ B=Z E,要 > ABCA DEF ,需要添加什么条件?例1.如图,在4P例4.如图,点 D在4ABC内,点E在4ABC外且/ 1 =
3、/2, / 3=/4, DBE与4ABC相似 吗?为什么?例 5.如图,在 ABC 中,AB=4 cm , AC=2 cm .在 AB 上取一点 D,当 AD=cm 时, ACD ABC ;(2)在AC的延长线上取一点 E,当CE=cm时, AEBA ABC ,此时BE与DC有 怎样的位置关系?为什么?课堂练习:P59练习1、2、31 .能判定 4ABC与AA'B'才C以的条件是(A.当AB ABCABACACAC日/ACB.D.).ABAB AB aBJAC 且/ B = /AACAC 且 / B = / B'AC2 .如图,已知/ 1 = 7 2,那么添加一个条件后
4、,仍无法判定ABCsade 的是()a. ABACAEABB .ADBCDEC. / B=/ DD . ZC=Z AED第3题图第2题图3 .如图,/ ABD = Z BCD=90° , BC=3 ,4 .如图,已知 ABD s ACE,求证:CD=4 ,当 AB= ABCs ADE .时, ABD sbcd .课后作业:1.如图,在 ABC中,点D在边AC上,下列条件中,/能判断 BDC与 ABC相似的是/ /A . AB CB=CA- CDB. AB CD=BD- BC/C. BC2=AC DCD. BD2=CD DA氧】到2 .如图是 ABC中,则下列各个三角形中,与ABC相似
5、的是卜列条件不能判定 ABC与 ADE相似的是3.如图,A.AE DEAC BCAEB. / B= Z ADEC.ADACABD. / C=Z AED4 .下列条件:/ A=45° , AB=12 , AC=15 , / A' =45,° A' B' = 16V C =20/ A=47 , AB=1 . 5, AC=2 , / B' =47; A' B' = 28, B' C'2三 1 ;/ A=47 , AB=2 , AC=3 ,/ B' =47; A'A . 0个E 第3鹿 CB' = 4B' C =阻中能判定 ABC与LA' B'相似的有(ADBDAEEC9.如图,5 .如图,在正方形 ABCD中,E为AB的中点,当 尤 =时,AEFsBCE.AD6 .如图,BC 平分/ ABD , AB=9 , BD=25 ,当 BC=时, ABC CBD .7 .如图,在 ABC中,D、E分别是 AB、AC的中点,若 DE=2 cm,贝U BC=cm .8 .如图,零件的外径为 25 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件 的内孔直径 AB ,若OC: OA=1 : 2,量得CD=10 mm ,则零件的厚
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