三度学复习提纲

1、第1章 辐射度量、光辐射度量基础重要 定义 或 概念：辐亮度与亮度；辐照度与照度；辐射强度与光强度；光视效能(K)；明视觉、暗视觉; 中间视觉；绝对视觉阈；阈值对比度(亮度差灵敏度)；视觉锐度(分辩力)颜色三属性： 明度、色调（色相）、饱和度（彩度）；常见的颜色现象： 恒常性、色对比颜色视觉理论： “三色”学说；“四色（对立色）”学说；1.1 辐射度量1. 立体角以锥体的基点为球心作一球表面，锥体在球表面上所截取部分的表面积dS和球半径r平方之比，2. 辐射度量的名称、定义、符号及单位 基本辐射度量的名称、符号和定义方程名 称符号定义方程单 位单位符号辐(射)能,焦(耳)辐(射)能密度w焦(耳

2、)每立方米m-2辐射通量，辐(射)功率,瓦(特)W辐射强度瓦(特)每球面度Wsr-1辐(射)亮度，辐射度瓦(特)每球面度平方米m-2sr-1辐射出射度瓦(特)每平方米m-2辐(射)照度瓦(特)每平方米m-2辐射发射率吸收比反射比透射比M0是黑体的辐射出射度；Fi是入射辐射通量；Fa、Fr和Fs分别是吸收、反射和透射的辐射通量(1) 辐射能(Q)简称辐能，描述以辐射的形式发射、传输或接收的能量，单位焦耳(J)。(2) 辐能密度(w) 定义为单位体积元内的辐射能，即(3) 辐射通量(, P ) 定义为以辐射的形式发射、传输或接收的功率，用以描述辐能的时间特性。(4) 辐射强度(I)定义为在给定传输

3、方向上的单位立体角内光源发出的辐射通量，即(5)辐亮度 (L)定义为光源在垂直其辐射传输方向上单位表面积单位立体角内发出的辐射通量，即(6)辐射出射度 (M)定义为离开光源表面单位面元的辐射通量，即(7) 辐照度 (E)定义为单位面元被照射的辐射通量，即1.2 光度量2. 基本光度量的名称、符号和定义方程名称符号定义方程单位单位符号光量Q流明 秒流明 小时lm×slm×h光通量流明lm发光强度I坎德拉cd(光)亮度L坎德拉/平方米cd×m-2光出射度M流明/平方米lm×m-2(光)照度E勒克斯(流明/平方米)Lx (lm×m-2)光视效能K流明

4、/瓦lm×W-1光视效率V3. 光通量FV和辐射通量Fe可通过人眼视觉特性进行转换，即 Km是最大光谱光视效能(常数), 为了描述光源的光度与辐射度的关系，通常引入光视效能，其定义为目视引起刺激的光通量与光源发出的辐射通量之比，单位为lm/W。 其中，为光视效率, 无量纲。1.3 人眼视觉特性1. 人眼的黑白视觉特性(1) 成像功能(2) 视觉的适应人眼视觉响应可分为三类：l 明视觉响应：当人眼适应大于或等于3 cd/m2的视场亮度后，视觉由锥体细胞起作用。l 暗视觉响应：当人眼适应小于或等于3×10-5cd/m2视场亮度之后，视觉只由杆体细胞起作用。由于杆体细胞没有颜色分

5、辨能力，故夜间人眼观察景物呈灰白色。l 中介视觉响应：随着视场亮度从3cd/m2降至3×10-5cd/m2，人眼逐渐由锥体细胞的明视觉响应转向杆体细胞的暗视觉响应。当视场亮度发生突变时，人眼要稳定到突变后的正常视觉状态需经历一段时间，这种特性称为适应，适应主要包括明暗适应和色彩适应二种。(3) 人眼的绝对视觉阈在充分暗适应的状态下，全黑视场中，人眼感觉到的最小光刺激值，称为人眼的绝对视觉阈。以入射到人眼瞳孔上最小照度值表示时，人眼的绝对视觉阈值在10-9 lx数量级。(4) 人眼的阈值对比度把人眼视觉在一定背景亮度下可探测的最小衬度对比度称为阈值对比度，或称亮度差灵敏度。(5) 人眼

6、的分辨力人眼能区别两发光点的最小角距离称为极限分辨角q，其倒数则为眼睛的分辨力，或称为视觉锐度。(6) 人眼对间断光的响应人们观察周期性波动光刺激时，对波动频率较低的光，可明显感到光亮闪动；频率增高，产生闪烁感；进步增高频率，闪烁感消失，波动光被看成是恒定光。周期性波动光在主观上不引起闪烁感时的最低频率叫做临界闪烁频率。(7) 视觉系统的调制传递函数(MTF) (8) 色差灵敏度人眼能恰好分辨色度差异的能力叫做色差灵敏度，人眼刚能分辨光线颜色变化时波长改变量称为色差阈值。2. 人眼的颜色视觉特性(1) 彩色的特性及其表示彩色一般可用明度、色调和饱和度三个特性来描述。也可用其它类似的三种特性表示

