岩土工程外文翻译--先进值方法在斜坡稳定性分析中的应用和限制

1、.成都理工大学学生毕业设计（论文）外文译文学生姓名： 学号：专业名称：岩土工程译文标题（中英文）：中文：先进值方法在斜坡稳定性分析中的应用和限制 英文：Advanced numerical techniques in rock slope stability analysis-applications and limitations译文出处：17-21 June 2001 Davos, Switzerland pp. 615-624指导老师审阅签名：外文译文正文：先进值方法在斜坡稳定性分析中的应用和限制摘 要稳定性的定期分析是为了对开挖边坡（例如明坑采矿法，道路削减等）的安全设计、功能设计以及

2、对天然斜坡的平衡条件进行评估。分析技术取决于地形状况和潜在的崩塌形式，并且要对每种方法论中的不同优势、劣势、局限性进行仔细考虑。这篇论文是对运用在岩石边坡稳定性分析方法的一种回顾。这项分析强调数值模拟的近期发展，其中包括了计算机可视化、连续统的运用和不连续统数值分析的代码。简 介当代工程师提出了很多关于岩石及混合岩土斜坡稳定性分析的方法；研究内容包括从简单无限斜坡和平面崩塌极限平衡技术到复杂的耦合有限极离散元素代码的有关问题。除了运用大型计算机和二级编程语言进行的涉及临界面查找程序有关的分析，人们用图表表示和运用手提计算机来计算岩石边坡稳定性还不到25年。因为在市场上很难买到需要的软件，所以很

3、大一部分早期的稳定性分析程序都来源于内部。而现如今，每位工程师都有一台私人电脑来处理相对简单的岩石边坡复杂数据分析。考虑到当今大量数据应用程序的出现，对于工程师来说，充分理解不同方法内在的长处和局限性就显得尤为重要。例如，即使存在大部分的包括复杂的内部变形和类似于被极限反平衡法要求的二维刚性块假设的破碎等因素，极限平衡法在解决岩质边坡工程的问题中仍旧是最常用的方法。包括滑动在内的启动机制可被分析为极限平衡问题，但是随之而来的是斜坡的潜变、渐进变形、大范围内部变形等问题。在简单的静态分析中，引起最终滑动的因素很复杂也很容易被忽视。如果上述问题不被解决，那么极限平衡法就可能与简单岩石崩塌在间断点有

4、很大联系。笔者认为，极限平衡法应该与数值模拟相互协调来充分发挥两者的优势。对当今的工程师来说，如果想要证明其尽职尽责，就一定要展示他所运用的工具。其中，正确的工具尤为重要。陈的观察进一步阐明了所有相关的斜坡分析法在设计或反分析法中的运用的重要性。 “在早些时代，滑坡总被看成是上帝造成的。而如今，尤其是在有人身伤亡和财产损失的时候，律师总是能找到接受惩罚和补偿损失的人”。如果斜坡因为复杂机制（例如流变、内部变形和脆性破坏、较弱多土层的液化等等）的出现而崩塌，那么用极限分析法来解决斜坡设计的问题就足够了。此外，风险评估及其概念的使用使极限分析法在斜坡工程设计和分析中的作用增强。风险评估必须注明斜坡

5、崩塌的结果和崩塌的可能性; 为了标注出所有的崩塌机率，必须注明对破坏机理的理解。岩质边坡分析的传统方法图表一总结了在传统斜坡分析中通常使用的方法，也注明了其优缺点。就其本身而论，任何岩质边坡分析的第一步都必须是对岩石学和岩质结构进行详尽的评估。由此来分析现存的间断点的导向是否会引起岩块的不稳定性。这些评估可以通过实体技术和运动分析来实现。例如，程序DIPS (2)可以利用摩擦锥、裂隙和崩塌道路线指标以及间断特性的图解和统计分析来实现岩质边坡的运动可行性的可视化和检测。工程师能用这种方法来识别包括单一间断点和间断交叉点潜在的滑动崩塌是很重要的。他们不用关心包括多重节理组及内部变形和破裂而出现的崩

6、塌。在DIPS中定义的间断点数据和节理组交叉点可以被引入耦合极限平衡代码(例如SWEDGE (2)来评估反滑动的安全因素(图 1)。这些程序经常并入概率工具，这些工具中的节理特性和补充道支护措施可以用来评估他们在安全系数上产生的影响。所有的极限平衡技术基于抵抗力和干扰力的比较都有一个共同的方法。为了得到确切的解决方案，所有方法中采取的假设都一直在变化。图解分析法用立体图技术和块体理论技术都可以来评估关键块体。关键块体的稳定性可以通过极限平衡术来获得。如 SAFEX 程序 (3) 和 KBSLOPE (4)所示。图表1.常用解析法 解析法关键参数优势劣势运用立体平面和运动学临界坡和间断几何学；各

