ROSENBROCK函数代码（精编版）

1、首先申明，这个程序不是我写的，也是我以前在网上找到的（本科的时候看过，没太看懂，但是测试过了，可以运行的）。这是完整的rosenbrock函数的代码，绝对可用：function f, df, ddf = rosenbrock(x); % rosenbrock.m this function returns the function value, partial derivatives % and hessian of the (general dimension) rosenbrock function, given by: % % f(x) = sum_i=1:d-1 100*(x(i+1)

2、 - x(i)2)2 + (1-x(i)2 % % where d is the dimension of x. the true minimum is 0 at x = (1 1 . 1). % % carl edward rasmussen, 2001-07-21. d = length(x); f = sum(100*(x(2:d)-x(1:d-1).2).2 + (1-x(1:d-1).2); if nargout 1 df = zeros(d, 1); df(1:d-1) = - 400*x(1:d-1).*(x(2:d)-x(1:d-1).2) - 2*(1-x(1:d-1); d

3、f(2:d) = df(2:d) + 200*(x(2:d)-x(1:d-1).2); end if nargout 2 ddf = zeros(d,d); ddf(1:d-1,1:d-1) = diag(-400*x(2:d) + 1200*x(1:d-1).2 + 2); ddf(2:d,2:d) = ddf(2:d,2:d) + 200*eye(d-1); ddf = ddf - diag(400*x(1:d-1),1) - diag(400*x(1:d-1),-1); end 比如说，你可以使用常用的多目标函数的优化来调用： x fx c = minimize(0 1, rosenbr

4、ock, 50) linesearch 1; value 9.801010e-001 linesearch 2; value 7.711174e-001 linesearch 3; value 6.087456e-001 linesearch 4; value 4.170023e-001 linesearch 5; value 3.019709e-001 linesearch 6; value 2.622712e-001 linesearch 7; value 5.074002e-002 linesearch 8; value 4.360344e-002 linesearch 9; value

5、 2.569778e-002 linesearch 10; value 9.313900e-003 linesearch 11; value 2.831055e-003 linesearch 12; value 6.570921e-004 linesearch 13; value 7.260670e-005 linesearch 14; value 2.660941e-007 linesearch 15; value 3.306084e-011 linesearch 16; value 1.640334e-012 linesearch 17; value 4.746897e-014 lines

6、earch 18; value 6.733194e-020 linesearch 19; value 2.144528e-025 linesearch 20; value 1.343529e-030 linesearch 21; value 4.930381e-032 x = 1.0000 1.0000 fx = 101.0000 0.9801 0.7711 0.6087 0.4170 0.3020 0.2623 0.0507 0.0436 0.0257 0.0093 0.0028 0.0007 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

7、0.0000 0.0000 c = 23 minimize 时多目标优化的函数，你应该不需要的。用遗传算法求解rosenbrock函数源代码2008-05-02 19:49:10| 分类：程序算法|字号大 中小 订阅/* 基本遗传算法实例程序求解 rosenbrock函数version 1.0 programmed by jim zhou,1994.12. */ #include #include #include /* 常量定义*/ #define popsize 500 /群体大小#define maximization 1 /最大标志，寻找最大解#define minimization

8、2 /最小标志，寻找最小解/* 数据定义(对于不同的问题，可能会有少许差别）*/ #define cmax 100 /确定的最大值#define cmin 0 /确定的最小值#define length1 10 /第一个染色体长度#define length2 10 /第二个染色体长度#define chromlength length1+length2 /染色体总长度int functionmode = maximization; /求解最优值类型：最大？最小int popsize = 80; /群体规模m int maxgeneration = 200; /最大代数double pc =

9、0.6; /交叉概率double pm = 0.001; /变异概率/* 数据结构定义*/ struct individual /个体数据结构 char chromchromlength+1; /个体的基因型，用字符串表示double value; /个体的目标值double fitness; /个体的适应度; /* 全局变量定义*/ int generation; /代数int best_index; /最优个体的索引int worst_index; /最坏个体的索引struct individual bestindividual; /当代最优个体struct individual wors

10、tindividual; /当代最坏个体struct individual currentbest; /迄今为止，最好的个体struct individual populationpopsize;/群体/* 函数原型声明*/ void generateinitialpopulation(void); void generatenextpopulation(void); void evaluatepopulation(void); long decodechromosome(char *,int,int); void calculatefitnessvalue(void); void calcu

