运动控制 SVPWM算法控制

1、 课 程 设 计 用 纸摘要随着全控型快速半导体自开关器件和智能型高速微控制芯片的发展，使得数字化PWM成为PWM控制技术发展的趋势。电压空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，简称SVPWM)控制技术是一种优化了的PWM控制技术，和传统的PWM法相比，不但具有直流利用率高(比传统的SPWM法提高了约15%)，输出谐波少，控制方法简单等优点，而且易于实现数字化。本设计实现了 SVPWM 控制的算法，先进性3/2变换，判断矢量所在扇区，最后输出PWM波形。文中对 SVPWM 的基本原理进行了分析，并通过 Matlab的simulink仿真工具对S

2、VPWM模型仿真。关键字：SVPWM，仿真，建模，算法，Matlab/SimulinkAbstractTogether with the continual development of all-controlled fast semiconductor self-turn-off devices and intelligent high speed micro-control chip, the digitized PWM is becoming the trend of PWM control technique development . However, the traditional

3、 SPWM method is more suitable for analog circuits, and the traditional SPWM can not adapt to the development trend of the digitization of the modem power and electric. Space-vector pulse width modulation (SVPWM)is a kind of superiorized PWM control technique: achieving the effective utilization of t

4、he DC supply voltage(compared with the traditional SPWM, reduced by 15.47%), having little harmonic output and the easy control method, furthermore easy to realize the digitization. This design realize the SVPWM control algorithm, advanced 3/2 transformation, judge vector in sector, and finally outp

5、ut PWM waveform. In this paper the basic principle of SVPWM are analyzed, and through Matlab simulink simulation tool to SVPWM model simulation. KEY WORDS:SVPWM，simulation，modeling，algorithm，Matlab/Simulink目 录第1章 绪论11.1 MATLAB仿真工具SIMULINK简介11.2 SVPWM 简介2第2章 SVPWM分析32.1 SVPWM算法32.2 SVPWM 法则推导52.3 3/2

6、变换62.3.1坐标转换的基本思路62.3.2 3s/2s变换82.4 扇区判断的算法8第3章SVPWM的SIMULINK实现113.1 3/2变换113.2 扇区判断113.3 开关矢量时间确定143.4 确定电压矢量及其作用时刻143.5 PWM的Simulink仿真实现163.6 SVPWM仿真总图17结 论20参考文献21第1章 绪论1.1 MATLAB仿真工具SIMULINK简介MATLAB是美国Math Works公司的产品，是一个高级数值分析、处理与计算的软件。SIMULINK是MATLAB的进一步扩展，比传统的仿真软件更直观和方便其最为显著的特点是具有控制系统模型图形组态输入与

7、仿真功能，只需在图形窗口画出所需分析、设计的控制系统方框图，软件本身就能对模型系统进行线性化处理和动态仿真。 采用SIMULINK仿真方法对SVPWM进行辅助设计，可通过计算机修改参数，直到获得理想的特性为止。通过仿真研究，实现优化设计，这对高性能的变频调速系统具有一定的应用价值和现实意义。在MATLAB中，Simulink是一个比较特别的工具箱，它具有两个显著的功能:Simu(仿真)与Link(链接)，是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境。具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程及可视化等特点，可大大提高系统仿真的效率和可靠性;同时，进一步扩展了MATLAB的功能，可实现多工作环境间文件

8、互用和数据交换。它支持线性和非线性系统、连续时间系统和离散时间系统、连续和离散混合系统，而且系统可以是多进程的。Simulink提供了友好的图形用户界面(GUI )，模型由模块组成的框图来表示，用户建模通过简单的单击和拖动鼠标的动作就能完成。Simulink的模块库为用户提供了多种多样的功能模块，其中有连续系统(Continuous )、离散系统(Discrete)、非线性系统(Nonlinear)等几类基本系统构成的模块，以及连接、运算模块。而输入源模块(Sources)和接受模块(Sinks)则为模型仿真提供了信号源和结果输出设备。模型建立后，可以直接对它进行仿真分析。可以选择合适的输入源

9、模块(如正弦波(Sine Wave) )作信号输入，用适当的接收模块(如示波器(Scope) )观察系统响应、分析系统特性、仿真结果输出到接收模块上。如果仿真结果不符合要求，则可以修改系统模型的参数，继续进行仿真分析。1.2 SVPWM 简介 SVPWM是近年发展的一种比较新颖的矢量控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波。 SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的