7、自的切变强度特征 相当简单实用并为潜在危险提供原始迹象；有些方法可以对关键块体进行鉴定和分析；也可和其他方法结合 在一起；可以和数据统计技术相结合来计算出现危险的可能性和相关体积只适用于初级和非关键斜坡的设计.；需要工程分析来确定临界面；需要和典型的间断点/联合抗剪强度数据一起运用；首先评估临界取向,忽视其它的连接特性极限平衡典型几何和材质特征；土块或岩块的切变强度参数(凝聚力和摩擦力)；间断点切变强度特征；地下水条件；加固特点和外部支持数据针对失效模型（平面、楔入、坍塌等等）有大量的可用软件；大都是确定的但是概率性分析的功能增强；可以分析边坡几何和材料特性中的安全灵敏度因素；能够用多种材料、

8、加固和地下水概况来建二维和三维斜坡安全性系数计算没有指示出不稳定性机制；许多技术在不同的假设下都可以运用；强压和完全崩塌是不允许出现的；不用考虑原位应力状态；纪律性分析要求明确的输入数据来得到有意义的评估；一般的机率性分析不会考虑到样本/数据协方差 落石仿真典型边坡几何；岩石块大小和形状；恢复系数选址结构的实用工具；可以利用概率性分析 ；二维和三维编码可以使用实际设计图表在运用上的经验有限在市场上可买到的极限平衡的计算机代码在近几年已经有了很大的进步。这包括：有限元法和地下水应力分析(如GEO-SLOPEs SIGMA/W, SEEP/W 和 SLOPE/W(6)的二维极限平衡法编码的集成。三

9、维极限平衡法的发展(例如 CLARA (7); 3D-SLOPE(8)。概率极限平衡技术的发展。· 允许多样的支持和加固的能力。· 非饱和土抗剪强度标准的混合。可视化的高度发展和前处理及后处理的制图学。这些编码在土坡和高度蚀变岩斜坡的分析中起着至关重要的作用。而在这些斜坡中，离散明确的表面容易发生滑动。图2阐明了高岭土化的花岗岩斜坡崩塌的反分析法中的二维极限平衡程序的运用。包括岩块内部的应力状态和复杂变形及脆性断裂影响是极其重要的。数值模拟技术也应用其中。(如图2所示). 图 1. SWEDGE 分析(右)建立在DIPS立体图输入的基础上(LEFT).图 2. 用极限平衡法

10、对瓷土边坡进行分析来寻求滑动平面（左）和有线差分来模拟剪应变发展（右）石雨模拟器是另一分析法的传统模式，其中包括用来评估单个坠落方块的危害的工具。像ROCFALL (2) 的程序用来分析从给定坡面几何上滚动或弹动的岩块在速率发生变化时，滑动岩块的轨道。在风险评估中，经过重复数量的模拟计算出的块速度、反弹高度和端点距离等因素都可以在风险评估中起到作用。通过效力和阻碍物的动能的影响，石雨模拟器也可以帮助制定补救措施。类似的发展在编码中有关处理崩塌岩块和快速滑动方面也有体现。它提出适用于流量预测和摆动运行的动态分析工具。坡度分析的数值方法许多岩石边坡稳定性存在有关几何学、资料各向异性、非线性性能、

11、原位应力和出现几个耦合过程（例如，孔隙压力和地震荷载等）的问题。计算机功能的提高和市场上便宜的数值模拟代码的出现意味着潜在石坡崩塌机制的预想能够，或者说在大部分情况下能够形成岩石边坡调查的标准件。石坡稳定性分析的数值方法可以分为三个部分：连续统、密断统和混合建模。表格2为现有数控技术的摘要。表格2. 数值分析法解析法关键参数优势劣势连续统建模(例如，有限单元法，有限差)典型边坡几何; 本构标准 (例如， 弹簧、 弹性塑料、 潜变等等); 地下水特征; 表面剪切强度; 原位应力状态.允许物质变性和破损；可以模拟复杂运行和机制； 三维建模性；. 可以模拟地下水和孔隙水压力的影响；可以评估不稳定性参

