苏教版九年级初三上学期数学期末试卷(附答案)

1、苏教版九年级初三上学期数学期末试卷(附答案)上学期期末教学质量监测九年级数学试卷(满分：12()分 时间：12()分綁)注意事项:1. 答题前将姓名.座位号.准考证号填在答題卡指定位置。2. 所以解答内容均需涂写在答题卡上。3. 选择题需用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。4. 填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。选择題(每小題3分，共30分)1 一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-lB.2C.1 和 2D.4 和 22. 把抛物线y=(x+l)2向卜平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线足(Ay=(x+2)2+2B.y

2、=(x+2)2-2C.y=x2+-2D.y=23. 卜列银行标志中.既不足屮心对称图形也不足轴对称图形的足()(®®©ARCD4在个II袋中自4个完全相冋的小球，把它们分别标弓为，随机地换出一个小球.记录后放回,再随机摸出个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率足A.11616D.A165如图，AB足OO的直径，AC足OO的切线，连接OC交OO 点D,连接BD, /C=40°则ZABD的度数是()B. 25°C. 20°D. 15"A. 30°第5题冈第6题冈第8题图6如图 ABO中，ABOB、OB二苗，AB=1,

3、把ZXABO绕点0旋转15（T启得到AiBQ,则点Ai的坐标为（）A（l,-忑、-75）或（2 0）C.（- /3 , J）或（0,2） D.（- 3 , -1）7关于x的一兀二次方程/+2（m-l）x+m0的两个实数根分别为x x2> H. Xi+x2>0, XiX2 >0,则m的取值范围是（）A.mW 丄 B.mW 丄且 n?H0C.n7<lD.m<l £L m=02 2&如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4木，顶部距地面的商度为4.4米，现有-辆满載货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，诊:车耍想通过此门. 装货后H勺

4、高度应小于（）A.2.80 米B.2.816 米C.2.82 米D.2.826 米9如图，已知AB是©O的貢径，AD UJO0 ±点A.点C是的中点，则卜列结论不 成立的是（ ）C第14题图10. pXi数y=x2+bx+c 1 j y=x的图象如图所刁乙冇以卜结论：从4c>0;b+c+1二0;3b+c+6=0;当I<xv3时，X+（bl）x+cv0英屮止确的个数为（）A.lB.2C.3D.4二、填空题.（毎小题3分，共24分）11杲数学活动小组门制个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷金阴必区域的概率是1乙方程x2-9x+18=0有两个根,Fl分别足-

5、个等腰三角形的底和腰，则这个等腰二角形的周长为.13若关于*的函敢y二kf+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为14.如图，点 A、B、C. D 都在OO ±, ZABC=90a , AD二3, CD二2,则00 的直径的长是15如图，把ZkABC绕点C按顺吋针方向旋转35°，得到B C, Z B'交AC于点D.若ZA' DC=90°16竖虫向1二发射的小球的高度h（m）X于运动时间心）的闻数解析式为h=at2+btU图象如图所从若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则小球达到最人高度绘第秒.17如图，在M形0AB屮，ZAOB = 90

6、，点C是AB上的一个动点（不A, B重合）,0D丄BC, 0E丄AC,垂足分别为D. E.若DE=1,则扇形0AB的而枳为18如图，在平面II角坐标系xOy中，S线AB经过点A（4, 0）, B（0, 4）, GO的半径为1（0为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作30的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的报"、値为三、解答题（共66分）19. （10分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：分别写出A、B两点的坐标:将ZSABC绕点A顺时针论转90° ,画出旋转后的厶ABKi；（3）求出线段B】A所在宜线/的函数解析式.并写出在直线/上从Bi到A的口变量X的取值范【

7、乩20. (10 分)12知关于 x 的方程 x2-(3k-l)x+2(/c-l)=0.求证：无论k为何实数，方程总有实数根：(2)若此方程有两个实数根 5, H.|xrx2|=乙求k的值.21. (10分)如图，二次函数尸x2+bx+c的圏纵经过A(2, 0), B(0, -6)两点.求这个次函数的解析式：(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA, BC,求AABC的面积.22. (10分)在学习“二元一次方程纽的解'时，数学张老师设汁了一个数学活动自A、 B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0, 2, 3； B组尺片上分别 W-5, -1, 1.每 张R片除正面写有

8、不同数字外，其余均和同.甲从A组中随机抽取一张记为X,乙从B组中 随机抽耿一张记为y.(1) 若卬抽出的数了是2,乙抽出的数是-1,它们恰好是ax-y=5的解，求o的伯；(2) 求屮、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的槪率.(诜用画树状图或列表法 求解)23. (12分)(江苏苏州屮考)如图，已知GJO上依次有A. B、C. D四个点，AD =BC， 连接AB、AD、BD,炫AB不经过I员I心6 延氏AB到E,使BE=AB.连接EC, F是EC的屮点, 连接BF.若OO的半径为3, ZDAB=120",求劣弧66的长:设G是BD的中点，探索:在00 I：是否存在点P（不同

