2020年青岛市数学高一(上)期末考试模拟试题

1、2019-2020 学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1.已知PA PB是圆C: x2 y2 4x 4y 7 0的两条切线（A, B是切点），其中P是直线l :3x 4y 120上的动点，那么四边形 PACB的面积的最小值为（）,2B. 2.2C. ,3D.2、. 3下列说法正确的是（）锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角；A.2.A.B.如果向量ara贝Or bC.在 ABC，记 AU a,rb UAb，则向量b与a b可以作为平面 abc内的一组基底;D.若a , b都是单位向量，则3.已知过原点的直线I与圆C:6x 5 0相交于不同的两点 A, B，且线段AB的中点坐标为D（2

2、, ,2），则弦长为（）A.2B.3C.4D.54.已知a 0 ，则三个数3a、1a3、a3由小到大的顺序是（A.C.3a1a31a33aB.D.3a1a31a33a已知(-,0) , tan2B.cos2-1，则C.()D.12643若x0,，则函数f（x）cosxJ3sinx的单调递增区间为（）5轾nc 52B.乐,nC.0,D. 0,6，犏363已知实数a满足3a 5，则函数f（x） ax2x log 53的零点在下列哪个区间内(2,1)B. ( 1,0)C.(0,1)D. (1,2)下列各式中，化简的结果为sinx的是（）cosxB.cosxcosxD.cosx2设集合U 1,2,3,

3、4,5 , A1,2,3,B 2,3,4，则eU A B ()2,3B.1,4,5C.4,5D.1,55.6.A.7.A.&A.C.9.A.A.1的大致图像为（）log 2 x810.函数 f(x)x243223232312 已知正方形 ABCD的边长为2，若将正方形 ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥 A BCD，则在折 叠过程中，不能出现()A. BD ACB.平面 ABD 平面 CBDC. VA CBDD . AB CD3二、填空题13. 已知函数f(x) x2 x a，若存在实数x 1,1，使得f(f(x) a) 4af(x)成立，则实数a的取值范围是.14. 设函数f xAs

4、in x x R, 0,0, 的部分图象如图所示，则 f x的表达式2316.已知数列an的前n项和为S，满足：a2= 2a1，且-an+1 (n > 2)，则数列a n的通项公式为2三、解答题17已知正方体ABCD AiBiCiDi , O是底ABCD对角线的交点求证:(1) GO/面 ABiDi ；(2) AiC 面 ABQi .i8.土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个i5元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售 ，未售出的全部由厂家以每个 iO元的价格回购处理根据 该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：(1)估算该

5、小区土笋冻日需求量的平均数x (同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为x个x N,0 x 240销售利润为y元(i) 求关于x的函数关系式；(ii) 结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想，估计当天利润y不小于650元的概率.i9.已知函数f(x)ig(iox i)kx是偶函数.(i) 求k的值;(2)若关于x的方程f (lg x) m1 一0在 ,4上有解，求m的取值范围.420.已知函数f x是定义在R上的奇函数,(1)求实数m的值;(2)如果对任意x不等式 f(2a cos2 x) f (4sinx2a 17)0恒成立，求实数

6、 a的取值范围.21.高二数学期中测试中，为了了解学生的考试情况，从中抽取了行统计按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100分数的茎叶图(图中仅列出得分在50,60), 90,100的数据)n个学生的成绩(满分为 100分)进 的分组作出频率分布直方图，并作出样本J ari'47 8(1) 求样本容量n和频率分布直方图中 x, y的值；(2) 在选取的样本中，从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在90,100内的概率。.22 已知函数 f X ，2cos X 12，X R (1) 求f的

7、值；633(2) 若 cos - ,2,2 ，求 f 2-523【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案CCACCBBCBDBD二、填空题13.2,14. f Xsin2x15.16. an1(n 1)2(n 1)(n 2)三、解答题17.(1)证明略；(2)证明略750,150x 240,18.(1)x 124(2)(i) y(x N )； (ii) 0.37510x750, 0x 150.19.(1), 1 k(2)lg 2,lg|221520.(1)1 (2) a2 221 . (1)40,0.025,0.005 (2)52, (i)f 6=1； (n)f 23 =

8、_2019-2020 学年高一数学上学期期末试卷1.、选择题等比数列an的前n项和为Sn ,ai1，且S2,S4,S3成等差数列，则a3等于（A.1C.411B.42如图，某船在 A处看见灯塔P在南偏东15o方向，后来船沿南偏东D. 1245o的方向航行30km后，到达B2.B.20km15o方向，则这时船与灯塔的距离是:C. 10 3kmD. 5 3km3.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A.16B.20C.24D.284已知an为等比数列，a4 a72, a§a68,则 a1a10A. 7B. 5C.5D.75.设函数 f xAsin x (A 0,0,2R）的部