12、数的影响；计算机软件的发展在合理的时间内在计算机上建立复杂模型；可以结合蠕变；可以结合动态分析运用着必须训练有素、经验丰富并且遵循良好的造型实践。应该意识到模型和软件是限制因素(例如，边界效应、网格的纵横比、对称度 硬件记忆限制) 普遍输入的贫瘠数据的可用性必需输入数据没有经过定期测量； 不能够模拟高度节理岩石的效果； 由于运行时间受限，灵敏度分析很难完成。密断统建模(例如， 离散单元, 分立元件)典型边坡 和间断几何;完整的本构标准; 间断刚度和切变强度; 地下水特征; 原位应力状态允许彼此的块变形和块移动；可以模拟复杂运行和复杂机制 (复合材料、间断运行和液压机械及动态分析)；能够评估不稳

13、定性参数变化的影响同上，使用者必须经验丰富才能遵守好的模拟；和上述的普遍局限性一样；需要注意缩放效果；需要模拟典型间断几何 (间距, 持久性等等)；节理特性可使用的的数据有限 (例如 jkn, jks).混合物/耦合模拟列出独立模型的输入参数的组合耦合有限元/离散单元模型能够模拟节理和层状媒介上的完整的裂缝延伸和断裂复杂问题需要高端内存容量；在实践中相对来说有较少的经验；需要持续校准和限制连续统建模连续统建模最适合应用于由大量完整岩石、软弱岩石、类土或严重断裂的岩块构成的斜坡。大多数连续统代码有含离散断裂的设备，如断层和层面。但是不适用于不均介质的分析。石坡稳定性中的连续统方法包括有线差分法和

14、有限元素法。Hoek et al. (10)谈到了其显著的优势和劣势。这两种方法在石坡分析中都有广泛的应用。 近几年，绝大多数已发布的连续统石坡分析都运用到了二维有限差分代码： FLAC (11).此代码为本构模型描述岩体和合并不稳定运行、耦合水机制和动力模型提供了多种选择。图3显示的是FLAC在表面煤矿斜坡的失稳损坏中的应用。二维连续统代码假定平面应变条件，但对于有不同结构岩石学和地势的非齐次石坡并不十分有效。类似FLAC3D (11) 和 VISAGE (12)等三位连续统代码最近的出现使工程师能够用台式电脑从事石坡的三维分析。图 4为瓷土边坡的FLAC三维分析的例子，它包括沿着击打面修改

15、的不同的区域。图 3. FLAC 表面煤矿斜坡的失稳损坏的模型图 4. FLAC 瓷土边坡的三维模型尽管二维和三维连续统代码在描述石坡崩塌机制方面十分有效，工程师也有责任仔细考虑并证实它们是否是石块的代表。若石坡控制失败机制的多重节理组构成，那么运用密断统模型的方法就很适合。密断统模拟密度统方法认为石坡由刚性组合或变形块构成，从而将它视为间断岩体。分析包括滚动和主要被联合正常和联合剪切刚度控制的岩石间断的开或关。密断统建模构成最常使用的石坡分析数字方法，最受欢迎的是离散单元分析法 (13)。假设存在有石坡的位移的条件下，如 UDEC (11)的离散单元代码运用力位移定律来指明变形联合界块和牛顿

16、运动第二定律的相互作用。UDEC 特别适用于包括节理媒介的问题，并且广泛应用于滑坡和表面矿山边坡的调查研究。也可以模拟地下开采、地震、 地下水压力等因素对石块滑动和变形的影响。图 5 为发生在加拿大亚伯达的重大岩滑Frank Slide的分析。Benko和Stead详细描述了这次模拟调查 (14)并且举例说明了在岩滑开始的山坡脚下的地下采矿可能产生的影响。图 6 举例说明了在发生在加拿大亚伯达Luscar煤矿的主要崩塌不稳定模型的作用。这项分析能够模拟地下采矿从底层到表面的基础屈曲面的前进发展 (15)。通过采用可见和不可见斜坡的数值分析的程序模型能够为今后的采矿规划提供有价值的信息。图 5.