10、SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。 第2章 SVPWM分析2.1 SVPWM算法SVPWM实际是对应三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合。按一定规律来控制逆变器三对桥臂晶体管的通断，将直流侧电压变为三相正弦电压输出。三相逆变电路如图1所示。将逆变桥看作理想开关，并且定义开关量a、b、c为A、B、C三相的开关状态。6个功率晶体管受3组、6个开关（1、4，3、6，5、2）的控制，其中1和2、3和4、5和6之间是互锁的，即一个接通（=1）时，另一个

11、断开（=0），共有8种开关状态。根据空间矢量的定义，可以得到8个夹角互为的基本控制矢量， 、和2个零矢量、。8个基本矢量的分布如图2所示。根据矢量合成原理可知 ，在坐标系中的任意一个矢量都可以由8个基本矢量中的与这一矢量相邻的两个基本矢量合成。在一个PWM周期T内，坐标系中合成矢量作用效果和相邻的两个的两个基本矢量分别作了、的效果一致。因此只要知道了基本矢量的作用时间(k=0、1、2、3、4、5、6、7)，就可以计算出脉冲宽度2.2 SVPWM 法则推导三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为=2f，旋转一周所需的时 间为 T =1/ f ；若载波频率是 fs ，则频率比为 R = f s /

12、 f 。这样将电压旋转平面等 切 割 成 R 个 小 增 量 ，亦 即 设 定 电 压 向 量 每 次 增 量 的 角 度 是 ： g = =2/ R =2f/fs=2Ts/T。今假设欲合成的电压向量Uref 在第区中第一个增量的位置，如图2-10所示，欲用 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。图 2-10 电压空间向量在第区的合成与分解在两相静止参考坐标系（，）中，令 Uref 和 U4 间的夹角是，由正弦定理可得： （2-33）因为 |U 4 |=|U 6|=2Udc/3 ，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：ì

13、p （2-34）式中 m 为 SVPWM 调制系数（调制比）， m=|Uref|/Udc 。而零电压向量所分配的时间为：T7=T0=(TS-T4-T6)/2 （2-35）或 T7 =(TS-T4-T6 ) （2-36）得到以 U4、U6、U7 及 U0 合成的 Uref 的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM 调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的

14、对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的序列做分别介绍。2.3 3/2变换2.3.1坐标转换的基本思路如果能将交流电动机的物理模型等效地变换成类似直流电动机的模型，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同坐标系中电动机模型等效 原则是：在不同坐标下绕组所产生的合成磁动势相等。在交流电动机三相对称的静止绕组A、B、C中，通以三相平衡的正弦电流，时，所产生的合成磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速（即电流角频率）顺着A-B-C的相序旋转。这样的物理模型绘于图2-3中的定子部分。 图2-3 二极直流电动机的物理模型F-励磁绕组 A-电枢绕组 C-补

15、偿绕组图2-4 等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型（a）三相交流绕组 （b）两相交流绕组 （c）旋转的直流绕组然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相等任意对称的多相绕组，通入平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。图2-4中绘出了两相静止绕组和，它们在空间互差900，通入时间上互差900的两相平衡交流电流，也能产生旋转磁动势F。当图2-4a和b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图2-4b的两相绕组与图2-4a的三相绕组等效。再看图2-4c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组d和q，其中分别通过以直流电流和，产生合成磁动势F，其位置相对于

16、绕组来说是固定的。如果认为地让包含两个绕组在内的整个铁芯以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制呈与图2-4a和图2-4b中的旋转磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察着也站到铁芯上和绕组一起旋转时，在他看来，d和q是两个通入直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的位置在d轴上，就和图2-3的直流电机物理模型没有本质上区别了。这时，绕组d相当于励磁绕组，q相当于伪静止的电枢绕组。由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图2-4a的三相交流绕组、图2-4b的两相交流绕组和图2-4c中整体旋转彼此等效。

17、或者说，在三相坐标系下的，和在两相坐标系下的、以及在旋转两相坐标系下的直流、都是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。有意思的是，就图2-4c中的d、q两个绕组而言，当观察着站在地面上去看，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个直流电动机的物理模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到、之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。2.3.2 3s/2s变换现在先考虑上述的第一种坐标变换在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3s/2s变换。C3s/2s表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵

