圆锥曲线小题练

1、2 21 .已知双曲线4討1(b>0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A, B, C,D四点,四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程2,2 2B才界1唏亠12 2D.X-上=1412为()2 2x 3y 彳A = 1442.设F为抛物线C： y2= 3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A, B两点,则 |AB|=(B. 6 C. 12D. 7.33.直线i经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到I的距离为其短轴长的4则该椭圆的离心率为11A- B .32x24.双曲线raC.|D.32器=1(a>0, b>0)的渐

2、近线为正方形 OABC的边OA, OC所在的直线,点B为该双曲线的焦点.若正方形 OABC的边长为2，则a =1 25.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为2，E的右焦点与抛物线C: y2= 8x的焦点重合，A, B是C的准线与E的两个交点，贝U |AB|=()C. 9D. 126 . O为坐标原点,为抛物线C:y2= 4 2x的焦点，P为C上一点，若|PF|= 4 2,A . 2 B. 2.22x7已知方程m2A . (- 1,3)8已知抛物线B . (- 1 , .3) C . (0,3)C: y2= 8x的焦点为F，准线为D . (0,. 3)l, P是I上一点，Q是直线PF与C的一则厶

3、POF的面积为(C . 2,32丄 c= 1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4,则n的取+ n 3m n值范围是()9经过点(2,1)，且渐近线与圆2 2xy_.A.11 1132X - y2= 1C.x2+ (y 2)2= 12 2丄X-= 111 113相切的双曲线的标准方程为()2 2y x D.= 111 113个交点，若FP = 4FQ，则|QF|=(c.2A. f10知抛物线A . ±3B. ±1C. ±3D aD . ±32 211.已知O为坐标原点，F是椭圆C:拿+ y2= 1（a>b>0）的左焦点，A, B分别为C的

4、I与线段PF交于点M，与y轴交左、右顶点.P为C上一点，且 PF丄x轴.过点 A的直线于点E.若直线BM经过0E的中点，则C的离心率为（1A.3Cld.3B.122 212已知双曲线a古=1的左、右焦点分别为卩仆f2,过Fi作圆x2 + y2 = a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B, C,且|BC|=|CF2|,则双曲线的渐近线方程为（）A. y= ±3xC . y = ± .3+ 1)xB. y = 2 2xD. y= ± . 3 1)x13.已知F1,F2是双曲线E :2 X2 a的左，右焦点，点 M在E上，MFi与x轴垂直,/ 1 sin/ MF2F1

5、 = 3, 3则E的离心率为A. 214.已知椭圆B*32 2x2 +1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1, F2,过点F2的直线与椭圆交C. .3于A, B两点，若 F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A. 22B . 2 3C. 5-2D. 6 315.设F为抛物线C:y2= 4x的焦点,k曲线 y= x（k>0）与C交于点P, PF丄x轴，则k16.过点的条数为（17.椭圆c.3D.2A（0,1）作直线，与双曲线x有且只有一个公共点，则符合条件的直线）A . 02y2+ m"2= 1（0v mv 1）上存在点P使得PFPF?，则m的

6、取值范围是（D .无数0,孑Ct，1D.0, i2 218 .设点P是椭圆b= 1（a> b > 0）上一点，F1, F2分别是椭圆的左，右焦点, PF1F2的内心，若 SA IPF1+ SA IPF2= 2SA IF1F2,则该椭圆的离心率为 （）,3 1D. 丁19 .已知椭圆C: a2+ ” 1(a>b>0)的离心率为 仝双曲线X 2字一*= 1(a>0, b>0)的左、右焦点，过 F1的直线I与双曲- y"= 1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为2 2 2 2 2x yx yxA. 8 212 62620 .双曲

7、线M : x2-狰=2 2=1C.京 + 4 = 1D.20 + 11的左、右焦点分别为为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为16,则椭圆C的方程为()2 工15F1, F2,记|F1F2|= 2c,以坐标原点 OP,若|PFi|= c+ 2,则P点的横坐标1的左、右焦点，M为椭圆上一点，则 MF1F2内切圆的周22.如图，Fi, F2是双曲线线的左、右两支分别交于点B,23.已知点 A是抛物线 C:人若厶ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为x2= 2py(p >0)上一点，O为坐标原点，若以点M(0,8)为圆心，|OA|的长为半径的圆交抛物线C于A, B两点,ABO为等边

8、三角形，贝U p的值是(3A.824 .已知焦点在x轴上的椭圆方程为D.f22y= 1，随着a的增大该椭圆的形状(a十1B .越扁A 越接近于圆C.先接近于圆后越扁D. 先越扁后接近于圆225 .已知F1, F2分别是双曲线字2*= 1(a>0, b> 0)的左、右焦点，对于左支上任意一点P都有|PF2|2= 8a|PF1|(a为实半轴)，则此双曲线的离心率e的取值范围是()B. (2,3A . (1 ,+ )C. (1,3D. (1,2426 .抛物线y2= 2px(p>0)的焦点为F，已知点A, B为抛物线上的两个动点，且满足 / AFB = 120°过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线 MN，垂足为N,则的最大值为(|AB|B . 1 C.2 -3227 .设F1, F2是椭圆X2 +器=1(0<bV 1)的左、右焦点，过 F1的直线I交椭圆于A,两点，若 |AF1|= 3|F1B|,且 AF2丄x轴，则 b2=28 .过抛物线y2= 4x