17、 Frank Slide的原理截面 (左) 和 UDEC模型沿着表面和节理显示的剪切(右).图 6. 表层煤矿斜坡的屈曲崩塌UDEC模型工程师必须注意到离散单元分析法的的结构输入必须是典型的。Hencher et al. (16)举例说明了在预测破坏机理的表层间距的重要性。Stead和Eberhardt (17)展示了不连续面状态在表层煤矿斜坡的实效故障的重要性。 需要强调的通过调节模型结构来调整手提电脑上的调节低随机存取存储器的做法可能会导致不典型的结果，例如运用不典型间断间距的做法。假设必须随着实地观测和可能边坡仪器数据的变化而变化。随着3DEC (11)等三维间断代码的发展这将变得更加精

18、确。 只有斜坡的三维特征是精确可信的，结果才能被认为是具有代表性的。这反过来也需要大量而深入的事先现场调查。由Shi (18)发展的断点变性分析法 DDA也在间断岩体建模和岩滑及崩塌的使用上取得了巨大的成就。离散单元法和颗粒流的应用为密断统代码近期的发展，例如： PFC2D/3D (11). T 能将岩体描述成通过摩擦滑动接触相互作用的一系列吸附剂颗粒。粒子群能够通过指定粘合强度结合在一起，从而模拟联合界块。这种方法的主要优点就是石坡中的强压将会以一种近似的方式削弱粒子模拟和岩石的完全断裂之间的连接。许多作者已经用密断统和连续统方法来提供石坡分析的有益方法。Board et al. (21)

19、举例说明了650米高的露天矿边坡内的复杂变形的分析。Chile 运用FLAC和UDEC的联合方法。 同样地，Benko和Stead (14)运用FLAC进行 Frank Slide的初步调查，用UDEC做深入研究。通过将每种方法做为工具在全面石坡分析中提供了一个阶梯，从而使后者从极限平衡法、连续统和间断统分析中的得到完整的结果。混合技术在石坡分析中混合方法的应用变得越来越广泛。这包括比如软件中采用的GEO-SLOPE (6)等极限平衡稳定分析和有限单元地下径流和压力分析的混合方法。混合数值模型在包括耦合边界离散单元法和耦合边界应对措施的地下岩土工程中，混合数值模型的运用已有相当长的一段时间。

20、近期的发展包括运用FLAC3D及PFC3D (22)的耦合粒子流和有限差分析法。在例如管道斜坡损坏的现象和高地下水压力对弱岩质边坡的影响的调查中，这些混合方法都表现出了巨大的潜力。包含自适应网格重构的有限/离散单元分析法都是可用的。这些方法运用有限元网格来描绘石坡或联合界块。这和离散单元模型一起能够模拟包括节理在内的变形。如果石坡内的压力超过了有限单元法中的失效准则，那么就会产生裂痕。格化允许裂缝通过有限单元格的增殖，从而进行模拟。Hybrid codes with 混合编码和适合的重啮合程序已经被广泛应用在强烈压裂的模拟和表层煤矿爆炸、矿产磨、挡土墙崩塌和地下岩层开中 (24)。 作者目前正

21、在研究能够模拟多样斜坡崩塌过程的代码。发展前景在计算上可以广泛使用最先进的数值模拟代码来进行复杂山体滑坡的分析。如果扩大这些方法的收益，那么现场采集技术能能有效促进设计能力的进步是十分重要的。在过去十年间，大部分当前数据收集方法并未发生太大的变化，并仍旨在极限平衡分析。必须收集岩体特征、仪表装置和地下水的数据来实现石坡损坏机制的模拟。职业工程师和研究员必须努力是自己的思想超越台式计算机的使用，迎接并行计算机飞速发展的技术。几十年前，由于数据无法人工或用计算机计算，工业工程师需要在主机计算机上操作斜坡分析。现存的模拟是为了充分利用和发展自适应网格重构和三维耦合模型。当个人电脑不足够的时候我们必须

22、运用并行计算机。工厂已经将这种方法应用于底下钾肥矿井的三维模拟和储油层的假设中。在接下来的十年里，我们在模拟完全故障处理从开始经过流动再到沉积方面具有极大的潜能。这将我们对基低风险评估有更严谨的理解。虚拟实体程序的出现使工程师更以有力的生动有效地方式传达仿真的结果。为了提供必不可少的验证，质量/数量的输入数据和建模所用的仪表数据随之的改进都是十分重要的。 ; ADVANCED NUMERICAL TECHNIQUES IN ROCK SLOPE STABILITY ANALYSIS APPLICATIONS AND LIMITATIONSABSTRACT Stability analyses

23、are routinely performed in order to assess the safe and functional design of an excavated slope (e.g. open pit mining, road cuts, etc.), and/or the equilibrium conditions of a natural slope. The analysis technique chosen depends on both site conditions and the potential mode of failure, with careful

