分式方程复习课教学设计

1、V分式方程 复习课教学设计【教材来源】初中八年级数学（下册）教科书 /北京师范大学出版社2013年版 【内容来源】初中八年级数学（下册）第五章第四节【课 时】1课时【授课对象】八年级学生一、目标确定的依据（一）课程标准相关表述1、能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的 数学模型；2、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（二）教材分析本节课是“义务教育课程标准实验教科书”北师大版教材八年级下册第五章分式 第四节分式方程的复习课。前面已用 3课时对新知识进行分解学习，本节课是对新知 加以总结，

2、希望在复习的基础上对分式方程的相关知识进行巩固，为学生下一步的学习打 下坚实的基础。（三）学情分析通过前面的学习，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程、用 分式方程解决生活中实际问题。学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经 历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元 一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程的复习打下了基础.二、学习目标1. 通过复习回顾，能说出分式方程的概念，并会判断一个方程是否分式方程。2. 会解能化为一元一次方程的分式方程，并对方程的根进行检验。3. 通过分析题意、找等量关系，能够列出正确的分式方程

3、解决实际问题。三、学习重难点预设重点：分式方程的解法；难点：找等量关系，并列出正确的分式方程解决实际问题。四、评价任务评价方式是多样的：从课堂发言、小组讨论、自主学习、当堂测试成绩、课后作业情 况等方面进行全方位的评价。具体的评价任务如下：1. 根据分式方程的概念，判断给出的方程是否分式方程；2. 找出分式方程的最简公分母，将分式方程化为一元一次方程；3. 检验分式方程的解是否为增根；4. 正确找出实际问题中的等量关系，应用分式方程解决问题。五、学习活动（一）自学指导学生自主复习课本P125-130,对本节内容进行回顾与思考，解决以下几个问题:1. 什么是分式方程？2. 分式方程的解法：（1）

4、怎么确定分式方程的最简公分母？（2）什么是增根？（3）怎么对分式方程的根进行检验？3. 列分式方程解决实际问题的一般步骤是什么？（设计思路：设计本环节的目的在于给学生自主复习旧知的时间，让他们形成知识链,养成归纳、总结的习惯。）（二）课堂研讨1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（设计思路：首先由学生说出定义，并分析定义中的关键词：分母中含有未知数; 式子是方程。然后由一道练习题进行巩固下列各式是分式方程的是（）“ x Af 1A.1B. x7-2C. “3x3x 小D.V22. 分式方程的解法:去分母整式方程解整式方程验根验根要怎么验？（设计思路：本环节首先复习分式方程的解

5、法（见上图），由学生总结各个步骤中需 要注意的问题：怎么确定最简公分母？去分母时要注意三个细节，分式方程的根怎 么进行检验？总结知识后进行对应的练习（题目如下），其中第（ 5）题进行板演。）1分式¥与十1的最简公分母是a2 -9a2 +6a +92解分式方程1= 时，方程两边同乘以，得整式方程x+2x+2 3若分式方程丿 -有增根，增根可能是x -9 x+3 x34若关于x的方程上 3二 口有增根，则k二.x2 x25解下列方程.(1)1x -44x2 -16x 2x(x-1)2-x 1x3 3 - x-13. 分式方程的应用:（设计思路：本环节先由学生复习列分式方程解决实际问题的一

6、般步骤，然后出示两 道题目由学生进行解决，巩固他们用方程思想解决问题的意识和习惯，同时注意“一题多 解”的训练。）复习提问： 列分式方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 审：分析题意,找出数量关系和相等关系 设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整 列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程. 解:认真仔细验:检验是否增根、是否符合实际意义.答:注意单位和语言完整，且答案要生活化.对应练习：（1） 八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校 120km.部分学生乘 慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区 .已知快车速 度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速

7、度.（本题比较简单，大部分学生可以自主完成，个别同学可以在小组同学的帮助下完成 题目。）（2） 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了 4元.商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58元，最后剩下150件按八折销 售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？（本题难度较大，题目中相关的量也比较多，有近一半的同学做起来有些困难，教师 可以进行适当的引导。另外，对于同类型的题目，应对解题方法进行归纳、总结，提高学 生解决问题的能力。）（三）课堂小结通过本节课的学习，你收获了什么？还有什么疑惑？（设计思路：由学生总结本节课的收获与疑惑，给他们畅所欲言的机会。）（四）当堂检测（设计思路：检测学生本节课的学习效果，分层次进行检测。时间： 5分钟）1解方程：A 组:-3Xr -B 组:1 口C 组x T x -1 x+1x3 3xx x22.A,B 两地相距80千米，一辆公共汽车从 A地出发开往B地，2小时后，又从A地开 来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3倍.结果小汽车比公共汽车早到 40分钟到达 B地.求两种车的速度.（只列方程不解）（五）课后拓展解方程：二 匕一14 x 44