(完整word版)七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案),推荐文档

1、 6.1 平方根习题题精选 - 班别 W 口 考号 -.选择题（共 30小题） 1. （2014?东营） _的平方根是（ ） A 3 B . 3 C . 均 2 (2014?鞍山) 4的平方根是（ ） A 2 B . C . 3 （2014?陕西） 4的算术平方根是（ ） A -2 B . 2 C . 丄 学校. 姓名 (2014?百色) 100 化简得（ B . 10 （2014?张家界）若 =0,则 V10 (x+y) 2014 等于( ) C . 32014 X、 （2014?泸州）已知实数 X、y满足 +|y+3|=0，则x+y的值为（ B . 2 (2014?福州)若(m- 1) 2

2、+ . I 二=0，则 m+n 的值是 -1 B . 0 （2014?新泰市一模） ： 的平方根是 B . .414 （2014?德州一模）-4|的平方根是（ 9. A . 2 B .塑 10 . （2014?资阳一模）下列说法正确的是（ A .任何数的平方根有两个 B .只有正数才有平方根 C . D . 11 （2014?上城区二模） 一 1的算术平方根是（ ) A . 2 B . C . V2 12 （2014?吉女模拟） 一-的干方根疋（ ） A . 9 B . C . 3 13 （2014?邻水县模拟） 16的算术平方根的平方根是 ( ) A . 4 B . 4 C . 2 14 （

3、2013?南充）0.49的算术平方根的相反数是（ ) A . 0.7 B . - 0.7 C . 0.7 15 （2013?黄石模拟）算术平方根等于 2的数是（ ) A . 4 B . 4 C . 16 （2012?滨湖区模拟） （-5） 2的平方根是（ ) A . 5 B . 士口 C . 5 17 若2m - 4与3m - 1是同一个数两个不同的平方根, 则 m的值（ ） A . -3 B . 1 C . -3或1 18 卜列说法止确的是（ ) A . -1是-1的平方根 B . 1是1的算术平方根 C . （-1） 2的平方根是 1 D . 4是2的平方根 19 卜列说法止确的是（ )

4、负数既没有平方根，也没有立方根 一个非负数的平方根的平方就是它本身 D . 9 D . 士： D 冒 D. 10 D. - 32014 D. - 4 D . 2 D. - 2 D.不存在 D. 士 ： D. 3 D. 2 D . 0 D. =0, m -仁0 , n+2=0 ; m=1 , n= 2, m+n=1+ （- 2） = - 1 故选：A. 点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0. 8 . （ 2014?新泰市一模） -的平方根是（ ） A.戈 B . .414 C . V2 考点： 平方根；算术平方根. 专题： 探究型. 分析： 先把 J （一力2

5、化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可 解答： 解： （ 2）2 =2, 2的平方根是 砸， | 匚-的平方根是土 & . 故选C . 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于 根. 9. （ 2014?德州一模）-4|的平方根是（ ） A . 2 B .塑 C. - 2 D.不存在 考点： 平方根. 分析： 先根据绝对值的性质求出 -4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可. 解答： o 解：T - 4|=4,（翌）=4, |- 4|的平方根是 . 故选B . 点评： 本题考查的是绝对值和平方根的定义，如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做a的平方根，也叫 做a的

6、二次方根. 10 . （2014?资阳一模）下列说法正确的是（0时，这几个非负数都为 0. a,这个数就叫做a的平方根，也叫做 a的二次方 A .任何数的平方根有两个 B .只有正数才有平方根 C .负数既没有平方根，也没有立方根 D . 一个非负数的平方根的平方就是它本身 考点：平方根. 专题：常规题型. 分析：本题根据平方根的定义即可解答.用排除法作答. 解答：解：A、O的平方根只有一个即 0,故A错误； B、 0也有平方根，故B错误； C、 负数是有立方根的，比如- 1的立方根为-1，故C错误； D、 非负数的平方根的平方即为本身，故 D正确； 故选：D. 点评：本题考查了平方根和立方根

7、的定义，考查了考生对正负数的立方根理解. 11.（2014?上城区二模）习的算术平方根是（ ） A. 2 B .塑 C . - D. : 考点：算术平方根. 专题：计算题. 分析：先求得-.的值，再继续求所求数的算术平方根即可. 解答：解：一 =2, 而2的算术平方根是 :, ，的算术平方根是一】， 故选C . 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 误. 12 . （2014?吉安模拟）一；的平方根是（ ） A . 9 B .均 C . 3 D. 3 考点：算术平方根；平方根. 分析：求出.=9，求出9的平方根即可. 解答：解：一 =9,

8、 您十的平方根是3, 故选D . 点评：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力. 13 . （2014?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（ ） A . 4 B . 4 C . 2 D. 2 考点：算术平方根；平方根. 分析：先求出16的算术平方根，再根据平方根定义求出即可. 解答：解：/ 16的算术平方根是4, 16的算术平方根的平方根是 塑， 故选D . 点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力. 14 . （2013?南充）0.49的算术平方根的相反数是（ ） A . 0.7 B . - 0.7 C. 0.7 D . 0 考点：

9、算术平方根；相反数. 分析： 先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可. 解答： 解：0.49的算术平方根为. =0.7 , 则0.49的算术平方根的相反数为：- 0.7 . 故选B . 点评： 本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键. 15 . （2013?黄石模拟）算术平方根等于 2的数是（A的错 20 . 一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是( ) A . 4 B .也 c . . / D. .：； 点评： 此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是 2的平方根，不是4的平方根. 7. （ 2013?高淳县二模）如果