18、: （2-22）2.4 扇区判断的算法SVPWM信号的实时调制，需要的二维静止坐标系轴和轴的分量和以及PWM周期T作为输入。判断矢量所处的扇区。分析和的关系，可得到如下的规律：若>0，则A=1，否则A=0；若>0，则B=1，否则B=0；若>0，则C=1，否则C=0。因此，扇区N=A+2B+4C。空间矢量调制的第一步是判断由 U 和 U所决定的空间电压矢量所处的扇区。假定合成的电压矢量落在第 I 扇区，可知其等价条件如下：0º<arctan(U/U)<60 º °以上等价条件再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量 Uref 落

19、在第 X扇区的充分必要条件,得出下表：扇区落在此扇区的充要条件IU>0 ，U>0 且U/ U<U>0 ， 且U/ |U|>U<0 ，U>0 且-U/ U<U<0 ，U<0 且U/ U<U<0 且-U/|U|>U>0 ，U<0 且-U/U< 若进一步分析以上的条件，有可看出参考电压矢量Uref 所在的扇区完全由U, U- U,b- U- U 三式决定，因此令：再定义，若U1>0 ，则 A=1，否则 A=0； 若U 2>0 ，则 B=1，否则 B=0；若U3>0 ，则 C=1，否则 C

20、=0。可以看出 A，B，C 之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A，B，C 不会同时为 1 或同时为 0，所以实际的组合是六种，A，B，C 组合取不同的值对 应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由 A，B，C 的组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令 N=4*C+2*B+A，则可以通过下表计算参考电压 矢量 Uref 所在的扇区。表 2-3 P 值与扇区对应关系N315462扇区号采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。第3章SVPWM的SIMULINK实现3.1 3/2变换要实现SVPWM控制算法，要将三相

21、平面坐标系中的相电压a,b,c转换到-平面坐标系中的，。通过3s/2s变换，可将a,b,c转换成，。在SIMULINK中，非常容易实现此转换，其实现如图3-1所示。图3-1 3S/2S变换仿真实现Fcn:f(u)=sqrt(2/3)*(u(1)-0.5*u(2)-0.5*u(3)Fcn1:f(u)=sqrt(1/2)*(u(2)-u(3)3.2 扇区判断根据和的关系判断参考电压矢量所在的扇区N，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定其所在的扇区。在Simulink中实现此判断的框图如图3-2所示。N =A+2B+4C当N=3时，Uref位于第扇区；当N=1时，Uref位于第扇区；当N=5时，Ur

22、ef 位于第扇区；当N=4时，Uref 位于第扇区；当N=6时，Uref 位于第扇区；当N=2时，Uref 位于第扇区。图3-2判断空间矢量所在区域的仿真实现表3-1 基本空间电压矢量U00000U1100U2110U3010U4011U5001U6101U711103.3 开关矢量时间确定 1.将和以及采样周期和逆变器直流电压作为输入，经过简单的算术运算即可得到X, Y, Z，在Simulink中实现此算法仿真图如图3-3所示。本文中，取=300v, =0.0002s。图3-3 计算X，Y，Z3.4 确定电压矢量及其作用时刻.根据参考电压矢量所处的扇区N确定相邻两基本电压矢量的作用时间根据表

23、3-2进行赋值)。在Simulink中实现该算法的仿真图如图3-4所示。表3-2 矢量作用时间分配扇区 N 3 1 5 4 6 2 T1 -Z Z X -X -Y Y T2 X Y -Y Z -Z -X 图3-4 计算3.经过简单的算术运算可得到,然后根据参考电压矢量所处的扇区N确定A,B,C三相的调制波(根据表3-3进行幅值)在Simulink中实现该算法的框图如图3-5所示。得到后，定义： 则在不同的扇区内A，B，C三相对应的开关时间 根据表3-3进行赋值。表3-3 切换点的赋值表扇区号图3-5 计算3.5 PWM的Simulink仿真实现在Simulink中实现PWM的仿真图如图图3-6所示。图3-6 PWM触发信号的仿真实现3.6 SVPWM仿真总图 图3-7 SVPWM仿真总图图3-8 SVPWM仿真总图Subsystem2子模块图图3-9 SVPWM仿真总图Subsystem1子模块图图3-10 输出PWM仿真波形图结 论 通