(完整word版)高中数学会考模拟试题(A)

1、理科数学第 1 页共 6 页1高中数学会考模拟试题（A）一选择题（共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1.满足条件M 11,2,3的集合 M 的个数是A4B3C 2D 12.sin600的值为、311ABC-D22221一3. m是直线（m+2）x+3my+仁 0 与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0 相互垂直的26.下列函数是奇函数的是2 Ay x 1Bysin xCy log2(x 5)Dy 2x37.点(2, 5)关于直线xy 10的对称点的坐标是A(6, 3)B (-6,-3

2、)C (3, 6)D(-3,-6)&d21 COS 值为1262.337ABC -D44449.已知等差数列an中，a2a88，则该数列前9 项和S9等于A 18B 27C3 6D4510.甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 则两个人都投进的概率是A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件14 .设函数f（x） logax（ a 0,a1）的图象过点（8，-3）,则 a 的值A 2B - 25.直线 a/平面 M,直线 a 丄直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是A 平行B 在面内C 相交D 平行或相交或在面内2 12,丄，现甲、乙两人各

3、投篮 1 次5 2理科数学第 1 页共 6 页2C1012两个球的体积之比是 & 27,那么两个球的表面积之比为A 2: 3 B4： 9 C. 2:3D, 82713.椭圆短轴长是 2,长轴是短轴的2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离16.双曲线1的离心率为17.从数字1,2, 3, 4, 5 中任取3 个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率1312A BCD -5545ra3,a b 3，则tD等于C2屈D2311.已知向量a和b的夹角为1200,2A 1B38,5A -54.5B 514.已知圆的参数方程为2 cos一2sin（为参数），那么该圆的普通方程是2A(x 2)(y 1

4、)2B(x2)2(y 1)22C(x 2)(y 1)22D(x 2)(y 1)215.函数y1sin( x23）的最小正周期为10理科数学第 1 页共 6 页318.圆x22y2x 4y 200截直线5x12y c0所得弦长为 8，则 C 的值为A10B-68C 12D 10 或-6819. 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720B 360C 240D 12020国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100 送 20，连环送活动”即顾客购物每满100 元，就可以获赠商理科数学第 3 页共 6 页4场购物券 20 兀，可以当作现金继续购物。如果你有 券累计680 兀现金

5、，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物A 120 元B 136 元C140 元D160 元二填空题(共4 小题，每小题 3 分，共12 分)21.直线y.3x与直线x31的夹角22._ 直角坐标系 xoy 中若定点 A ( 1，2)与动点(x,y)满足op OA 4，则点 P 的轨迹方程为 _23 .平面内三点 A (0, -3), B (3, 3), C ( x, -1 )若AB/BC，则 x 的值_124.已知函数f(x)，贝U ff(X)的定义域为 _x 1三：解答题 (3 小题，共 28 分)25.如图 ABCD 是正方形，PD面 ABCD , PD=DC , E 是 PC 的中点

6、26.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2, 0),右顶点为(J3,0)(1)求双曲线 C 的方程(2)若直线l : y kx、2与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B，且OA OB 2(其中 O 为原点) 求 K 的取值范围(1)证明 DE 面 PBC(2)求二面角C PB D的大小PEC理科数学第 1 页共 6 页51 227.已知函数f(x)(X 0)a x(1) 判断f (x)在(0,)上的增减性，并证明你的结论(2) 解关于x的不等式f(x) 0(3) 若f(x) 2x 0在(0,)上恒成立，求a的取值范围理科数学第 1 页共 6 页6参考答案12345678910CBB

7、BCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD22.x 2y 4023.124.x|X 1且X225.简证(1)因为 PD 面 ABCD 所以 PD BC，又 BC DC 所以 BC 面 PDC 所以 BC DE,又 PD BC , PD=DC , E 是 PC 的中点所以 DE PC所以 DE 面 PBC(2) 作 EF PB 于 F,连 DF，因为 DE 面 PBC 所以 DF PB所以EFD是二面角的平面角理科数学第 1 页共 6 页7设 PD=DC=2a,则 DE=V2a, DFZ6a又 DE 面 PBC (已证)3DE EF 所以sin EFD即2EFD6

8、002x26.( 1)解：设双曲线方程为 a2yb21(a0,b0)因为a、3, c 2, a2b24,b221,(2)将l : y kx ,2代入双曲线中得(1 3k2)x2由直线与双曲线交与不同两点的3k20 2k)236(1 3k2)36(1 k2)0(1)理科数学第 1 页共 6 页822,x1x29T由OA OB 21 3k21 3k2得x1x23k27y1y2k，令3k23k212解此不等式得k2131,3、)(評121 2222(X2x1)f(X1)f( X2)(-)()aX1aX2X1X2X1X2f (X1)f (X2), f (x)在(0,)上为减函数(2)不等式f (X)10即-2-0即aX1)当ia 0, x(x2a)0， 不等式的解0X 2a2)当ia 0, x