比和比例初步预习资料全

1、【知识点精讲】比的基本概念1. 比的意义：两个数相除又叫两个数的比。如 3÷2也可以写作3:2，读作 3 比 2。比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项（后项不能为0），比的结果叫比值，比值是一个数。比号除号2:3=2÷3 =2分数线3比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。3. 化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。比例的基本概念1. 比例的定义表示两个比相等的式子叫做比例。如：3：4=6： 8项外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。比与比例

2、的区别：比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后由四项组成， 两端的两项叫做比例的外项，项中间的两项叫做比例的项基本比的前项和后项同时乘或除以相同的在比例里，两个外项的积等于两个项的积性质数（ 0 除外），比值不变2. 比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个项的积，这叫比例的基本性质即：项×项外项×外项如： 1.5:31:21×31.5×23特别地：组成比例的四个数都不能为零。3. 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。解

3、比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的项、外项要严格区分)比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。图上距离实际距离比例尺图上距离实际距离:1.数字比例尺如： 1： 3000 000图上 1 厘米表示实际3000 000 厘米。注意统一单位。2.线段比例尺如：3.比例尺的应用比例尺的关系式：图上距离变形：图上距离 实际距离实际距离 图上距离： 实际距离× 比例尺÷ 比例尺=比例尺特别地：单位要统一注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。【跟踪练习】一、 填空：1.

4、甲乙两数的比是 11:9, 甲数占甲、乙两数和的 () ，乙数占甲、乙两数和的()() 。甲、乙两数的比是 3:2 ，甲数是乙数的 （）倍，乙数是甲数的 ()。()()2.某班男生人数与女生人数的比是3 ，女生人数与男生人数的比是（），4男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。3.一本书，小明计划每天看 2 ，这本书计划（）看完。74.一根绳长 2 米，把它平均剪成 5 段，每段长是 ()米，每段是这根绳子的 ()。()()5.王老师用 180 纸订 5 本本子，用纸的数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。6.一个正方形的周长是 8 米，它的面积是（）平方米。

5、57.9 吨大豆可榨油 1 吨，1 吨大豆可榨油（）吨，要榨 1 吨油需大豆（）83吨。8.甲数的2 等于乙数的2 ，甲数与乙数的比是（）。359.把甲数的 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 () ，甲数比乙数多 () 。7()()10.甲数比乙数多 1 ，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少 () 。4()11.在6 ：5=1.2中， 6 是比的（），5 是比的（）， 1.2是比的（）。在 4 ：7 =48：84 中， 4 和 84 是比例的（），7 和48 是比例的（）。12.4 ：5=24 ÷（） =（） ：1513. 一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中

6、，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的 （）。图上距离 3 厘米表示实际距离180 千米，这幅图的比例尺是（示实际距离（）。一幅地图的比例尺是图上）千米。实际距离 150 千米在图上要画（6 厘米表）厘米。14. 12 的约数有（），选择其中的四个约数， 把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8 的比（）、（）。15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。16. 如果 x÷ y =712 ×2，那么 x 和 y 成（）比例；如果x:4=5:

7、y ，那么 x 和 y 成（）比例。二、 判断1由两个比组成的式子叫做比例。（）2正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）3 如 果8A=9B那么B： A =8：9（）： 和 6： 5能组成比例。（）三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1.图上厘米表示表示实际距离240 千米，这幅图的比例尺是 （）。A、1：40000B 、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A 、2 ：7B 、 6：21C、4：143. 下面第 () 组的两个比不能组成比例。A、8:7 和 14:16B 、0.6:0.2和 3:1C、19: 1

8、10 和 10:94. 三角形的高一定 , 它的面积和底 ()A、成正比例B、成反比例C、不成比例5.与 1 ： 1 能组成比例的是（）。56A、1：1B、1：5C、 5：6D、6：56566.在盐水中，盐占盐水的1 ，盐和水的比是（）。10A、1：8B、1：9C、 1：10D、1：117.如果 X 3 Y，那么 Y： X（）。4A、1：3B、3：1C、3：4D、4：38.44圆的半径与圆周长（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、没有关系9. 在一幅地图上，量得 AB两城市距离是 7 厘米，而 AB两城市之间的实际距离是 350 千米，这幅地图的比例尺是（）。A、150B、 15000