7、。图1-16 颜色的三维空间纺锤体明 度：人眼对物体的明暗感觉。色 调：区分彩色的特性。不同波长的单色光具有不同的色调。发光物体的色调决定于它的光辐射的光谱组成。非发光物体的色调决定于照明光源的光谱组成和物体本身的光谱反射(透射)的特性。饱和度：指彩色的纯洁性。可见光谱的单色光是最饱和的彩色。颜色饱和度决定于物体反射(透射)特性。如果物体反射光的光谱带很窄，则饱和度就高。用一个三维空间纺锤体可将颜色的明度、色调和饱和度这三个基本特性表示出来(如图1-16)。立体的垂直轴代表白黑系列明度的变化；圆周上的各点代表光谱上各种不同的色调(红、橙、黄、绿、蓝、紫等)；从圆周向圆心过渡表示饱和度逐渐降低。

8、(2) 视网膜的颜色区(3) 颜色恒常性尽管外界的条件发生变化，人们仍然能根据物体的固有颜色和亮度来感知它们。外界条件变化后，人们的色知觉仍然保持相对的不变，这种现象称为颜色恒常性。(4) 色对比如果将两种颜色按适当比例相混合后，能产生灰色，则称这两种颜色互为补色。例如红和绿、蓝和黄都是互补色。在视场中，相邻区域不同颜色的相互影响叫做颜色对比，包括明度对比、色调对比和饱和度对比。一般视场中相邻不同颜色间的影响是上述三种对比的综合结果，对比的结果是增强了相邻颜色间的差异。(5) 色适应当人眼对某一色光适应后，观察另一物体的颜色，不能立即获得客观的颜色印象，而带有原适应色光的补色成分，需经过一段时

9、间适应后才会获得客观的颜色感觉，这就是色适应过程。(6) 明度加法定理对于混合光，不论光谱成份如何,它所产生的表观明度等于混合光各个光谱成份分别产生的表观明度之和。这一规律称为明度加法定理。(7) 色觉缺陷3. 颜色视觉理论(1) 扬-赫姆霍尔兹的三色学说三色学说能够很好地说明各种颜色的混合现象，但是对有些现象不能满意地解释，例如色盲现象。(2) 赫林的“对立”颜色学说四色说能很好地解释色盲现象，但对三原色能混合出各种颜色这一现象没有给予说明，而这正是近代色度学的基础。(3) 颜色视觉理论的发展1.4 朗伯辐射体及其辐射特性重要定义或概念: 朗伯辐射体？朗伯余弦定律；I=?朗伯体辐射出射度M与

10、辐亮度L的关系 ；距离平方反比定律 ；(E=?)点源向圆盘发射的辐射通量(P=?)；面辐射在微面元上的辐照度 （立体角投影定律:E=?)朗伯辐射体产生的辐照度(E=?)成像系统像平面的辐照度 (E0=?)除了漫反射体以外，对于某些自身发射辐射的辐射源，其辐亮度与方向无关，即辐射源各方向的辐亮度不变，这类辐射源称为朗伯辐射体。绝对黑体和理想漫反射体是两种典型的朗伯体。1. 朗伯余弦定律 在理想情况下，朗伯体单位表面积向空间规定方向单位立体角内发射(或反射)的辐射通量和该方向与表面法线方向的夹角的余弦成正比朗伯余弦定律。2. 朗伯体辐射出射度与辐亮度的关系 或 对于处在辐射场中反射率为r 的朗伯漫

11、反射体(r =1为理想漫反射体)，不论辐射从何方向入射，它除吸收(1-r )的入射辐射通量外，其它全部按朗伯余弦定律反射出去。因此，反射表面单位面积发射的辐射通量等于入射到表面单位面积上辐射通量的r倍。即M=rE，故例 已知太阳辐亮度L0等于2×107/m2/sr，太阳的半径r0等于6.957×108m，地球的半径re为6.374×106m，太阳到地球的年平均距离l为1.496×1011m，求太阳的辐射出射度M0、辐射强度I0、辐射通量0以及地球接收的辐射通量e、地球大气层边沿的辐照度Ee。解: 太阳可假定为朗伯光源，则太阳的辐射出射度M0=pL0=6.

12、2832´107 (W/m2)若认为太阳是一均匀发光体，则太阳的辐射通量 F0=4pM0=3.821´1026 (W)太阳的辐射强度: I0=F0/4p=3.041´1025 (W/sr)地球对太阳的立体角：W=5.703´10-9 (sr)也就是说，地球只接收了太阳总辐射能的5.7×10-9/4p=4.54×10-10。地球接收到的太阳的辐射通量: e= I0W=1.734´1017 (W)地球大气层边沿的辐照度: Ee= I0 / l2=1358.79 (W/m2)1.5 几种典型光辐射量的计算公式1. 点源对微面元的照

13、度如果不考虑传播中的能量损失，则微面元的照度为 (1-26)即点源对微面元的照度与点源的发光强度成正比，与距离平方成反比，并与面元对辐射方向的倾角有关。当点源在微面元法线上时，(1-26)式变为 (1-27)这就是距离平方反比定律。2. 点源向圆盘发射的辐射通量当圆盘距点源足够远时，即l0>>R，l »l0，cosa »1，则圆盘接收的通量为 (1-30)即圆盘可认为是微面元，圆盘上各点辐照度相等。3. 面辐射在微面元上的辐照度对各方向亮度相等的朗伯辐射源，(1-33)式可简化为 (1-34)式中, 是立体角dw在Q平面的投影, 故称(1-34)式为立体角投影定

