2022年华科版《命题》精品教案

1、13.2命题与证明第1课时命题教学目标【知识与能力】了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。【过程与方法】对于命题的结构，可让学生先自行观察或相互讨论，得出结论关于找出命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点，解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习，对本问题不能要求学生本节课就必须掌握，在今后的教学中逐步练习对于真命题要注意强调“结论一定成立中“一定的含义是无一例外，总是正确的，而假命题就不能保证总是正确的；教学时最好要结合一些具体的例子，对照起来讲解。【情感态度价值观】初步感受公理化方法对数学开展和人类文明的价值。教学重难点【教学重点

2、】找出命题的条件题设和结论。【教学难点】命题概念的理解。课前准备课件、教具等。教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度，“等腰三角形两底角相等等。根据我们已学过的图形特性，试判断以下句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。二、探究新知一命题、真命题与假命题学生答复后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。教师：在数学中，许多命题是由题设或条件

3、、结论两局部组成的。题设是事项；结论是由事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.，那么.的形式。用“如果开始的局部就是题设，而用“那么开始的局部就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角是题设，“这两个角相等就是结论。有的命题的题设与结论不十清楚显，可以将它写成“如果.，那么.的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。二实例讲解 1、教师提出问题1例1：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形改写成“如果.，那么.的形式，并分别指出命题的题设和结论。学生答复后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三

4、角形。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等，结论是“这个三角形是等边三角形。2、教师提出问题2：把以下命题写成“如果.，那么.的形式，并说出它们的条件和结论。1对顶角相等；2如果a b,b c, 那么a=c；3菱形的四条边都相等；4全等三角形的面积相等。学生小组交流后答复，学生答复后，教师给出答案。1条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等2条件：如果a b,b c；结论：那么a=c。3条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。4条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的

5、两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题。说出上题的逆命题，并讨论。三、随堂练习     P77 练习1、2、3。四、总结1、什么叫命题？什么叫互逆命题？2、命题都可以写成“如果.，那么.的形式。3、板书设计：命题五、布置作业     P84 习题1、2、3。教学反思本节主要是命题的概念、命题的构成、真假命题教学中应把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，表达学生的思维方式，而不是老师的思维方式了解学生的知识根底、学习水平，从学生的年龄特征、认知规律出发，做到内容表达清楚准确，难易适当第2课时

6、教学目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.教学重难点【教学重点】数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根.【教学难点】利用开方运算求某些非负数的平方根.课前准备无教学过程一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a；另

7、一个平方根是它的相反数，即。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、 提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义、例：有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、将以下各数开平方； 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比拟复杂，如，等，那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求以下各数的算术平方根：教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(