2017年秋九年级数学上册21一元二次方程检测题(新版)新人教版

1、第二一章检测题（时间：100 分钟 满分：120 分）一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程是一元二次方程的是（D ）A. 3x2+x= 0 B . 2x 3y+ 1 = 0 2C. （x 3）（x 2） =xD . （3x 1）（3x+ 1） = 32.用配方法解一元二次方程x2 2x 1= 0 时，方程变形正确的是（A ）2 2 2 2A. （x 1） = 2 B . （x 1） = 4 C . （x 1） = 1 D . （x 1） = 73. （2016 -天津）方程 x2+ x 12= 0 的两个根为（D ）A.X1= 2,X2= 6 B .X1= 6,X2= 2C

2、.X1= 3,X2= 4 D .X1= 4,X2= 34 . （2016 -绵阳）若关于 x 的方程 x2 2x + c= 0 有一根为一 1，则方程的另一根为（D）A. 1 B . 3 C . 1 D . 35 . （2016 -丽水）下列一元二次方程没有实数根的是（B ）2 2A.x+ 2x+ 1 = 0 B .x+x+ 2= 0 2 2C.x 1 = 0 D .x 2x 1 = 06 . （2017 济南模拟）若关于 x 的一元二次方程 x2 2x + k= 0 有两个不相等的实数根， 则 k的取值范围是（A ）A.k1 D.k17 . （2016 -荆门）已知 3 是关于 x 的方程

3、x2（m+ 1）x + 2m= 0 的一个实数根，并且这个 方程的两个实数根恰好是等腰厶 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长为（D ）A. 7 B . 10 C . 11 D . 10 或 11&市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36 场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（D ）A. 11 个 B . 10 个 C . 8 个 D . 9 个2 2 2 29.已知 x 为实数，且满足（x + 3x） + 2（x + 3x） 3= 0，那么 x + 3x 的值为（A ）A. 1 B . 3 或 1 C . 3 D . 1 或 310 . （2

4、016-贵港）若关于 x 的一元二次方程 x2 3x + p = 0（p丰0）的两个不相等的实数根22a b分别为 a 和 b，且 a ab + b = 18,则 +彳的值是（D ）A. 3 B . 3 C . 5 D . 5二、 填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.已知（m 1）1 3x + 1 = 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m= _二 1_ .12 .若 x = 1 是关于 x 的方程 ax2+ bx 1 = 0（a丰0）的一个解，则代数式 1 a b 的值为 0 .21713 .方程 3（x 5）2= 2（x 5）的根是 _X1= 5, X2=*_.314 . （201

5、6 -眉山）设 mn 是一元二次方程 x + 2x 7= 0 的两个根，贝 U m+ 3m+ n= 5 .215 .某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为20% .16 .若一元二次方程 x2 2x m= 0 无实数根，则一次函数 y= （m+ 1）x + m- 1 的图象不 经过第一一象限.17.关于 x 的方程 mX+ x m+ 1 = 0,有以下三个结论： 当 m= 0 时，方程只有一个实 数解；当 m0 时，方程有两个不等的实数解；无论m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_.(填序号)18 .已知是一种数学运算符号：n 为正整

6、数时，n= nx(n 1)x(n 2)x-x2X1,女口 1=1,2=2X1,3=3X2X1.若=90,贝Un=10(n 2)-:三、解答题(共 66 分)19. (12 分)解下列方程：1(1)尹5)2 2 = 0;(x + 1)(x 1) = 2 2x;73解：为=2 X2= 2 解：X1= 2+ 3, X2=、j2 32(3)3x 7x+ 4 = 0.4解牛：X1= 3 , X2= 12x + 220.(7分)已知关于x的一元二次方程 x + kx 2= 0 的一个解与方程=4 的解相同.x 1(1) 求 k 的值；2(2) 求方程 x + kx 2 = 0 的另一个解.x + 22解：

7、(1)解 =4,得 x = 2，经检验 x= 2 是分式方程的解， x= 2 是 x + kx 2 = 0X 1的一个解， 4+ 2k 2 = 0，解得 k = 1(2)由(1)知方程为 x2 x 2 = 0,解得 X1= 2, X2=1,二方程 x2+ kx 2= 0 的另一个解为 x = 12 2321. (8 分)已知 X1, X2是关于 x 的方程 x + 2(m 2)x + m+ 4= 0 的两个根，是否存在实 数 m使 X12+ X22 X1X2= 21 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.解：存在.=2(m- 2)2 4( m + 4)0, m25,二 X2= 5

8、 舍去，即 AB= 20, BC= 20,则羊圈的边长 AB, BC 分别是 20 米，20 米23. (9 分)某宾馆有客房 200 间供游客居住，当每间客房的定价为每天180 元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10 元，就会减少 4 间客房出租设每间客房每天的定价增加 x 元，宾馆出租的客房为y 间.(1) 求 y 关于 x 的函数解析式；(2) 如果某天宾馆客房收入 38400 元，那么这天每间客房的价格是多少元？222解：(1)y = x + 200(2)根据题意得(180 + x)( x+ 200) = 38400 ,整理得 x 320 x55+ 6000 = 0,

9、解得 X1= 20, X2= 300,v0wx500 ,二均符合题意，当x = 20 时，x + 180 =200(元)；当 x = 300 时，x + 180= 480(元)，则这天的每间客房的价格是200 元或 480 元24. (10 分)(2016 -贵港)为了经济发展的需要，某市2014 年投入科研经费 500 万元，2016 年投入科研经费 720 万元.(1) 求 2014 至 2016 年该市投入科研经 费的年平均增长率；(2) 根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加，但年增长率不超过 15%假定该市计划 2017 年投入的科研经

10、费为 a 万元，请求出 a 的 取值范围.解：(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 x，根据题意得 500(14+ x) = 720，解得 X1= 0.2 = 20% X2= 2.2 (舍去)，则所求年平均增长率为20%(2)根据题意得蔦管0X100%w15%解得 aw828 ,又/该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加，故 a 的取值范围为 720a 82825. (12 分)如图，在矩形 ABCD 中, AB= 5cmBC= 6cm点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 终点 B以 1cn/s的速度移动，与此同时，点Q 从点 B 开始沿边

11、 BC 向终点 C 以 2cmfs的速度移动.如果 P, Q 分别从 A, B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动.设运动时 间为 ts.填空：BQ= _2t_cm_,PB=_(5-1) _cm_;(用含t的代数式表示)(2) 当t为何值时，PQ的长度等于 5 cm?(3) 是否存在t的值，使得五边形APQC的面积等于 26 cm2?若存在，请求出此时t的 值；若不存在，请说明理由.R Q C解：(2)由题意得(5 t)2+ (2t)2= 52,解得 t1= 0(不合题意，舍去)，t2= 2,当 t = 22s 时，PQ 的长度等于 5 cm (3)存在，t = 1 s 时，能够使得五边形