9、分图象如图,A. 36B. 3 -3C. 3 -4D.2-6B .49.袋中装有红球 3个、白球2个、黑球A.至少有一个白球；都是白球C.至少有一个白球；红、黑球各一个1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是(B.至少有一个白球；至少有一个红球D.恰有一个白球；一个白球一个黑球10.已知直三棱柱C 1 1C1 中，C 120°,C CC!1，则异面直线Ci所成角的余弦值为( )B.5C.远5 UUUTM是BC的中点，若ACuuuu AMD.匕3uurBD，贝UD. 2312 .设疔t是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:若：| ：,，则二;若唧刑 ，就加I，则；

10、若二冷，曲；,其中正确命题的序号是A.C.和二、填空题则 ；若卜.丄亍，£丄、，贝V .)B.和D.和213 .已知函数 f(x) lg mx mxm 3的定义域为 R，则实数m的取值范围为6 .已知02，点 P(1,4 3)为角 的终边上一点,且sin sin ()cos cos()口，则角()2214A.B .-C.-D.126437 .已知奇函数yf(x)的图像关于点(,0)对称，当x0,)时，f (x)1 cosx，则当22x( ,3 时，f (x)的解析式为()2A.f(x) 1sinx b. f(x) 1 sinxc. f (x)1cosx D.f (x)1 cosx&a

11、mp;在锐角 ABC中，角A, B所对的边长分别为a,b.若2asi nB 3b ,则角A等于()14若不等式x2 mx m 0在x 1,2上恒成立，则实数 m的最小值为 15.如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为r I LI LI N N j.rI r 11-16已知圆心为(1,1 )，经过点(4,5 )，则圆的标准方程为 .三、解答题17如图，正三棱柱中，各棱长均为 4，皿 、N分别是BU，CL】的中点(1) 求证挪亠平面；(2) 求直线与平面Ft亡所成角的余弦值18已知函数 f(x) lg(1 x) lg(1 x).(1) 求函数的f (x)

12、定义域；(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并用定义证明你的结论；(3) 若函数f(x) 0，求实数x的取值范围19 如图，四面体 ABCD中, ABC是正三角形，AD=CD(2)已知 ACD是直角三角形， AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且 AE± EC,求四面体 ABCE与 四面体ACDE的体积比.20已知是R上的奇函数，且当时，工匚;和厂：求的解析式；作出函数 的图象 不用列表，并指出它的增区间.21 已知数列 an ,bn满足 an 1 an = 2 bn 1 bn , n N(1)若印1,bn 2n 3,求数列an的通项公式； 若a1 = 6,bn = 2n, an

13、2n 1 2对一切n N恒成立，求实数 取值范围.22.已知函数 fx xxabxa,bR.(1) 当b1时，函数f x恰有两个不同的零点，求实数a的值；(2) 当b 1时，若对任意x 1,3，恒有丄凶 2 .厂，求a的取值范围;x若a 0,求函数f(x)在区间0,2上的最大值g(a).【参考答案】*-、选择题题号123456789101112答案ACBDADCACCBA填空题13.0,12514.15.16.128+4 32x 12y 125解答题17.1 )略18.(2)1,1) ；( 2)略；(3) 0 x 119.1)(1)略；(2) 1:1.K -l .X > 020.Onx

14、= 021 .(1) an = 4n 3 ； ( 2)22.(1) a 1 ；.o a2 2 :.g a6 2a, 0 a 4、3 5,旦丄，4.3 5 a 3,42a 2, a 3.2019-2020 学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1在 ABC中,A. 1已知 sin A:sin B:sin C 1:1:2，且 a12“ uuu uuu ” i1，贝V AB BC的值是()B.C. 1D. 122.若 sin(nn 2sin(寸），则tan（2A.B.C. 71D.-73.A.已知 II丨 ；，-烷送營"| - b - : Bc = logi2 I，则（)|c >b &