24、 consideration being given to the varying strengths, weaknesses and limitations inherent in each methodology. This paper presents a review of numerical techniques used in rock slope stability analysis emphasising recent developments in numerical modelling, including advances in computer visualisatio

25、n and the use of continuum and discontinuum numerical modelling codes.INTRODUCTION The engineer today is presented with a vast range of methods for the stability analysis of rock and mixed rock-soil slopes; these range from simple infinite slope and planar failure limit equilibrium techniques to sop

26、histicated coupled finite-/distinctelement codes. It is less than 25 years since most rock slope stability calculations were performed either graphically or using a hand-held calculator, the exception being advanced analyses involving critical surface searching routines performed on a mainframe comp

27、uter and Fortran cards. The great majority of early stability analysis programs were in-house with very little software being available commercially. Today, every engineer has access to a personal computer that can undertake with relative ease complex numerical analyses of rock slopes. Given the wid

28、e scope of numerical applications available today, it has become essential for the engineer to fully understand the varying strengths and limitations inherent in each of the different methodologies. For example, limit equilibrium methods still remain the most commonly adopted solution method in rock

29、 slope engineering, even though most failures involve complex internal deformation and fracturing which bears little resemblance to the 2-D rigid block assumptions required by most limit equilibrium back-analyses. Initiation or trigger mechanisms may involve sliding movements which can be analysed a

30、s a limit equilibrium problem, but this is followed by or preceded by creep, progressive deformation, and extensive internal disruption of the slope mass. The factors initiating eventual sliding may be complex and not easily allowed for in simple static analysis. Not withstanding the above comments,

31、 limit equilibrium analyses may be highly relevant to simple block failure along discontinuities. It is the authors view that limit equilibrium techniques should be used in conjunction with numerical modelling to maximize the advantages of both. The engineer today, if he is to demonstrate due-dilige

32、nce, must show he has used both all the tools at his disposal and, more importantly, the correct tools. The argument for the use of all relevant available slope analysis techniques in a design or back-analysis is crystallized by the observation of Chen (1), “In the early days, slope failure was alwa

33、ys written off as an act of God. Today, attorneys can always find someone to blame and someone to pay for the damage especially when the damage involves loss of life or property”. The design of a slope using a limit equilibrium analysis alone may be completely inadequate if the slope fails by comple

34、x mechanisms (e.g. progressive creep, internal deformation and brittle fracture, liquefaction of weaker soil layers, etc.). Furthermore, within slope engineering design and analysis, increased use is being made of hazard appraisal and risk assessment concepts. A risk assessment must address both the

35、 consequence of slope failure and the hazard or probability of failure; both require an understanding of the failure mechanism in order that the spatial and temporal probabilities can be addressed.CONVENTIONAL METHODS OF ROCK SLOPE ANALYSIS Table 1 provides a summary of those techniques that are rou

36、tinely applied in conventional slope analyses together with their inherent advantages and limitations.As such, the first step in any rock slope stability analysis must be a detailed evaluation of the lithology and rock mass structure. From this follows the necessity to determine if the orientation o

37、f the existing discontinuity sets could lead to block instability. This assessment may be carried out by means of stereographic techniques and kinematic analysis. For example, the program DIPS (2) allows for the visualisation and determination of the kinematic feasibility of rock slopes using fricti

38、on cones, daylight and toppling envelopes, in addition to graphical and statistical analysis of the discontinuity properties. It is essential that the engineer is aware that such approaches recognise potential sliding failures involving single discontinuities or discontinuity intersections. They do

39、not cater for failure involving multiple joints/joint sets or internal deformation and fracture. Discontinuity data and joint set intersections defined in DIPS, however, can be imported into companion limit equilibrium codes (e.g. SWEDGE (2) to assess the factor of safety against sliding (Figure 1).

40、 The seprograms often incorporate probabilistic tools, in which variations in joint set properties and added support measures can be assessed for their influence on the factor of safety. All limiting equilibrium techniques share a common approach based on a comparison of resisting forces/moments mob

41、ilized and the disturbing forces/moments. Methods vary, however, in the assumptions adopted in order to achieve a determinate solution. Graphical analysis using stereonet techniques can also be carried out using block theory techniques to assess critical keyblocks. The stability of such keyblocks ca

42、n then be assessed using limit equilibrium methods such as in the SAFEX program (3) and KBSLOPE (4).Table 1. Conventional methods of analysis (after (5).Analysis methodCritical input parametersAdvantagesLimitationsStereographic and KinematicCritical slope and discontinuity geometry; representative s