14、律。4. 朗伯辐射体产生的辐照度若圆盘可近似作为点源，则其在同一点产生的辐照度为5. 成像系统像平面的辐照度在一般应用中，光学系统的数值孔径D/ f ¢较小，因此，常采用如下简化式 第2章 热辐射定律及辐射源黑体(或称绝对黑体)是一个能完全吸收入射在它上面的辐射能的理想物体2.1黑体辐射的基本定律1. 基尔霍夫定律物体的辐射出射度M和吸收本领a的比值M/a与物体的性质无关，都等于同一温度下绝对黑体(a=1)的辐射出射度M0基尔霍夫定律基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射，而且对波长为l的任何单色辐射都是正确的，即辐射发射率或比辐射率el 的定义为，在相同温度下，辐射体的辐射出射度与黑体

15、的辐射出射度之比按照el 的不同，一般将辐射体分为三类(如图2-2)：A. 黑体，el=1；B. 灰体，el=e <1，与波长无关；C. 选择体，el <1且随波长和温度而变化。一般地，对于任意物体的辐射，可以表示为图2-2 三种辐射体的光谱辐射2. 黑体辐射定律1. 普朗克辐射定律普朗克公式最常用的形式是以波长表示的方式 (2-5)图2-3 黑体辐射曲线其中, 第一辐射常数c1=2phc2=3.7418×10-16(W×m2); 第二辐射常数c2=hc/k=1.4388×10-2 (m×K); k为波尔兹曼常数; c为光速。普朗克定律描述了

16、黑体辐射的光谱分布规律，揭示了辐射与物质相互作用过程中和辐射波长及黑体温度的依赖关系，是黑体辐射理论的基础。2. 斯蒂芬玻尔兹曼定律黑体辐射出射度与温度之间的关系斯蒂芬玻尔兹曼定律 W/m2 (2-9)其中, =5.6696´10-8 (W×m-2×K-4)称为斯蒂芬玻尔兹曼常数。斯蒂芬玻尔兹曼定律表明: 黑体在单位面积单位时间内辐射的总能量与黑体温度T的四次方成正比。3. 维恩位移定律黑体光谱辐射是单峰函数，利用极值条件，求得峰值波长lm满足维恩位移定律 (mm×K) (2-10)式中, 常数b=c2 /4.9651=2898 (mm×K)。

17、维恩位移定律指出: 当黑体的温度升高时，其光谱辐射的峰值波长向短波方向移动。例： 已知太阳峰值辐射波长lm0.48mm，日地平均距离L1.495´108 km，太阳半径Rs6.955´105 km，如将太阳和地球均近似看作黑体，求太阳和地球的表面温度。解： 因为太阳黑体，故lm×Ts2898，即太阳的表面温度Ts6037.5 (K) 太阳发射的辐射强度为 地球吸收太阳的辐射通量为 同时，地球向外的辐射通量为 达到平衡时，Fea=Fee，温度保持平衡，得到2.3 辐射体的温度1. 分布温度光源的分布温度是在一定谱段范围内光源光谱辐亮度曲线和黑体的光谱辐亮度曲线成比例

18、或近似地成比例时的黑体温度，因而分布温度可描述光源的光谱能量分布特性。光源的分布温度是在一定谱段范围内光源光谱辐亮度曲线和黑体的光谱辐亮度曲线成比例或近似地成比例时的黑体温度，因而分布温度可描述光源的光谱能量分布特性。与黑体光谱能量分布近似的发射体可用分布温度的概念，例如白炽灯在可见谱段内的光谱辐射特性和黑体的十分近似。并非所有的光源都可求其分布温度，例如线状或带状的不连续光谱光源，其光谱辐射特性与黑体相差很大。2. 色温和相关色温当发射体和某温度的黑体有相同的颜色时，那末黑体温度就称为发射体的色温。由不同黑体温度对应的色坐标点所连成的曲线普朗克轨迹。由不同黑体温度对应的色坐标点所连成的曲线普

19、朗克轨迹。相关色温就是发射体和某温度的黑体有最相近的色时黑体的温度。相关色温提供了用黑体色近似地描述光源色的可能性。3. 辐亮度温度波长在可见光谱范围内用人眼(或具有人眼光谱光视效率响应的探测器)来判断其间亮度相等时，则称为亮度温度，简称亮温。辐射体的实际温度高于辐亮度温度。4. 辐射温度辐射体的辐射温度是在整个光辐射的谱段范围内的辐亮度与某温度黑体辐亮度相等时黑体的温度。2.4 辐射源标准照明体和标准光源标准照明体规定光谱能量分布，有良好的现实代表性，即是现有大量光源辐照特性的典型代表。标准光源一种实在的光源，规定了这种光源的基本特性以及光源的光谱能量分布与什么标准照明体相匹配。一种标准照明

20、体有可能只用一种光源就可实现，也有可能要用一种光源的若干标准滤光器的组合才能实现。为避免由于使用不同光源造成的变化，国际照明委员会推荐了光辐射度量和光度量测量上使用的标准照明体和标准光源。标准照明体A：代表绝对温度2856K的完全辐射体的辐射。标准照明体B：代表相关色温大约4874K的直射日光，它的光色相当中午的日光。标准照明体C：代表相关色温约6774K的平均昼光。其光色近似于阴天的天空光。标准照明体E：将在可见光波段内光谱辐射功率为恒定值的光刺激定义为标准照明体E，亦称为等能光谱或等能白光。这是一种人为规定的光谱分布，实际中不存在这种光谱分布的光源。标准照明体D：代表各时相日光的相对光谱功

