15双曲线的标准方程导学案_第1页
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文档简介

1、2.3.1 双曲线及其标准方程 编写：夏亚勤目标导航课时目标呈现【学习目标】1.理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线标准方程的推导方法；2.能根据双曲线的标准方程熟练地写出双曲线的焦点坐标，会用待定系数法确定双曲线的方程.课前自主预习新知导学【知识线索】1.我们把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做 ，这两个定点叫做 ，两焦点间的距离叫做 数学符号：（）注意： 当 2=0 时，其轨迹为 ； 当时，其轨迹为 ； 当时，其轨迹为 ；当（）时，其轨迹为 ；2.(1)若焦点在x轴上的双曲线的标准方程是 , 焦点坐标是 ， . (2)若焦点在y轴上的双曲线的标准方程是 ， 焦点

2、坐标是 ， .疑难导思课中师生互动【知识建构】问题1 写出双曲线上的点满足的几何条件 ;问题2 这两个定点叫做双曲线的_,两个定点的距离用_表示;问题3 指出图中的哪些线段的长度是a:_;问题4 建立坐标系后，怎样化简方程-;问题5 双曲线的标准方程是_;问题6 上面的a,b,c三个量满足的关系式_.观察图形，从中找出a表示线段 、c表示线段 .【典例透析】例1.填空：(1)已知 求：a=_ ,b= ,c=_ ，焦点坐标是 ；(2)已知 求：a= ,b= ,c= ， 焦点坐标是 .例2 已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.例3 已知两地相距，

3、在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程【课堂检测】1.(1)焦点在在轴上，的双曲线的标准方程是 ； (2)焦点在在轴上，的双曲线的标准方程是 ； (3)焦点为(0,-6),(0,6),经过点(2,-5)的双曲线的标准方程是 .2. 已知圆和圆，动圆M同时与圆及圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程.【课堂小结】课后训练提升达标导练课时训练A组1.已知A（2，3），B（4，3），动点P满足|PA|-|PB|=6，则P点轨迹分别是（ ）A. 双曲线 B. 两条射线 C. 双曲线的一支 D. 一条射线2.（2010安徽卷理5）双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 . 3已知双曲线的焦点在x轴上，且ac9，b3，则它的标准方程是_B组4.已知双曲线的左.右焦点分别为，若双曲线上一点P使得，求的面积为 .5. 若方程表示双曲线，则的取值范围为 .6.点的坐标分别是，直线，相交于点，且它们斜率之积是，则点的轨迹方程为 C组 7.在ABC中，已知，且三内角A，B，C满足，建立适当的坐标系，求定点C的轨迹方程，并指明它表示什么曲线.8 设双

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