15、gt; a|4.在 ABC中，角A,B,C的对边分别是A.C.5.b2c2 A cos 2B.等腰三角形或直角三角形D.正三角形A, B关于y轴对称，则称点对A , B是函数y=f （x）的一对a,b,c，2x, x<02x 4x0 x4 ，则此函数的“黄金点对“有（)x2 12x 32,x> 4直角三角形等腰直角三角形若函数y=f （x ）图象上存在不同的两点“黄金点对”（注：点对A , B与B , A可看作同一对“黄金点对”）.已知函数f （x）A.0对B.1对C.2对D.3对r .亠rrri6.已知向量a 1,0b t,2t,t为实数，则a b的最小值是（）A.1B.2应c迟

16、D.15557.已知2a22b2c2,则直线ax+by+c=0与圆x22y4的位置关系是（）A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离&圆 C1 : x2y 121与圆C2：2x 4y 124的公切线的条数为（）A.4B.3C. 2D. 19.已知角的终边上一点坐标为sin5 ,cos5，则角的最小正值为（）665115n2A.B.C. D.663310.已知函数口耳）二旳皿-、民曲?1的图象关于直线x = -对称，且W X勺）l,，则衍 沟的最小值为（ ）A建Bt陀Dk11九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P ABC为鳖臑,PA 平面ABC, PA

17、 3, AB 4, AC 5，三棱锥P ABC的四个顶点都在球 0的球面上，则球0的表面积为（）A. 17B. 25C. 34D. 5012已知.一一是球：的球面上两点，上1二 » 一 ，匚为该球面上的动点若三棱锥一 - 一：三匚体积的最大值为36,则球的表面积为(36 nA.B.64 nC.144 nD. 256 n填空题13.已知函数fa 2 x 2axa , x6,x 00，满足对任意实数x-i, x2 x-ix2，都有X1x-1fx20成立,则实数a的取值范围为14.计算ln3elog 5252(0.125) 3的结果为15.若tan13，则 cos2sin 2x16.若函数

18、x a,恰有4个零点，贝U a的取值范围是cos 2x,a解答题17.已知圆C :x2y2 4x2y0与y轴交于AB两点，且 ACB 90o ( C为圆心)，过点P 0,2且斜率为k的直线与圆C相交于M , N两点(i)求实数m的值;(n)若 MN4，求k的取值范围；(川)若向量OuV u)N与向量OC共线(0为坐标原点)，求k的值18. 在 ABC中，内角A, B , C的对边分别为a , b , c.已知sinB 3sinC, tan A 2 2，且ABC的面积为(1) 求 cos2A 的值；(2) 求 ABC的周长.L 219. 已知函数 f(x) .3sin3x acos3x a，且

19、f 3 .9(1) 求a的值；(2) 求f x的最小正周期及单调递增区间.20 .在 ABC中，已知 BC=7, AB=3,Z A=60° .(1) 求cos / C的值；(2) 求厶ABC的面积.221 .设函数 f (x) a x ,2x 1(1) 求证：不论a为何实数f (x)总为增函数；(2) 确定a的值，使f (x)为奇函数。kx22.已知函数 f ( x) =( k>0).x2 3k(1) 若f (x)> m的解集为x|x v -3，或x > -2,求m k的值；(2) 若存在X0>3，使不等式f ( X0)> 1成立，求k的取值范围.【参考

20、答案】-、选择题题号123456789101112答案CBDADBAACDCC13.2，i14.11、填空题1315.16.1217.(I)m3 (n)(,(川)12k 3218.(1)79（2）819.（1）a1;（ 2）最小正周期为T 232k-,单调递增区间为3解答题20. （ 1）石（2）321. （ 1）见证明；（2）略9号令，k z.k 222. (1) 2 ； (2) 12,m -52019-2020 学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1.设m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m/,n/，则m/n ；若 / ,/ ,m 则 m则/ ，其中正确命题的序号

21、是（A.和B.和2在 ABC中，角A, B, C的对边分别是等比数列，则；若mC.和n/ ，则m n ；若D.和a, b, c,若 bsinA . 3acosB 0，且三边a,b,A.丄4C.1D.23.已知函数曲丄和（良吵均为锐角），则:?ii；(A上6已知函数4.f(x)B.x3 mx2(m 6)xC.D.1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是A.)(1,2)B.,3) U (6,)C. ( 3,6)D. (, 1)U(2,)5.已知向量，满足J3, b2，且aa，贝y a在b上的投影为（）A.B.C.32D.46.对于函数sinx . 3cosx，给出下列选项其中正确的是（A.