21、率分布，也叫做典型日光或重组日光。为了促进色度学的标准化，CIE建议尽量应用D65代表日光，在不能应用D65时则尽量应用D55和D75。第4章 辐射在空间中的传输1. 当辐射能在传输介质中没有损失时辐亮度守恒。2. 辐射通量在介质边界上无反射、吸收等损失基本辐亮度守恒。L/n2叫做基本辐亮度。3. 由表面1发出的总辐射通量F1=M1A1，表面2接收的辐射通量占光源表面1发出辐射通量的比值为 (4-5)F12是只与表面1，2的形状、位置、大小、方向有关的无量纲量，称为辐射换热角系数或角系数。4. 光辐射在光学系统内的传输G=A1WT称为光学系统的几何度。几何度是光源表面面积A1与接收光学系统对光

22、源所张投影立体角的乘积，只与光源几何尺寸、光源到光学系统的距离、光学系统的入瞳尺寸以及系统结构等有关，与光源的辐射量无关。当光源辐亮度一定时，光学系统接收辐射通量取决于其几何度。因此，几何度成为光学系统接收和传输辐射能能力的度量，几何度大的光学系统，其传输或接收的辐射通量也多。在没有光能损失的光学系统中，光学系统只改变辐射能的会聚和发散程度，而辐射通量不变。在相同的均匀介质中，由于辐亮度守恒，因此光学系统的几何度也不变。即光辐射在光学系统中传输时，如果中间没有其它辐射能加入或者分光，则任一截面上的几何度都是不变的。当光束的截面积变小时，其投影立体角必然增大，反之亦然。在有吸收等损失的光学系统中

23、，辐射通量和辐亮度都在传输过程中减小了，但几何度仍是不变的。在不同介质内，由基本辐亮度守恒，得 (4-9)式中，n是介质的相对折射率。n²A1WT称为基本几何度，于是，可以把几何度的概念延伸到不同折射率介质的光学系统中，即光学系统的基本几何度是不变的。第5章 色度学的技术基础5.2 颜色匹配1. 颜色光的混合称为相加混合。把两个颜色调节到视觉上相同的方法叫做颜色匹配。2. 颜色匹配恒常律。两个相互匹配的颜色即使处在不同条件下，颜色始终保持匹配，即不管颜色周围环境的变化或者人眼已对其它色光适应后再来观察，视场中两种颜色始终保持匹配。3. 颜色匹配实验中选取三种颜色，由它们相加混合能产生

24、任意颜色，这三种颜色称为三原色，亦称为参照色刺激。在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要三原色的数量，称为三刺激值。即颜色匹配方程(5-1)式的R、G、B值。4. 对不同波长的单色光做一系列类似的匹配实验，可得到对应于各种波长单色光的三刺激值。如果将各单色光的辐射能量值都保持为相同(对应的光谱分布称为等能光谱)，则得到的三刺激值称为光谱三刺激值，用表示。光谱三刺激值又称为颜色匹配函数，数值只决定于人眼的视觉特性。5. 三刺激值的计算 如果有两个颜色光(R1、G1、B1)和(R2、G2、B2)相加混合后，混合色的三刺激值为 计算方法是将待测光的光谱分布函数，按波长加权光谱三刺激值，得出每一

25、波长的三刺激值，再进行积分，就得出该待测光的三刺激值6. 色品坐标和色品图 颜色(C)的色品只决定于三原色的刺激值各自在R+G+B总量中的相对比例色品坐标，用符号r, g, b表示。色品坐标与三刺激值之间的关系如下标准白光(W)的三刺激值为R=G=B=1，故色品坐标为r=g= 0.333。5.3 CIE 1931标准色度系统1. CIE 1931-RGB系统光谱三刺激值与光谱色色品坐标的关系为光谱三刺激值和光谱轨迹的色品坐标有很大一部分出现负值，其物理意义可从匹配实验来理解，当投射到半视场的某些光谱色用另一半视场的三原色来匹配时，不管三原色如何调节都不能使两视场颜色达到匹配，只有在光谱色半视场

26、的原色用负值来表示，即出现负的色品坐标值。色品图(图5-4)的三角形顶表示红(R)、绿(G)、蓝(B)三原色。在色品图上，负的色品坐标落在原色三角形之外。在原色三角形以内的各色品点的坐标为正值。 图5-5 1931年CIERGB系统色品图 图5-5 1931年CIERGB系统色品图2. CIE 1931 标准色度系统虽然CIE 1931-RGB系统的可用于色度学计算，但由于会出现负值，使用不便且不易理解。因此，CIE改用三个假想的原色X、Y、Z建立了“CIE 1931标准色度观察者光谱三刺激值”，简称为“CIE 1931标准色度观察者”。CIE 1931标准色度系统三个假想原色的确定主要考虑下

27、面几个问题：(1) 规定(X)、(Z)两原色只代表色度，没有亮度，光度量只与三刺激值Y成比例。XZ线称为无亮度线，在r-g色品图上的方程应满足零亮度线的条件。(2) 在系统中光谱三刺激值全为正值。为此，三原色的选择必须使所形成的颜色三角形能包括整个光谱轨迹。(3) 光谱轨迹从540nm附近至700nm，在RGB色品图上基本是一段直线，用这段线上的两个颜色相混合可以得到两色之间的各种光谱色，新的XYZ三角形的XY边应与这段直线重合，因为在这段线上光谱轨迹只涉及(X)原色和(Y)原色的变化，不涉及(Z)原色。确定三个原色坐标后，还必须选择一种标准白，以确定三刺激值的单位。XYZ系统通过相等数量的三

