一元二次方程知识点归纳资料_第1页
一元二次方程知识点归纳资料_第2页
一元二次方程知识点归纳资料_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一元二次方程知识点一元二次方程知识点知识清单梳理知识点一：一元二次方程及其解法关键点拨及对应举例1. 一元二次方程的相关概念(1) 定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程.(2) 一般形式：ax2 + bx+ c= 0(a0)其中 ax2、bx、c分别叫做 二次项、一次项、常数项，a、b、c分别称为二次项系数、 一次项系数、常数项.例：方程axa 20是关于x的一元二次方程，则方程的根为 1.2. 一兀二. 次方程 的解法(1)直接开平方法：形如(x+m) 2-n(n0)的方程，可直接开 平方求解.(2 )因式分解法：可化为(ax+m) (bx+n)=0的方程，用因式分 解法

2、求解.(3 )公式法:一兀二次方程ax2 + bx+ c= 0的求根公式为x= b &2 4ac (b2-4ac> 0).2a(4)配方法：当一元二次方程的二次项系数为1, 一次项系数为偶数时，也可以考虑用配方法.解一元二次方程时，注意 观祭，先特殊后般，即 先考虑能否用直接开平方 法和因式分解法，不能用 这两种方法解时，再用公 式法.例：把方程x2+6x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后， h=-3,k=6.知识点二：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系3.根的判 别式(1) 当= b 4ac时，原方程有两个不相等的实数根.(2) 当= b 4ac 0时，原方程有两个相等

3、的实数根. 当= b 4ac_0时，原方程没有头数根.2例：方程x 2x 10的判别式等于8,故该方程有两个不相等2的实数根；方程X2 2x 3 0 的判别式等于-8，故该方程没有 实数根.*4.根与 系数的 关系(1) 基本关系：右关于 x的一兀二次方程ax+bx+c=0(aM 0)有两个根分别为X1、X2,则x1 + x2=； x1x2=。注意运用根与系数关系的前提条件是0.(2) 解题策略：已知一元二次方程，求关于方程两根的代数 式的值时，先把所求代数式变形为含有 X1+X2、X1X2的式 子，再运用根与系数的关系求解.与一元二次方程两根相关代数式的常见变形：X12 +X22=(X 1+

4、X 2) 2-2x 1X2, (X1 + 1)(X2+1)=X 1X2+(X1+X2)+1,11X1 X2 等.% X2狰2失分点警示在运用根与系数关系解题时，注意前提条件时 =b2-4ac0.az 0知识点二：一兀二次方程的应用4.列一元 二次方 程解应 用题(1)解题步骤：审题； 设未知数； 列一元二次方程； 解一元二次方程；检验根是否有意义；作答.运用一元二次方程解决实 际冋题时，方程一般有两 个实数根，则必须要根据 题意检验根是否有意义.(2)应用模型：一元二次方程经常在增长率问题、面积问题 等方面应用. 平均增长率(降低率)冋题：公式：b a(1 ix)，a表示基 数，x表示平均增长率(降低率)，n表示变化的次数，b表 示变化n次后的量； 销售冋题;利润冋题，利润=售价-成本；利润率=利润/成本乂100%；

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论