43、hear strength characteristics.Relatively simple to use and give an initial indication of failure potential. Some methods allow identification and analysis of critical keyblocks. Links are possible with other analysis methods. Can be combined with statistical techniques to indicate probability of fai

44、lure and associated volumes.Only really suitable for preliminary design or design of non-critical slopes. Need to determine critical discontinuities that requires engineering judgement. Must be used with representative discontinuity/joint shear strength data. Primarily evaluates critical orientation

45、s, neglecting other important joint properties.Limit EquilibriumRepresentative geometry and material characteristics; soil or rock mass shear strength parameters (cohesion and friction);discontinuity shear strength characteristics; groundwater conditions; reinforcement characteristics and external s

46、upport data.Wide variety of software available for different failure modes (planar, wedge, toppling, etc.). Mostly deterministic but increased use of probabilistic analysis. Can analyse factor of safety sensitivity to changes in slope geometry and material behaviour. Capable of modelling 2-D and 3-D

47、 slopes with multiple materials, reinforcement and groundwater profiles.Factor of safety calculations give no indication of instability mechanisms. Numerous techniques available all with varying assumptions. Strains and intact failure not allowed for. Do not consider in situ stress state. Probabilis

48、tic analysis requires well-defined input data to allow meaningful evaluation. Simple probabilistic analyses may not allow for sample/data covariance.Rockfall SimulationRepresentative slope geometry; rock block sizes and shapes; coefficient of restitution.Practical tool for siting structures. Can uti

49、lise probabilistic analysis.2-D and 3-D codes availableLimited experience in use relative to empirical design charts.Considerable advances in commercially available limit equilibrium computer codes have taken place in recent years. These include:· Integration of 2-D limit equilibrium codes with

50、 finite-element groundwater flow and stress analyses (e.g. GEO-SLOPEs SIGMA/W, SEEP/W and SLOPE/W(6).· Development of 3-D limit equilibrium methods (e.g. CLARA (7); 3D-SLOPE(8).· Development of probabilistic limit equilibrium techniques.· Ability to allow for varied support and reinfo

51、rcement.· Incorporation of unsaturated soil shear strength criteria.· Greatly improved visualisation, and pre- and post-processing graphics. These codes are extremely relevant in the analysis of soil slopes and highly altered rock slopes, where sliding takes place on discrete well-defined

52、surfaces. Figure 2 illustrates the use of the 2-D limit equilibrium program SLOPE/W in the back-analysis of a failure in a kaolinised granite slope. Where it is necessary to include the stress state within the rock mass and the influence of complex deformation and brittle fracture, numerical modelli

53、ng techniques should be used (e.g. Figure 2). Figure 1. SWEDGE analysis (RIGHT) based on DIPS stereonet input (LEFT).Figure 2. Analysis of China clay slope using limit equilibrium to find the critical slip plane (LEFT) and finite-difference to model shear strain development (RIGHT). Rockfall simulat

54、ors, another conventional form of analysis, include tools used to assess hazards of individual falling blocks. Programs such as ROCFALL (2) analyse the trajectory of falling blocks based on changes in velocity as rock blocks roll and bounce over a given slope geometry. Other factors solved for inclu

55、de block velocity, bounce height and endpoint distance, which can be analysed statistically over a repeated number of simulations to aid in a risk assessment. Rockfall simulators can also assist in determining remedial measures by calculating the effectiveness and kinetic energy of impact on barrier

56、s. Similar developments that deal with failed rock blocks and rapid slides include Hungrs (9) DAN code, which proposes a dynamic analysis tool suited for the prediction of flow and runout behaviour.NUMERICAL METHODS OF SLOPE ANALYSIS Many rock slope stability problems involve complexities relating t

57、o geometry, material anisotropy, non-linear behaviour, in situ stresses and the presence of several coupled processes (e.g. pore pressures, seismic loading, etc.). Advances in computing power and the availability of relatively inexpensive commercial numerical modelling codes means that the simulatio

58、n of potential rock slope failure mechanisms could, and in many cases should, form a standard component of a rock slope investigation. Numerical methods of analysis used for rock slope stability may be conveniently divided into three approaches: continuum, discontinuum and hybrid modelling. Table 2 provides a summary of existing numerical techniques.Table 2. Numerical methods of analysis (after (5).Analysis methodCritical input parametersAdvantagesLimitationsContinuum Modelling (e.g. finiteelement, finitedifference)Representative slope geometr