28、原色刺激值匹配等能白E来定各原色刺激值的单位。等能白点在r-g坐标系统内为r =0.3333， g =0.3333在x-y坐标系统内为x =0.3333， y =0.3333获得三原色和等能白点在r-g坐标系和x-y坐标系中的位置后，经过坐标转换，可得到XYZ系统和RGB系统三刺激值之间的转换关系于在XYZ选择原色时就考虑到只有Y值既代表色品又代表亮度，而X，Z只代表色品，故函数曲线与明视觉光谱光视效率一致，即。CIE 1931标准色度观察者的数据适用于2°视场的中央视觉观察条件(视场在1°4°范围内)，主要是中央凹锥状细胞起作用。对极小面积的颜色观察不再有效；对

29、于大于4°视场的观察面积，另有10°视场的“CIE 1964补充标准色度观察者数据”。3. 色度系统的转换三刺激值空间的转换是线性变换，色品坐标的转换是平面的影射变换。5.4 CIE 1964补充标准色度系统5.5 CIE色度计算方法1. 色品坐标的计算要计算颜色的色品坐标，需先求颜色的三刺激值。CIE色度系统三刺激值计算式为式中，积分的范围在可见光波段内。实际计算中用求和来近似积分(5-27)式中，j (l)称为颜色刺激函数，即进入人眼产生颜色感觉的光能量。被测物体是自发光体时，j (l)为发光物体辐射的相对光谱功率分布。被测物体是非自发光物体时，透明体或不透明体的颜色刺

30、激函数j (l)分别为， ， (5-28)式中，t (l)为物体的光谱透射比；b (l)为物体的光谱辐亮度因数；r (l)为物体的光谱反射比；S (l)照明光源的相对光谱功率分布，一般采用CIE规定的标准照明体，例如物体在日光下观察时可用D65或B、C照明体，而在灯光下观察时可用A照明体。(5-27)式中的是CIE规定的标准色度观察者的光谱三刺激值。计算时采用或完全由被测物体要求人眼观察的视角所决定，当要求人眼观察的视角为1°4°时采用；当要求人眼观察的视角在4°10°之间则采用。(5-27)式中的常数k和k10为归一化系数，对自发光物体是将光源的Y值调

31、整到100；对于非自发光物体是将所选标准照明体的Y值调整到100，即将完全漫反射体b (l)=1和理想透射物体t (l)=1的Y值调整100，即有计算出物体颜色的三刺激值后，可计算出物体的色品坐标2. 颜色相加的计算混合色与已知色的色品坐标之间没有线性叠加的关系。而混合色与已知色的三刺激值之间存在着线性叠加的关系。故在颜色相加混合计算时先算三刺激值，再求色品坐标。混合色的三刺激值(5-31)式中，X1，Y1，Z1，X2，Y2，Z2为用于混合的两种已知颜色的三刺激值。当已知颜色的色品坐标x,y及亮度Y时也可用下式求得颜色的三刺激值。(5-32)3. 主波长和色纯度颜色的色品除用色品坐标表示外，C

32、IE还推荐用主波长和色纯度来表示。颜色的主波长大致相当于颜色知觉中颜色色调，但又不能完全等同起来。色纯度大致相当于颜色知觉中的色饱和度，但并不完全相同。5.6 均匀颜色空间1. 把人眼感觉不出颜色变化的范围称为颜色的宽容量(或称恰可察觉差, 简写j.n.d)，宽容量反映出人眼的色品分辨力。2. 由均匀明度标尺和均匀色品标尺组成的空间称为均匀颜色空间。均匀色品标尺CIE 1960 UCS均匀色品图3. CIE 1964均匀色空间及色差公式CIE 1964均匀色空间用明度指数W*，色品指数U*、V*三维坐标系来表示两个颜色之间的色差计算公式为4. CIE 1976 L*u*v*色空间及其色差公式C

33、IE改进原有CIE W*U*V*色空间及其色差公式，提出采用L*u*v*色空间。L*称为米制明度，u*、v*称为米制色品。L*u*v*色空间中求两个颜色色差的公式为在CIE 1976 L*u*v*色空间中，还定义了几个颜色参量：l 颜色的彩度： l 颜色的饱和度： l 颜色的色调角： l 两颜色的色调差： 5. CIE 1976 L*a*b*色空间及色差公式L*为米制明度；a*、b*为米制色品。L*a*b*色空间中求色差的公式为(5-50)式中, 称为明度差; 称为红绿色品差(轴为红绿轴); 称为黄蓝色品差(轴为黄蓝轴)。在CIE 1976 L*a*b*色空间中l 颜色的彩度： l 颜色的色调

34、角： l 两颜色的色调差： 5.7 同色异谱程度的评价1. 同色异谱色两种光谱刺激的光谱分布可以不同，但是颜色外貌可以完全相匹配同色异谱现象，这样的两种光刺激为同色异谱色。所谓同色异谱色就是颜色外貌看起来相同，但是光谱组成并不相同的颜色。即两个样品所反射的辐射通量光谱成分不同，而颜色却互相匹配，有相同的三刺激值，在色品图上是同一个色品点。物体色刺激的同色异谱性质是有条件的，对于特定的照明体和观察者才能成立，当改变照明体或改变观察者，或者两者都改变，都将破坏原来的同色异谱性质。2. CIE同色异谱程度的评价方法方法原理：对于特定参照照明体和观察者具有相同的三刺激值(X1X2，Y1Y2，Z1Z2)

