(完整word版)北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题

1、北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元圆1 圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。在同圆或等圆中，所有的直径都相等， 所有的半径都相等，直径是半径的2 倍。一个圆有无数条半径，有无数条直径。2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆环也 有无数条对称轴。4、 一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是3 倍多一点，这就是圆周率。圆周率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值 3.14。圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀。我国古代数学家祖冲之

2、首先算出圆周率的值在3.1415926 和 3.1415927 之间。5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。2 26、 圆的周长=圆周率X直径 C=兀 D D= C 兀 圆的面积=圆周率X半径S=Xr7、 圆环的面积=圆周率X（大圆半径2小圆半径2）S 环=兀（R2 r2）8、圆的半径扩大 a 倍，则直径扩大 a 倍，周长也扩大 a 倍，则面积扩大 倍。周长相等的 圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等。9、 在圆形跑道上，相邻两个跑道一圈相差：道差=2 兀瀝道宽。圆典型题例1、一只挂钟的时针长 4 厘米， 分针长 5 厘米， 从上午 8 点到

3、11 点， 分针针尖走过的路线长 是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长 10 厘米宽 8 厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？3、在一个长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各 是多少？4、在一个直径为 8 米的圆形花坛外修一条宽 2 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6、 一条线长 15.7 米，正好在一个圆形线圈上绕100 圈，这个线圈的直径是多少？7、在一个周长 80 厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌，直径是 1.2

4、米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平 方米？9、在一个直径 4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？10、 甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是 60 厘米，自行车每分钟转 80 圈，她从家骑车 12 分钟到学校，求学校和她家的距离。11、 一辆自行车的外胎直径是30 厘米，自行车每分钟转 80 圈，要通过一座长 2512 米的大 桥，需要几分钟？12、求图 1 中阴影部分周长和面积。13、图 2 中，已知正方形面积为 8 平方分米，求圆的面积。14、图 3 中阴影部分的面积是 30 平方分米，求圆环的面积。15、图 4 中，正方形的边长为 6 厘

5、米，求阴影部分的周长和面积。 第二单元百分数的应用1、存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息和本金的比率叫利率。2、 利息=本金X利率X存款时间保险费=保险金额X保率X时间3、求甲数是乙数的几分之几？甲数十乙数4、求甲数比乙数多几分之几？(甲数一乙数)十乙数5、 已知甲数，乙数是甲数的 c/b，求乙数。乙数=甲数Xc/b单位“ 1 ”的量是甲数，是 已知的。6、 已知甲数，乙数比甲数多 c/b，求乙数。乙数=甲数+甲数Xc/b ，或者列式为：甲数X(1 + c/b)。单位“ 1 ”的量是甲数，是已知的。7、已知甲数，甲数是乙数的 c/b，求乙数。乙数：甲数十 c/b 。此题中单位

6、“ 1”的量是乙数，是未知的。列方程为：设乙数为X，则：甲数十 X=c/b8、 已知甲数，甲数比乙数多 c/b，求乙数。乙数：甲数+( 1 + c/b )。此题中单位“ T 的 量是乙数，是未知的。列方程为：设乙数为X，则：X + c/b X=甲数百分数的应用典型题例1、一个零件，师傅做 4 小时可以完成，徒弟 5 小时可以完成，师傅比徒弟的工作效率高百 分之几？2、一袋米，第一次吃掉 20 千克，还剩 80%，求这袋米原有多少千克？3、一本故事书，小明第一天看 10%，第二天看 20%，两天共看了 60 页，这本书一共有多 少页？4、 一个工程队修一条路，第一天修了这条路的10%，第二天修了

7、这条路的 15%，第二天比 第一天多修 10 米，这条路总长多少米？5、一套西装，裤子 90 元，裤子价格比上衣价格少 75%，这套西装一共多少元？6、一套西装 650 元，裤子是上衣的 2/3，求裤子和上衣各多少元？7、六年级学生植树，成活了 100 棵，2 棵没有成活，求成活率是多少？8、一台 DVD 机打九折后售价 540 元，原价是多少元？9、 小红和小薇学剪花，小红剪了32 朵，小薇剪的花比小红的75%多 9 朵，她俩一共剪多少朵花？10、比 60 多 20%的数是多少？ 60 比什么数多 20% ？11、一个数的 40%和 120 的 75%相等，这个数是多少？12、从 A地到 B

8、 地，客车要行 8 小时，货车要行 10 小时，客车所用时间比货车少百分之几？ 货车所用时间比客车多百分之几？客车的速度比货车快百分之几？货车的速度比客车慢百分之几？13、 水果店有苹果 2400 千克，卖出它的 1/3 后，剩下苹果的重量是梨重量的40%，水果店 有梨多少千克？14、一种电冰箱原价 3500 元，第一次降价 10%，第二次又降价 10%，这种电冰箱现价多少 元？15、一种电冰箱，第一次降价 10%，第二次又降价 10%，这时电冰箱的售价为 2592 元，这 种电冰箱原价多少元？16、 一根铁丝长 50 米，剪去 80%，还剩多少米？如果再剪去4/5 米，还剩多少米？ 第三单元

9、比的认识和应用1、两个数相除，也叫两个数的比。一个比，分为比的前项、比号和比的后项，比的后项不 能为 0。写作：比的前项：比的后项 =比值 比可以写作分数形式。2、比和除法、分数的联系和区别：名称联系区别比前项比号后项（不能为 0）比值两数间的一种关系除法被除数除号除数（不能为 0）商一种运算分数分子分数线分母（不能为 0）分数值一个数3、 比的基本性质：比的前项和后项同乘或同除以一个不为0 的数，它的比值不变。4、比值为同一个数的比有无数个，但化简成最简整数比只有一个。比的认识和应用典型题1、要配制一种农药药水 400 克，药和水按 3： 7 的比例配制，需要药多少克？2、 一个长方形操场，

10、周长为 300 米，它的长和宽的比是 3： 2,这个操场的面积是多少平方 米？3、 用 48 米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3： 2: 1，这个长方体的长、 宽、高各是多少米？4、 一个面积是 24 平方厘米的长方形，它的长、宽之比是3: 2，它的周长是多少？5、 在 3: 5 中，如果前项加上 6,要使比值不变，后项须乘（）。6、在含糖 25%的糖水中，糖与水的比是多少？7、小刚有 280 枚邮票， 小英有 70 枚邮票， 小刚给小英多少张邮票后， 小刚与小英的邮票数 之比为 5: 2？8、 一个三角形三个角的度数比为3: 2： 1,这是一个什么三角形？9、 小强家果园去年收桃子 6 吨。桃子和梨的比是 5: 4，小强家果园去年收梨多少吨？10、 学校购回一批图书共 1000 本，其中 20%分给教师，剩下的书按 3: 2: 2 : 1 分给六、 五、四、三四个年级，五年级能分到多少图书？11、 甲乙两地相距 630 千米，甲、乙两车同时从甲乙两地相向而行，7 小时相遇。已行甲、 乙两车的速度比为 5: 4，求两车的速度。图形的变换、比赛场次单元复习1、平移、旋转和轴对称都是图形的变