22、函数x的图象关于点訐对称B.存在0,，使 f3C.存在0,3,使函数f的图象关于y轴对称D.存在7.A.C.已知cab23,b设等差数列 an恒成立11 33 ,cS3 ,贝U a,b,c的大小关系为的前n项和为Sn ,B.S11B. a cD. c bC. S205a13，则Sn中最大的是（）.D.S21A.S10)(A 0,）在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（xA. y 2sin(2 x )3B.y 2叫 3)C. y 2sin(2 x )310.如图，四棱锥 P ABCD的底面D. y 2sin(2x )3ABCD是梯形，AB/CD，若平面PAD I平面PBC l，则B.

23、l /BC11 .对于一组数据下列结论正确的是 平均数与方差均不变 平均数变，方差保持不变 平均数不变，方差变 平均数与方差均发生变化Xi(i = 1,2,3，,( )n),C. l与直线AB相交 D. l与直线DA相交如果将它们改变为 Xi+ C(i = 1,2,3，n)，其中Cm0,则A.B.C.D.12设变量x, y满足约束条件:y xx2y22，则z x 3y的最小值(A.2二、填空题B.4C.D.13已知函数f X的定义域为21，函数g14.在中，的体积是.x 1 nt ，则g x、2x 1，若使 绕直线旋转一周，则所形成的几何体的定义域为15.设O点在ABC内部，且有OA为uuu2

24、OBuur3OC0，贝V ABC的面积与 AOC的面积的比2x16 .已知实数x，y满足不等式组y则丄的最大值为x 1产臼对任意恒成立，求实数*的取值范围.19 .设全集U R，集合Ax x 3 或 x6 ， B x2x9，C三、解答题a, b, c， bcosA (2c a)cos B .17.在ABC中，角A, B,C所对的边分别为(1) 求角B的大小；(2) 若b 6， ABC的面积为2 3，求 ABC的周长.18 .已知函数的定义域为反，且对任意的 沙有;d 心小:加当汀呵时O 儿二;二.(1) 求料詞并证明的奇偶性；(2) 判断卜令的单调性并证明；(3) 求 ；若 一狛：占害屮用(1

25、)求 CuA ;(2)若B C C，求实数a的取值范围.20 已知函数 f (x) ax2 bx c(a 0)对任意 x R，都有 f (x 4) f ( x).(1) 若函数f (x)的顶点坐标为(x0, 3)且f (0)1，求f (x)的解析式；(2) 函数f(x)的最小值记为h(a)，求函数H(a) a h(a)在a (0,4上的值域.321 设正项等比数列an ,a4 81,且a2,a3的等差中项为ai a? 2(1)求数列 an的通项公式；1若bnlog 3 a2n 1，数列bn的前n项为S*，数列Cn满足Cn, Tn为数列Cn的前n项4Sn 1和，求Tn 22 已知数列 an的前n

26、项和为Sn，且，nN*.(1) 求数列 an的通项公式；(2) 已知，记(且)，是否存在这样的常数C，使得数列是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由；(3) 若数列 bn ，对于任意的正整数 n，均有成立，求 证：数列bn是等差数列【参考答案】*-、选择题13.1'2题号123456789101112答案BCBBCCDCDDD、填空题14.15. 316. 2三、解答题17.(1)B23 ；(2)2./116.18.(1)0,证明略，血幻为奇函数;(2)单调递增，证明略;19.(1)x3 x6 ；(2)2 a8.20.(1)f(x) x24x1 ( 2)详略21 .(1)a

27、n3n (2)>n小1'2n22.(1)(2)(3)见解析2019-2020 学年高一数学上学期期末试卷x a ,x 01.设 f(x)=1若 f(0)xa,x 0是 f(x)的最小值，贝Ua的取值范围为（xA.-1 , 2B. 1, 0C.1 , 2D. 0 , 22.若不等式2x ax 10 对一切 x2,）恒成立，则实数a的最大值为（A.0B. 2c. 5D. 3、选择题2)m过点B且与x3已知半圆C: X2寸1（ y > 0）, A B分别为半圆C与X轴的左、右交点，直线轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t，若在半圆C上存在点Q使/ BPQ ，贝y t的取值范围是3A

28、.233,0)(0, 33,0)(0年¥0)U(0,1五的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（C.i 100D. i 1005已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当 x0时,f(x)3X，则f （log 9 4）的值为（A.-21B.-26.下列函数中，在12R上既是奇函数又是减函数的是（C.D.21A. y -xB. y ln1 x1C. yx|x|D. y 3 x7.已知数列an的通项公式为anlog2 n n 2N *，设其前n项和为Sn ,则使W5成立的正整数n有A.最小值63B.最大值63C.最小值31D.最大值31四边形沁K；周长 是单调函数；四棱锥 匕hltW的体

