配方法(含答案)师生共用精品导学案

1、配方法班级： 姓名：组号： 第二课时学前准备一、旧知回忆1 写出完全平方公式。2 填上适当的数，使以下等式成立：(1) x2 2 x 6 = ( x ) 222(2) x2 10x 25(x 5) 2 ;25(3)2 5(3) xx (x )464由上面等式的左边可知，常数项和一次项系数的关系是：常数项=一次项系数)22 )3 解方程：(1 ) 4x2 25 0 ;2) (x 1)2 6;、新知梳理4认真阅读课本中探究局部的内容，然后完成以下各题： 1理解框图表示的解题步骤。云图中说两边加上 9 ？加其他数行吗？ 如果不行，这个 9 的数字是通过什么计算得来的？2当一元二次方程的二次项系数假设

2、不是 1 时，解方程的步骤还与前面 的 解法一样吗？这时该如何处理？5认真阅读课本 p7-8 的内容，思考： 1用配方法解一元二次方程 的一般步骤有哪些？ 2当配方结束后出现右边的数是负数的时候， 该如何解方程？7 解方程：2(i) x2 10x 9 0 ;6 对以下各式进行配方:252)x2x50 ；423)3x2 6x 4 0 o1)2 X10X252)X2-12x362 X5x253)44)X22X139通过预习你还有什么困惑，、课堂活动、记录1试着归纳配方法解一元二次方程的一般步骤；2用配方法解一元二次方程的考前须知有哪些？二、精练反应A组：1 .填空：(i)x 2 6x 9 (x2.

3、解以下方程:2(i) x 10x 16 0 ；22) x x(x)2y2 y 3042) 3x(x 1) 3x 4 oB组：3 .解方程:1) 3x2 10 2x2 8x ;三、课堂小结应用配方法解一元二次方ax2 bx c 0(a 0)的要点是:四、拓展延伸选做题1 a、b 、c 是 ABC 的三边长。1当 a 22ab c22bc 时，试判断 ABC 的形状；2证明： a 2 b 2 c2 2ac 0【答案】【学前准备】一、旧知回忆2 2 21. (a b) 2 a2 2ab b22. 36 ; 63 解：4x2 252 25解：x 1 6x4Xi 1 6,x 2 1 625x255Xi，

4、X2 222二、新知梳理4(1)答：不行；(6 2) 2 9(2)答：不一样，在前面加一步，把系数化为 15 .( 1丿移项配方写成完全平方式降次解一元一 次方程(2)说明此题并无实数根252 / 1、6 . (x 5)今(x - 6)2 ； (x 5)2 (x 13)2；7.解：x2 10x 25 25 9解：2 X x(x 5)2 16Xx 5 41 2 1 )2 =-1x 5 4 或 x 5 4L2X11,X2910原方程无实数根解：3x2 6x 424x 2x324(x 1) 2 1 3x173x121 或 x 1321xd121 或 X21 211323【课堂探究】、课堂活动、记录略

5、一、精炼反应解：x2 10x 25 25 16(x 5)2 9x 5 3x 5 3 或 x 5 3解：y y3144X12,X2 8(y 12)21 212 y1y 1 1 或 y23.解：x2 8x 10 02x2 8x 16 62(x 4)2 6x 4 6y1 2 或 y2解：3x2 3x 3x 43x2 6x 4 0x2 2x 43(x 1)2x 4 6 或 x 4 6 x 1 4 6,x 2 4 6原方程无实数 根三、课堂小结1化二次项系数为1 ； 2移项：使方程左边为二次项和一次项, 右边 为常数项；3方程两边各加上一次项系数一半的平方。四、拓展延伸选做题1. 1解：2 2 2 2 a 2 2ab b 2 c 2 2bc b 23 b 2C b 2即 a b c bac ABC是等腰三角形2)证明：a 2b2c 22ac (a c)