35、的两个同色异谱样品，用具有不同相对光谱功率分布的测试照明所造成的两样品间的色差(DE)作为特殊同色异谱指数Mt。5.8 CIE光源显色指数计算方法人眼在不同光谱照明下看到的物体色会改变，感到物体颜色失真，这种影响物体颜色的照明光源特性称为光源显色性。CIE推荐定量评价光源显色性的“测验色”法规定用黑体或标准照明体D作为参照光源，将其显色指数定为100，并规定了若干测试用的标准颜色样品；通过在参照光源下和待测光源下对标准样品形成的色差，评定待测光源显色性，用显色指数值来表示。第6章 辐射测量的基本仪器6.2 积分球和光度导轨一样，积分球并非一个单独的测量设备，它常常和光源、探测器装在一起，作为理

36、想漫射光源和匀光器，广泛地用于光辐射测量中。设有一束入射辐射通量照在积分球内表面A上(如图6-6), 这里分析不在A处的某一表面元dA¢上的辐照度值ES。当积分球内壁涂以反射比为r具有朗伯漫射特性的涂料图6-6 积分球内任一点的辐照度当光源在积分球内，积分球是个完整漫射球表面时，则 (6-6)由于光辐射探测器是对辐照度的响应，当它放在球内某一表面处时，其输出信号值就能表示入射到积分球内的辐射通量值；而当光源在球内时，该信号值表示光源在4p立体角内的总辐射通量。6.3 单色仪单色仪用来将具有宽谱段辐射的光源分成一系列谱线很窄的单色光，因而它既可作为一个可调波长的单色光源，也可作为分光器

37、。单色仪是利用色散元件(棱镜、光栅等)对不同波长的光具有不同色散角的原理，将光辐射能的光谱在空间分开，并由入射狭缝和出射狭缝的配合，在出射狭缝处得到所要求的窄谱段光谱辐射。1. 棱镜单色仪图6-10是一单棱镜单色仪的简图。光源通过光学系统或直接照射位于第一物镜的焦平面上图6-10 棱镜单色仪的结构缝宽可调的入射狭缝，这样由物镜出射的一束平行光照射在用色散较大的透明材料做成的棱镜上；由棱镜出射的平行光，对不同波长有不同的出射方向；通过第二物镜(其焦距一般和第一物镜相同)会聚后，在位于其焦平面上的出射狭缝平面上得到横向展开的连续光谱像；出射狭缝只使很窄谱段的光出射；转动棱镜，使光谱像在出射狭缝上扫

38、描，于是得到不同波长(窄谱段)单色光的输出。由子镜头本身有色差，实际入射狭缝的光谱像不会严格在一个平面内，故许多单色仪采用凹面反射镜，其优点是没有色差。此外，反射镜不象透射透镜那样限制光的透过谱段。单色仪工作的谱段范围主要取决于棱镜所用材料及其色散值，棱镜的色散值应尽可能大。单色仪中棱镜以最小偏向角状态工作。所谓最小偏向角，即由入射狭缝出来的单色光入射到棱镜与由棱镜射出的光与棱镜两棱边具有相同(或近似相同)的夹角。虽然在最小偏向角时棱镜色散角小，但单色仪的整体工作性能(像质)较好。单色仪的主要性能指标有：角色散，线色散和光谱分辨率。角色散表示色散元件分开不同波长辐射能的能力。对于棱镜，角色散为

39、 (6-8)式中，t是三角形棱镜底边尺寸，a0是沿缝高方向光束的口径(见图6-10)，dn/dl是棱镜材料的色散值。线色散表示在出射狭缝平面上相邻波长分开的程度。由几何关系不难写出 (6-9)是第二物镜的焦距。光谱分辨率定义为l/dl，表示波长为l和波长为l+dl的色光刚能分开的能力。对于某一波长l，其与相邻色光刚能分开的dl越小，说明棱镜的光谱分辨能力越高。根据方孔衍射极限角分辨率dq= dl/a0，则棱镜的最大理论分辨率 (6-10)即对应狭缝宽度趋近于零时，棱镜的最大理论分辨率和棱镜的尺寸以及棱镜材料的色散成正比。实际上，由于物镜有一定的像差以及要得到一定出射光能量，狭缝需要有一定的宽度

40、，加上杂散光等的影响，实际单色仪的分辨率比Rmax小。因此，在单色仪中，理想情况下要获得最大的光谱分辨率和较大的辐照度，应使入射狭缝宽的像等于出射狭缝宽2. 光栅单色仪光谱级之间的重叠发生在在相当宽的光谱范围内角色散近似均匀光栅单色仪的优点(棱镜单色仪由于角色散是波长的函数，以致色散小的小谱区因其光谱分辨率低而难以应用)。为了最大限度地提高光能利用的可能性，炫耀光栅得到了广泛的应用。光栅中光谱不重叠(指相同波长重叠)区域叫自由光谱范围。由 解得自由光谱区例如一级m=1，当l=0.7mm时，自由光谱区Dl也等于0.7mm。图6-20 例1中所用的光栅单色仪光学系统6.4 分光光度计和光谱辐射计分