11、lateobjectvalue(void); void findbestandworstindividual(void); void performevolution(void); void selectionoperator(void); void crossoveroperator(void); void mutationoperator(void); void outputtextreport(void); /* 主程序*/ void main(void) generation =0; generateinitialpopulation(); evaluatepopulation();

12、while(generationmaxgeneration) generation+; generatenextpopulation(); evaluatepopulation(); performevolution(); outputtextreport(); /* 函数：产生第一代个体参数： void */ void generateinitialpopulation(void) int i,j; srand(time(null); for(i=0;ipopsize;i+) for(j=0;jchromlength;j+) populationi.chromj=(rand()%105)?0

13、:1; populationi.chromchromlength=0; /* 函数：初始化第一代个体参数： void */ void generatenextpopulation(void) selectionoperator(); crossoveroperator(); mutationoperator(); /* 函数：通过特定的方程式评估群体参数： void */ void evaluatepopulation(void) calculateobjectvalue(); calculatefitnessvalue(); findbestandworstindividual(); /*

14、函数：将染色体的基因型解码成表现型参数： void 备注：返回值可能是正、或负。对于不同的解码方法，这个值也可能是“ unsigned int ”*/ long decodechromosome(char *string,int point,int length) int i; long decimal=0l; char *pointer; for(i=0,pointer=string+point;ilength;i+,pointer+) decimal+=(*pointer-0)(length-1-i); return decimal; /* 函数：计算目标值参数： void 备注：对于不同

15、的问题，用户需要修改此处代码。该代码实例是求解rosenbrock函数rosenbrock函数定义如下：f(x1,x2)=100*(x1*2-x2)*2+(1-x1)*2 该函数的最大值是：f(-2.048,-2.048)=3905.926227 */ void calculateobjectvalue(void) int i; long temp1,temp2; double x1,x2; for(i=0;ipopsize;i+) temp1=decodechromosome(populationi.chrom,0,length1); temp2=decodechromosome(popul

16、ationi.chrom,length1,length2); x1=4.096*temp1/1023.0-2.048; x2=4.096*temp2/1023.0-2.048; populationi.value=100*(x1*x1-x2)*(x1*x1-x2)+(1-x1)*(1-x1); /* 函数：计算适应度参数： void */ void calculatefitnessvalue(void) int i; double temp; for(i=0;i0.0) temp=cmin+populationi.value; else temp=0.0; else if(functionmo

17、de=minimization) if(populationi.valuecmax) temp=cmax-populationi.value; else temp=0.0; populationi.fitness=temp; /* 函数：查找至今的最优个体参数： void */ void findbestandworstindividual(void) int i; double sum=0.0; bestindividual=population0; worstindividual=population0; for(i=1;ibestindividual.fitness) bestindiv

18、idual=populationi; best_index=i; else if(populationi.fitnesscurrentbest.fitness) currentbest=bestindividual; /* 函数：根据 “ 优胜劣汰 ” 模型对群体进行评估。用迄今为止最好的替代最差的个体参数： void */ void performevolution(void) if(bestindividual.fitnesscurrentbest.fitness) currentbest=populationbest_index; else populationworst_index=c

19、urrentbest; /* 函数：用选择操作重新选择一个染色体参数： void */ void selectionoperator(void) int i,index; double p,sum=0.0; double cfitnesspopsize; struct individual newpopulationpopsize; for(i=0;ipopsize;i+) sum+=populationi.fitness; for(i=0;ipopsize;i+) cfitnessi=populationi.fitness/sum; for(i=1;ipopsize;i+) cfitness

20、i=cfitnessi-1+cfitnessi; for(i=0;icfitnessindex) index+; newpopulationi=populationindex; for(i=0;ipopsize;i+) populationi=newpopulationi; /* 函数：采用单点交叉方式对染色体进行交叉操作参数： void */ void crossoveroperator(void) int i,j; int indexpopsize; int point,temp; double p; char ch; for(i=0;ipopsize;i+) indexi=i; srand(time(null); for(i=0;ipopsize;i+) point=rand()%(popsize-i); temp=indexi; indexi=indexpoint+i; indexpoint+i=temp; for(i=0;ipopsize-1;i+=2) p=rand()%1000/1000.0; if(ppc) point=rand()%(