9、C、 150000D、 150000010.把 4.5 、 7.5、 1、3 这四个数组成比例，其项的积是（）。210A、1.35B、 3.75C、33.75D、 2.2511.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。A、 成正比例B、成反比例C、不成比例12. 一件工作，甲单独做 12 天完成，乙单独做 18 天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：613. 一个三角形三个角度数的比是 6：2：1，这个三角形是（）。A、 直角三角形B、锐角三角形C 、钝角三角形D、无法确定14. 甲与乙的工作效率比是 6：5，两人合做一批零件共计 880 个，乙比甲少做（

10、）。A、 480 个B、400个C、80个D、40个四、计算1、求比值。14 2：0.724：115772、化简比。7 1：0.2412.6：0.45五、 解比例25:7=X:35514:35= 57:x12： 145 1：0.4 2 2 ：X2.8： 4 0.7 ：X375六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1 96 和 X的比等于 16 和 5 的比。2 45和 X的比等于 25 和 8 的比。3 两个外项是 24 和 18，两个项是 X 和 36。31 ：21231 ： 1 120523:X=1.25 X0.251.6七、 应用题1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按 2：3：5 配制成

11、 96 吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2. 一个县共有拖拉机 550 台，其型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3： 8，这两种拖拉机各有多少台？3. 用 84 厘米长的铜丝围成一个三角形， 这个三角形三条边长度的比是 3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4. 甲、乙、丙三个数的平均数是 84，甲、乙、丙三个数的比是 3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5. 乙两个数的平均数是 25，甲数与乙数的比是 3：4，甲、乙两数各是多少？6. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 1：5，这两个锐角各是多少度？7. 一块长方形试验田的周长是 120 米，已知长与宽的比是 2：1，这块

12、试验田的面积是多少平方米？8. 一种药水是用药物和水按 3：400 配制成的。（1） 要配制这种药水 1612 千克，需要药粉多少千克？（2） 用水 60 千克，需要药粉多少千克？（3） 用 48 千克药粉，可配制成多少千克的药水？9. 商店运来一批电冰箱，卖了 18 台，卖出的台数与剩下的台数比是 3：2，求运来电冰箱多少台？10. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的3 ，绿色球的个数与黄色4球个数的比是 4： 5，已知绿色球与黄色球共81 个，问三色球各有多少个？11. 一幅地图，图上 20 厘米表示实际距离 10 千米，求这幅地图的比例尺？12. 甲地到乙地的实际距离是 120

13、 千米，在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，应画多少厘米？13. 在一幅比例尺是 1:300 的地图上，量得东、西两村的距离是 12.3 厘米，东、西两村的实际距离是多少米？14. 小学的操场是一个长方形，长120 米，宽 75 米，用1的比例尺画成平面3000图，长和宽各是多少厘米？15. 在比例尺是 1： 6000000 的地图上，量得两地之间的距离是 3 厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？16. 右图是一个梯形地平面图 ( 单位：厘米 ) ，求它的实际面积17. 修一条路，如果每天修 120 米， 8 天可以修完；如果每天修 150 米，几天可以修完？（用比例方法解）18.

14、 同学们做操，每行站 20 人，正好站 18 行。如果每行站 24 人，可以站多少行？（用比例方法解）19. 飞机每小时飞行480 千米，汽车每小时行60 千米。飞机行 4 1 小时的路程，2汽车要行多少小时？（用比例方法解）20. 修一条公路 , 每天修 0.5 千米， 36 天完成。如果每天修 0.6 千米，多少天可修完？（用比例方法解）21. 一个晒盐场用 500 千克海水可以晒 15 千克盐；照这样的计算，用 100 吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）22. 一个车间装配一批电视机，如果每天装 50 台，60 天完成任务，如果要用 40 天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）23. 生产一批零件， 计划每天生产 160 个，15 天可以完成， 实际每天超产 80 个，可以提前几天完成？（用比例方法解）24. 小明买 4 本同样的练习本用了 4.8 元 ,3.6 元可以买多少本这样的练习本 ?25. 配制一种农药 , 药粉和