41、光光度计: 主要用于测量材料(反射体/透射体)光谱反射比或光谱透射比的仪器.光谱辐射计:主要测量光源(自发光体)光谱辐射度量的仪器.6.5 傅里叶变换光谱辐射计图6-28 迈克尔逊干涉仪的光学系统如图6-28是迈克尔逊干涉仪的工作原理，单色光源发出的光经反射镜(或物镜)变为平行光束，射到分束镜SP上；分束镜将光束分成两路：一路透过SP射到平面反射镜M1，并返回到分束镜上表面，向图中右侧反射；另一路由分束镜下表面反射至平面镜M2上，再由M2反射回并透过分束镜，与前一路光束叠加，经反射镜聚集至探测器上。由于两束光是相干的，在探测器平面上得到某一干涉级条纹，条纹的级数由两路光的光程差决定。FT光谱辐

42、射计和迈克尔逊干涉仪的差别在于：平面镜M2以一恒速V运动，位移量x=Vt；光源不只是单色光，可以是连续光谱。与棱镜、光栅单色仪相比，FT光谱辐射计的主要优点： 高的能量传输 高的信噪比 高的分辨率第7章 光辐射测量系统的性能及其测量光辐射测量系统性能的测量常称为仪器的标定。理想的光辐射测量系统应当具有以下性能： 在所测量的光谱范围l1, l2内，系统具有均匀的光谱响应，在响应光谱范围以外的光谱响应等于零，即测量系统具有理想的光谱带宽响应。 在所要求测量动态范围内，系统具有线性响应，即输出信号和待测辐射度量之间成正比关系。 光学系统没有渐晕和像差。在测量视场内，各视场角能接收等量的光辐射能，而在

43、测量视场外，射入系统的杂散光不能到达探测器表面，即系统具有理想的视场响应。 测量系统的响应不受入射光偏振程度的影响。7.1 测量系统的响应度根据仪器输出电压对应入射辐射度量的不同，响应度可分成辐射通量响应度、辐亮度响应度、辐照度响应度 (7-1)式中，V是测量系统输出电压(或电流)；F、L、E分别是测量系统入瞳处的辐射通量、辐亮度和辐照度。响应度的标定就是建立测量系统入瞳处辐射度量和输出信号之间的定量关系。采用何种响应度取决于仪器测量的要求以及标定源在仪器视场中的大小。在光源可正好充满仪器视场的标定条件下，三种响应度之间存在着简单的关系。设辐射计的辐亮度响应度RL=V/L，则对应的辐照度响应度

44、和辐射通量响应度分别为即 (7-2)式中，w 是辐射计的视场角，Ap是辐射计入瞳的面积1. 远距离小光源法 图7-4 远距离小光源法标定辐照度响应标定光源放在离待标定辐射计一定距离上，光源像不能充满辐射计视场。由上面的讨论可知，应当标定仪器的辐照度响应RE。设标定光源到辐射计入瞳的距离为l (图7-4)，传输路径上介质的透射比为t(l)，则辐射计入瞳处的辐照度为 (7-3)式中，A为标定光源的有效发光面积，L(l)为标定光2. 远距离面光源法图7-6 远距离面光源法标定时面光源对仪器的张角一般应大于仪器视场的4倍。仪器调焦在无限远，面光源可用积分球光源或大面积低温黑体，并放在有限远距离上(图7

45、-6)。设面光源的光谱辐亮度为L0(l)，传输介质的光谱透射比为t (l)，被标定辐射计输出电压信号为V，则仪器的辐亮度响应度 (7-5)该标定方法不必知道待标定仪器的视场角w及入瞳面积Ap。7.2 测量系统的光谱响应1.测量光辐射度量的仪器要求在所测量的谱段内有近似平坦的光谱响应.2.测量系统的光谱响应是系统中光学和色散元件的光谱透射、反射、色散特性和探测器光谱响应的乘积，很难使系统的光谱响应接近理想响应 3.具有1/2峰值响应所对应波长所包容的范围定义为系统响应谱段4.工作谱段以外的响应称为光谱泄漏 .第8章 光度量的测量以人眼作为接收器称为目视光度法；以物理探测器，如光敏元件、照相底片等

46、，作为接收器的称为客观光度法。8.1 发光强度的测量1. 用客观光度法测量光强度客观光度法测量光强度时，所使用的光接收器是光辐射探测器，即对标准光源和待测光源在接收器全部有效面积上的照度进行比较，判断出待测光源光强度。如果探测器位置固定，保持光源座与光辐射探测器的距离不变，先将标准光源S放在光源座上，测得光电流为is，再用待测光源C替换光源S，测得光电流ic，则可求得待测光强度Ic： (8-8)这种方法要求探测器上的照度必须在探测器线性工作范围以内。如果将光接收器固定。在距光接收器的一定距离rs上测得标准灯的光电流is，用待测灯换去标准灯，并作水平移动，使待测产生的光电流与标准灯的相同，记下此

47、时待测灯的距离rc，则可求得待测光强度Ic： (8-9)这种方法对探测器没有线性工作要求。8.2 光通量的测量1. 用分布光度计用分布光度计测量光源的光通量具有测量精度高的优点，但测量方法较复杂。由发光强度I和光通量F的定义，可得到 (8-12)如果在不同的空间位置上测得发光强度I (q, j)，就可求出光源的光通量。但对不同方位发光强度的测量则是比较麻烦的。2. 用积分球测量光通量更方便、更常用的方法是利用积分球。将光通量标准灯与待测灯相比较而得到待测灯的光通量。积分球的照度由(6-6)式表示(K称为积分球常数)在测得了球壁处出射窗口的照度E后，可得到光通量F。8.3 照度的测量光电测量头包