29、积叮 匚=：为常函数;17.已知函数fAsin xB(A 0,0,/的最大值为2 2，最小值为彳，周期为，且图象过0,&已知cos()3/-,sin(56） 3，且均为锐角，则sin(-)()6A.8、2 3B 80 4C.8 32D.8 4 3, 以上命题中真命题的序号为三、解答题151515159.已知函数f （x）log 2 x2 ax3a 在2,）上是增函数，则a的取值范围是（）A.(,4B(,2C.(4,4D. ( 4,210.设函数：In.： -二二1心则是（）A.奇函数，且在（0,1 ）上是增函数B奇函数，且在（0,1 ）上是减函数C.偶函数，且在（0,1 ）上是增函数D

30、偶函数，且在（0,1 ）上是减函数211 条件p：关于x的不等式 a 4 x 2a4x4 0aR的解集为R；条件q： 0 a 4，则 p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.函数f xlg x与g x 7 2x图象交点的横坐标所在区间是()A.(1, 2)B.(2, 3)C.( 3, 4)D.( 1, 5)、填空题13.已知函数fxxax 5,x 22a 2,x2，其中a 0且a 1，若f x的值域为3,，则实数a的取值范围是14 已知等差数列an的前n项和为Sn,若311,S335,3m2019，则m 15.在三棱锥 P-ABC中，PA丄AB

31、, AC丄AB, PA=3, AC=4, PC=5且三棱锥 P-ABC的外接球的表面积为28 n，贝U AB=16如图所示，正方体 ABCD-ABCJD的棱长为|11, 12分别是棱AA , O?的中点，过直线的平面分别41求函数f x的解析式;2求函数f x的单调递增区间.1&已知f321sin 2x cos x , x R.2 2(1)求函数X的最小正周期及在区间0, 的最大值;2(2)若 fXo15严6,石，求sin2x的值.16.19某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在100

32、0,1500).(1) 求居民月收入在3000,3500)的频率；(2) 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3) 为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 抽出100人作进10 000人中用分层抽样方法步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人?20.已知函数fx log 2的定义域为集合 A，关于x的不等式x 1a的取值范围.2a2 a x的解集为B，若21.B，求实数已知角 的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点求加匕(用含归、的形式表示)22 .已知函数 f X cosxsin x 33cos2x 于，x R.(I)求 fX的最小正周

33、期;(n)求f x在 ，上的最小值和最大值.4 4【参考答案】*-、选择题题号123456789101112答案DCABCCAACABC二、填空题113. -,11, 214. 101015. .3三、解答题17.(1) f x32.nsin 2x2 6-1 ； ( 2)218.(1) n,1;(2)32 2619.(1) 0.15.2400.(3)25.20.討亦二j-21 .+1?22.(I)；(11n）取小值和取大值一24Z.2019-2020 学年高一数学上学期期末试卷、选择题1.已知点A 3,1 , B1,4，则与向量AB的方向相反的单位向量是(A.B.5'5C.D.lim

34、bnnan0；则称数列 an和数列bn可构成“区间套”,贝y下列可以构成“区间套”的数列是()n1n21 d1A.an ,bnB. an,bn1 -23nnn 1n1n 2C.anbn1 -D. an1,bnn3n 12lnx x 3x,(x 0)3.函数f x3x 3, x 0的零点个数为()2.已知数列an和数列bn都是无穷数列，若区间an,bn满足下列条件： &.1,0 1 U an,g ，A.(1,1B.1, 2c.(1,、2)5.已知函数f(x)sin xacosx(aR)图象的一条对称轴是B.A.57.3，则a的值为()6D. 3C.张丘建算经 卷上有“女子织布”问题：某女

35、子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量A. 0B. 1C. 2D. 3log1 (x22),x14.已知函数f (x).12x ,1 x1，若函数g(x) f (x) x m有4个不同的零点，则实数 m的2x2,x1取值范围是()相同已知第一天织布 6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加A.f尺b£尺C.甞尺D益尺&若直线y=x+b与曲线y 3 4x x2有公共点，则b的取值范围是A.1,1 2 2B.2.2,1 2 2C.2 2,3D.2,39.已知函数f x sin2x亍，将其图象向右平移0个单位长度后得到函数 g x的图象,若函数g x为奇函数，则的