10、a、b分别是9的两个平方根，则 ab的值为二9 考点： 平方根. 专题： 计算题. 分析： 根据平方根的定义得到 9的平方根为3然后计算这两个数的积. 解答： 解：/ 9的平方根为3, ab= 3 X3= 9. 故答案为-9. 点评： 本题考查了平方根：若一个数的平方等于 a,那么这个数叫a的平方根，记作 .1 （a%）. 8. （ 2013?朝安县模拟）如果 .一;与（2x - 4） 2互为相反数，那么2x - y= _ 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方. 分析：根据互为相反数的两个数的和等于 0列出等式，再根据非负数的性质列式求出 x、y的值，然后代 入代数式进行计算即

11、可得解. 解答：解：楊与（2x - 4） 2互为相反数， ； ：； ：+ （2x - 4） =0, y - 3=0 , 2x - 4=0 , 解得 x=2 , y=3, 2x - y=2X2 - 3=4 - 3=1 . 故答案为：1. 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0. 二.解答题(共12小题) 9 .解方程： (1) x2- =0； 16 (2) (x- 1) 2=36. 考点：平方根. 分析: (1) 求出x2的值，再根据平方根的定义解答； (2) 把(x- 1)看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可. 解答: 解：(1) x2=, 16 x=

12、； (2) x - 1=6 或 x - 1 = - 6, 解得x=6或x= - 5. 点评: 本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键. 10 .解方程:0.25 (3x+1 ) 2 - 15=0 . 考点：平方根. 分析：运用平方根解方程即可. 解答： 解：0.25 (3x+1 ) 2 - 15=0 . 移项得：0.25 (3x+1) 2=15 . 两边同时除以0.25得：(3x+1 ) 2=60 开平方得：2x+仁塑；, 移项得：2x=- 1戈.， 系数化为1得X仁-二+、.| !., x2=- 点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根

13、. 2 11 .解方程：196x -仁0. 考点：平方根. 分析：移项，根据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即可. 解答：解：移项得：196x2=1, 开方得：14x= 1, 即方程的解是：X仁二,x2=-亠. 14 14 点评：本题考查了平方根的应用，解此题的关键是能根据定义得出两个一元一次方程. 12.解方程: (1) ,-4& 0 0 ； 16 | (2) (x- 1) 2=36. 考点 :平方根. 分析: 运用开平方的定义解方程即可 解答: 一 x2 - 46 解：(1 =0 ； 两边同时乘16得x2- 46=0 , 移项得，x2=46, 开平方得，X1=江 x2=-期L

14、. (2) ( x- 1) 2=36 . 开平方得x- 1= ), 移项得x=1 , 解得 X1=7, x2= - 5. 本题主要考查了运用平方根解方程的知识，解题的关键是熟记开平方的定义. 2 13 .解方程：(2x+1) - 6=0 . 考点：平方根. 分析：运用平方根解方程即可. 解答：解：(2x+1) 2 - 6=0 . 移项得：(2x+1 ) 2=6. 开平方得：2x+仁+ 移项得：2x= - 1 _ ., 系数化为1得X1= , x2= - ； 2 2 点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根. 14观察下列表格，并完成下列问题 原式 Vo?OO3

15、 0.03 V30 V300 V3000 V3000结果 0.05477 0.1732 a 1.732 5.477 17.32 54.77 b (1) 求a和b的值； (2 )用一句话概括你发现的规律. 考点: :算术平方根. 专题: :规律型. 分析: 根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大 10倍，可得答案. 解答: 解：(1).-=0.05477, a= ；=0.5477, |=17.32 b= .T =173.2; (2)被开方数扩大100倍，算术平方根扩大 10 倍. 点评: 本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大 100 倍， 算术平方根扩大10倍. 15. 根据下表回答下列问题

16、： x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 X2256.00 259.21262.44265.69 268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00 (1) 268.96的平方根是多少? (2) 飞门丈17 . (3) 八在哪两个数之间？为什么？ (4) 表中与.R 最接近的是哪个数? 考点： 算术平方根；平方根；估算无理数的大小. 专题： 规律型. 分析： 根据观察表格，可得相应的答案. 解答： 解：(1) 也弦游= 16.4; (2) 5. 6 =16.9 V7 ; (3) 在 1

17、6.4 与 16.5 之间， *268. =16.4, U272- 25 =16.5, V268. 96 /270/272. 25 在 16.4与 16.5 之间； (4) / 260 最接近 259.21, 最接近 “259戈 1 , 最接近 16.1 . 点评： 本题考查了算术平方根，观察表格发现律是解题关键. 16. 已知2a- 1的算术平方根是 3, 3a+b- 1的算术平方根是 4,求a, b的值. 考点：算术平方根. 分析：根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答 案. 解答：解：2a- 1的算术平方根是 3, 3a+b - 1的算术平方

18、根是 4, 為 - 1二 H 点评: .3卅_ 二* 解得. 点评：本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组. 17计算： （1） 儕亠J 闪注仝； （2） 后=； （3） （-对牛旦-，J （- a 6） 2 . 仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系. （可以用代数式 表示或用语言叙述） 考点：算术平方根. 专题：规律型. 分析：原式各项利用平方根定义计算，归纳总结得到一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系即 可. 解答：解：（1）原式=|3|=3; 原式=I4I=4 ； 2| 2 （2） 原式=|0|=0; （3） 原式=| - 3|=3; 原式=| - 0.6|=0.6, 观察上面几道题的计算结果，一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系为 J =|a|. 故答案为：（1） 3; 1 丄;（2） 0; （3） 3