48、括光电探测元件、光谱修正滤光片以及扩大测量量程的光衰减器(中性滤多片等)。8.4 亮度的测量1. 目视法测量亮度所有目视法的光度量测量都以亮度比较作为基础。目视法测量亮度的原理也是其它光度量目视测量的依据。2. 客观法测量亮度(1) 经测量照度确定发光面的亮度图8-22 面光源亮度测量图8-22给出一种采用照度计测量发光面亮度的简单方法：在发光面前加一透光面积为A的光阑，发光面经光阑透光孔发出半辐射; 在S处用照度计测得照度值为E。如果光阑开口孔径比光阑与被测面间的距离r小得多，则根据照度的定义可得 (8-33)图8-23 带状光源亮度测量根据测得的照度值E，可求出代表了面积A内亮度的平均值L

49、。当光源为带状(或线状)时，光阑的作用主要是限制发光体的高度(图8-23), 亮度为 (8-34)式中，h是光阑的高度；d是发光体的宽度。在许多情况下，要把一固定光阑直接和光源接触是困难的(如测量灯丝或熔炼中金属的亮度)。为此，可用一透镜将待测光源成像，由测量光源像的照度确定光源的亮度。图8-24 利用光学系统测量光源亮度图8-24给出利用透镜测量光源亮度的方法。图中A1为待测发光面，经透镜B成像后为A2; l1和l2分别是A1和A2与B的距离; 透镜通光面积为S。若A1和A2的直径远小于l1和l2，则光源向透镜B对应立体角发出的光通量为式中，L是光源的亮度。像面A2上的照度(t是透镜的透射比

50、) (8-35)图8-25 亮度计结构图利用应用光学的物像关系式，得 (8-36)式中，E是由照度计测出的像面照度值；其余均为可测参数。(2) 用亮度计进行亮度测量常用的亮度计用一个光学系统把待测光源表面成像在放置光辐射探测器的平面上。图8-25给出一种亮度计的结构，亮度计的测光系统由物镜B、光阑P、视场光阑C、漫射器和探测器等组成; 光阑P与探测器的距离固定，紧靠物镜安置; 视场光阑C和漫射器位于探测器平面上; C限制待测发光面的面积。对于不同物距的待测表面，通过物镜的调焦，使待测发光面成像在探测器受光面上。设待测发光面的亮度为L，物镜的透射比t ，若不考虑亮度在待测表面到物镜之间介质中的损

51、失(物距太长时应考虑)，则在光阑P平面上的亮度为t L (pL?)，像平面上的照度为 (8-37)式中, S是光阑P的透光面积，r是光阑P到像平面的距离(不随测量距离不同而改变)。(3) 亮度计的标定方法 用高精度照度计进行标定。 用光强度标准灯和理想漫射板进行标定。第9章 辐射度量的测量最常用的测量色温的方法有两种： 测量待测光源的相对光谱能量分布，利用色度计算公式，求出光源在色度图上的色坐标，从而由色度图上等温相关色温线确定光源在给定工作电压下的色温或相关色温。 双色法。这是最常用的色温测量或标定的方法。第10章 色度的测量及其仪器颜色测量仪器就是通过一定的途径求得三刺激值的工具。由于获得

52、三刺激值的方式不同，测色仪器主要可分为两类：分光测色仪器和色度计。分光测色仪器是颜色测量最基本的仪器，其不直接测量颜色的三刺激值本身，而是测量物体的光谱反射或光谱透射特性，即测量物体的光谱辐亮度因数或光谱透射比。再选用CIE的标准照明体和标准观察者，通过积分计算求得颜色的三刺激值。色度计则不同，其响应类似人眼的视觉系统，通过直接测得与颜色的三刺激值成比例的仪器响应数值，换算出颜色的三刺激值。色度计获得三刺激值的方法由仪器内部光学模拟积分完成，即用滤色镜来校正仪器光源和探测元件的光谱特性，使输出的电信号大小正比于颜色的三刺激值。10.1 分光测色仪器分光光度计是颜色测量中最基本的仪器，其不直接测

53、量颜色，而是测量样品的反射特性和透射特性，经过计算求得样品颜色的三刺激值。1. 比较法测量与比较的标准分光光度计测量光谱透射比或光谱反射比都采用比较法，通过定量地比较某些已知光谱特性的“标准”(参照物)和样品在同一波长上透射或反射的单色辐射功率，测出样品的光谱透射比或光谱辐亮度因数。测量反射样品时，选用完全反射漫射体。测量透射样品时选用空气作为参照标准，空气是理想透射体，在整个可见光谱范围内透射比均近似为1；液体样品则采用同样厚度的溶剂作为标准。2. 颜色测量的标准化由于颜色视觉的复杂性，颜色测量条件必须标准化，仪器间的测量结果才有可比性。(1) 测量样品的三刺激值时, 照明光源选择标准照明体，常用的标准照明体有A，C，D65(2) 测量样品的三刺激值时, 要选用标准观察者，小视场(1°4°)选用CIE1931标准色度观察者，大视场(10°)时选取用CIE1964标准补充色度观察者。(3) 标准照明观察条件颜色测量时，光源照明和控制器收集光能的几何条件很重要，几何条件不一致会造成测量结果的差异。为统一测量结果, CIE规定了统一的几何条件。在透射样品测量中，一般采用对样品表面垂直方向照明，透射方向探测。照明光束的光轴与