9、于点B）,使得PG=PF?并说明PB与AE的位買关系.24. （14分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABC0（0为原点），点A、C分别在X轴、 y轴上，且C点坐标为（0, 6）,将A BCD沿BD折叠（D点在OC边上）,使C点落在OA边的E 点上,并将ABAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD边的F点上.求BC的长,并求折痕BD所在直线的函数解析式;（2）过点F作FG丄x轴，垂足为G, FG的中点为H,若抛物线yp/+bx+c经过B、H、D 三点，求拋物线的解析式；（3）点P是矩形内部的点,且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点）,过点P作PN 丄BC,分别交BC和BD干点N、M,是否存

10、在这样的点P,使SABNM=SABPM,如果存在, 求出点P的坐标;如果不存在，请说明理由.l.D 2.D3.D4.C5.B6.B7.B &B 9.D10. B11 12.15 13. = 0k = -l 14. /J 15.55°16 417.18.77219解：(1 )4(2,0) ,3(-1,-4) ；(2)图略；(3 )设线段所在直线I的解析式为zy-kx-l) ( k0).v S,(-2,3) ,A(2,0) ,0)T (一2,3) "(2,0) , ；：；：；" k = -p =333线段B.A所在直线I的解析式为：y=-x + .线段忍的自变

11、量先的取值范围是：-2W%W220 ( 1 )证明：= (9號一6/；：+1 ) -8k (k- 1 ) = k2 + 2k+ = ( k + 1)2工0,则方程总有实数根；(2 )解：Xj +小=3" 1,勺 xy =9 由丨街-x21 = 2kk得(久| +x2) 2-4xx2 = 4,代值化简得3k2-2k- 1=0,解得k= 1 或 A;二一-21 解：(1)把4(2,0)(0,-6)代入尸-扣 +以+c得:-2+26+0 = 0 c 二一 6,解得b = 4、 c- _6.这个二次函数的解析式为厂%2+4x-6.(2) v该抛物线的对称轴为直线兀二= 4,/.2x(-点C的

12、坐标为(4,0) ,/lC = OC-04 = 4-2二2,S小肌 = yx4CxO/? = yx2x6 = 6.22.解：(1 )将x = 2,y=-l代入方程，得2a+ I二5,解得a = 2(2)列表如下："J023-5(0,-5)(2,-5)(3,-5)-1(0,-1)(2厂1)(3,-1)1(0,1)(2,1)(3,1)观察可知，组成(咒)所有等可能的结果共有9种，其 中匕)恰好为方程2x-y = 5的解的情况有(0,-5), (2,-1) ,(3,1)3 种情况，31P(抽取的兀恰好是方程ax-y = 5的解)二§二亍23.( 1 )解：连接()B,ODj厶 D

13、AB 二 120°,/. BCD所对圆 心角的度数为240°,得乙BOD二120。.0()的半径为 _120 仃 33,.劣弧"D的长二»1 o()(2)证明：连接AC/.- AB = HE9.-.点为 必、的中点 片足EC旳甲原， ” 73旳甲位较， /"=；AC. AD = BC,:. AD+AH = BC+AB9 艮卩DB = CA. /. BI)二 AC,:. BF = BD.2(3)解:存在符合条件的点P,且过点/?作ME的垂线, 与G)。的交点即为点P.理由如下： 3F为£/!(?的中位线,BF / AC, /厶FEE =

14、乙 CAE. AD 二 BC、乙 CAB =A DBA. 丄 AE,厶 GRP =厶MP G为肋的中点,/. BG = y /?Z).由(2)得处二_SAS) PG = PF .24.解：(1 )由 翩折可 矢口： BCD g BED.厶 CHD = 厶“方"又 厶 ABES 厶 FBE . 厶 DBE = ZLABE 又四边形OCBA为矩形，Z. CBD =厶DRE =厶A BE = 30°.在 Rl中，乙 ODE = 60° ,设 OD = x,贝ij DE =2x,.*. DE = CD = 2x. X . C ( ()»6 ). CD+OD =

15、6 + = 6,x=2. 0(0,2) ,CD = 4. Rt A CD/3 , BC = 473 ,H ( 4 , 6 ) ,i殳首1 线 HI)的解析式为 y kx + b ,由 得X-+6 = 6,解得“飞、b = 2.直线BD的解析式为y = -x + 2.(2)在 Bl AFC/?中，Z-FEG = 60° ,= SE,由(1 )易得OE = 273.FE = AE = 2、区,/. FG=3、GE= /可，()G = y =(ix2 +bx+c , ii、/J. H 是 FG 的中点，48“ +4 /3 厶+c = 6 , c = 2、3a+o 3 b+c =2解得丿,V36 = "T <? = 2.£宀争+ 2.(3)存在.D在抛物线上，设