九年级数学下册 27.2.1《相似三角形的判定》（第1课时） ppt课件

1、第二十七章第二十七章 相相 似似类似三角形类似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做类似三角形叫做类似三角形. ABCEDF类似的表示方法类似的表示方法符号：符号： 读作：类似于读作：类似于ABCA1B1C1A =A1，B =B1， C =C1，AB : A1B1 =BC : B1C1 = CD : C1D1 = k当当时，时，那么那么ABC 与与A1B1C1 类似，类似，记作记作ABC A1B1C1. 要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上字母写在对应的位置上.留意留意 类似比类似比AB : A1B1 = BC : B1C1 = C

2、D : C1D1 = k 时，时，ABCA1B1C1那么那么ABC 与与A1B1C1 的类似比为的类似比为 k .或或A1B1C1 与与ABC 的类似比为的类似比为 .1k 想一想想一想:假设假设k=1，这，这两个三角形有怎样的关两个三角形有怎样的关系系 ？ ？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜测：猜测：3243ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCAB：即现实上，当l3 /l4 / l5时，都可以得到 ， 还可以得到 ， ， 等等.ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC 想一想：经过探求，他得到了什

3、么规律呢？三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线, ,所得到的对应线段的所得到的对应线段的比相等比相等. .归纳归纳平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：思索思索假设把图假设把图1中中l1 , l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚落到刚落到l3上，如图上，如图2所得的对应线段的所得的对应线段的比会相等吗？根据是什么？比会相等吗？根据是什么？ ABCEF 图21ABCDEFl3l4l5l1l2D 图1思索思索 假设把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图22所得的对应线段的比会相等吗？根据是什么？ ABCDEFl3l4l5l1l2 ABCED 图1 图22

4、l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延伸线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 论论新知运用新知运用例例1 如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求求AD和和BD. AE=3. 解AC=4，EC=1， DEBC， .ADAEABACAD=2.25， BD=0.75.新知运用新知运用 例2 如下图，假设D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：OD OAOE OB .ODOFOAOCOFOEOCOB，.ODOEOAOB证明： DFAC，EFBC，二、要熟习该定理的几种根本图形二、要熟习该定理的几种根本图形课堂小结课堂小结三、留意该定理在三角形中的运用三、留意该定理在三角形中的运用拓展延伸，作业布置拓展延伸，作业布置3131313131313131 如图，如图，ABC中，中，BC=a.(1)假设假设AD1=AB，AE1=AC，那么D1E1= ；(2)假设D1D2= D1B，E1E2=E1C，那么D2E2= ；D2B，E2E3=E2C，那么D3E3= ；Dn-1B，En-1En=En-1C，那么DnE