36、最小值为(ArB.C.-310如图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数D.-2那么在h二：|和.两个空白框中，可以分别填入()JA. A 1000和 nB. A1000和 n nC. A 1000和 nD. A1000和 n nlOga x, xx 3, 4轴对称，则a的取值范围是A. (0,1)B. (1,4)11.已知函数f(x)0,(a 0 且 a 1).若函数f(x)的图象上有且只有两个点关于yC.(0,1)(1,D. (0,1) U (1,4)12 .已知正项等比数列an满足：a7a62a5,若存在两项am、an 使得,'aman 4a1，则的最 m n小值为A.32二、

37、填空题B. 53D.不存在13.设 乩匕，卜；依次是方程怎：必:j , I 沁立 】x十sinx = 2的根，并且0 x < j,则T,寸，的大小关系是14.两条平行直线3x 4y 120与ax 8y 110间的距离是15 .在ABC中，角A, B , C的对边分别为a ,b , c，且BC边上的高为旦，则2C c的最大值为C1116.已知 lg x lg y2，则一的最小值是xy三、解答题17.已知函数f x22cosx (其中0, x R)的最小正周期为212(1)求的值；n(2)如果 a 0,-，且f8求cos 的值.25，18已知数列an的前n项和为Sn ,Sn2a.ai，且ai

38、1,a?1 ,a33是等差数列0的前三项.(1) 求数列an , bn的通项公式；(2) 记Cn anbn， n N*，求数列Cn的前n项和Tn.119已知等差数列 an满足a3 5，比 a4 4，公比为正数的等比数列bn满足b? 1，bsbs.16(1)求数列 an , bn的通项公式；a b(2)设Cn丄，求数列 Cn的前n项和Tn.220. 在 ABC中，角 代B, C的对边分别是a, b, c，若a bcosC 3 csin B .3(1) 求角B的值；(2) 若AABC的面积S 5.3 , a 5，求b的值.2x 621. 已知集合 A x| x2 2x 80, B x|0,U=R.

39、x 1(1)求 A B ;求(Cu A) B; 如果非空集合 C x|m 1 x 2m 1 ,且A C ,求m的取值范围.22. 如图，在三棱锥:m中，二4小分别是的中点，且匹.“:3-：(1) 证明：心丄K(2) 证明：平面平面m i.【参考答案】*-、选择题题号123456789101112答案ACDCDCCCBDDA二、填空题13.14.722 215解答题anan2n,bn2n(1) x| 2 x1,COS2nbn3 3 410b .21.6 .(2) x|4(i)详略(n)详略(2)Tn2n 32* 13或m 5.15.16.三、17.18.19.20.21 .22.2019-202

40、0 学年高一数学上学期期末试卷A.3.设6a 0,有两个相等的根，则实数B. 11C. 1 或一5D.1 或一a 0,10 ,若3是3a与3b的等比中项，则-4的最小值为(bA. 2 2b.83C. 3 . 2d.924.已知平面向量r r2a,b的夹角为3，且1,b2，则A. 3C. 7D. , 75.已知 II I ； , I 一烷述> b ' c B .b CA.，则(6.函数ylog；(4x 3)的定义域为3 3A. (,-)B. (-,14 47.在三棱锥P ABC中，PC棱锥P ABC外接球的体积为(500B.3x y，则下列不等式正确的是(C.(,1A.100A.x

41、21 1B.x y平面ABC ,C.C.BAC 90 ,125(1)x1 y(9)yD.(1,1)4AB 3 , ACD. ln xln4, PBC 60，则三sin x3 x5 x7x .2n,n 1 x1xL1L3!5!7!2n1 !2462nxxx , n x-Lcosx1L12!4!6!2n!其中xR, nN*,n! 1 23 4 Ln,例如：1!1,2!2,3!6。试用上述公式估计 cos0.2的近似值为(精确到0.01 )A.0.99B.0.98C.0.97D.0.96一、选择题1.英国数学家布鲁克泰勒( Taylor Brook , 16851731)建立了如下正、余弦公式()2

42、.已知二次函数x的二次项系数为a，且不等式f x2x的解集为1,3，若方程122x 2mx 29.知函数f(x)log-jx2，其中0 v m< 1,若存在实数a，使得关于x的方程f(x) =a恰有三个互异的实数解，则m的取值范围是B. 0 m1D.-21C.-410.已知点A（1,3） , B（ 2, 1）.若过点P（2,1）的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是( )111A.k一B. k,2C. k一或 k, 2d.2 剟k22211已知角的终边经过点3 4，则sin2 的值为（）5 521149A.B.-C.-D.10551012某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：