高考数学极坐标与参数方程汇编

1、高考数学试题分类汇编极坐标与参数方程常规法：1、参数方程和普通方程的互化；2、极坐标方程和直角坐标方程的互化；关键要掌握好互化公式，1. 已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.（2011北京）在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标是（ ）A B C (1,0) D(1，)（2013年高考广东卷（文）已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_.2014·新课标全国卷 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos ，.(1)求C的参数方程；2.(1)（2016年北京高考）在极坐标系中

2、，直线与圆交于A，B两点，则_.【2015高考湖北，理16】在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 ( 为参数) ，与C相交于两点，则 .（2011安徽）在极坐标系中，点的圆心的距离为（ ）（A）2 （B） （C） （D）(2)【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点到直线的距离为【2015高考广东，理14】(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为 ，则点到直线的距离为 .【2015高考福建，理21】在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非

3、负半轴为极轴）中，直线l的方程为()求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；()设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值(3)【2015高考重庆，理15】已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_.（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos .（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan 0=2，若曲线C1与C2的公共点都在

4、C3上，求a.(4).（2016年全国II高考）在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率几何意义：1、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（2法）2、已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2） 设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，求的值.极坐标： 1.已知直线l经

5、过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。2.（新课标高考2011理科数学）（本题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2） 在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求3、【2015高考新课标2，理23】在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线（）.求与交点的直角坐标；（）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值4.以直角坐标系的原点为

6、极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线（）求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程（）直线与曲线相交于两点，求的值。5、【2015高考新课标1，理23】在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求，的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积. 参数法求最值：转化为三角函数的最大值问题处理常规法1、.【2015高考安徽，理12】在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是 .2.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 .3.在直角坐标平面内，以坐标

7、原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最小值4、【2015高考陕西，理23】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为（I）写出的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标三角函数法：1.已知x、y满足，求的最值。2.求椭圆。 3.（2011福建）在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为。（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为

8、极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值极坐标:（2016年全国III高考）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.巩固练习：1.（2013年高考湖南（文）在平面直角坐标系xOy中,若直线(s为参数)和直线(t为参数)平行,则常数a的值为_2.（2013年高考陕西卷（文） 圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是_ .3. 2014·广

9、东卷 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2cos2sin 与cos 1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为_4. 2014·湖南卷 在平面直角坐标系中，曲线C：(t为参数)的普通方程为_5.2014·江苏卷 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长6.2014·辽宁卷 将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与

10、C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程7 2014·陕西卷 C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线 sin1的距离是_82014·全国新课标卷 已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值9（2013年高考课标卷（文） 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标

11、方程;()求与交点的极坐标().0（2013年高考课标卷（文）已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.11.(江苏卷高考题)在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程12.（江西卷高考题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为 .13.（安徽卷）在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）（A）2 (B) (C) （D) 14.(2011年高考广东卷文科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（0q 和（tR），它们的交点坐标为15.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围