线路工程计算题答案 铁道工程

1、3-7 设某新建铁路的路段设计速度为VK=120km/h，货物列车设计速度为VH=70km/h，若给定hmax=150mm，hmin=5mm，hQY=70mm，hGY=30mm，当曲线半径为R=2000m时，则：（1）确定曲线外轨超高的范围；（14.96mmh58.91mm）（2）计算当外轨超高为h=50mm时的欠超高hQ和过超高hG；（34.96mm，21.09mm）（3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm）解：（1）由 hQ=hK-hhQY hG=h-hHhGY hK =11.8 hH =11.8 可得， 11.8-hQYh11.8+hGY 代入数据，并计算 11.8×-70

2、h11.8×+30可得14.96mmh58.91mm满足hmax=150mm，hmin=5mm的条件（2） 由 hQ=hK-h hG=h-hH hK =11.8 hH =11.8 可得， hQ=11.8-h hG=h-11.8 代入数据，并计算 hQ=11.8×-50 hG=50-11.8× 可得 hQ=34.96mm hG=21.09mm （3） 由 h =7.6 （新建铁路设计与施工时采用，见教材P56） 代入数据并计算h =7.6×=54.37mm3-8 已知既有铁路上半径R=600m的某曲线行车资料为：NK=30列/日，PK=800t，VK=12

3、0km/h；NH=75列/日，PH=4000t，VH=70km/h；NLH=8列/日，PLH=3000t，VLH=50km/h；要求：（1）计算通过该曲线列车的均方根速度VP；（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h及欠超高hQ和过超高hG；（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s，超高顺坡率容许值i=1）。解：（1）=73.4km/h（2）h =11.8=11.8× =106mm hQ=11.8-h=11.8×-106=177mm > 90mm hG=h-11.8= 106-11.8×=57mm > 50m

4、mh =11.8=11.8× =32mm hQ=11.8-h=11.8×-32=53.2 mm < 90mm hG=h-11.8= 106-11.8×=57mm > 50mm（3）根据行车安全条件计算=53m 根据旅客舒适度条件计算 = =126m 计算结果取、中的最大值，并取为10m的整倍数，故缓和曲线长度取为130米。4-3 某区段内最高气温41.0，最低气温19.0，最高轨温61.0，最低轨温19.0，欲在该区段内铺设60kg/m钢轨（截面积F=7745mm2）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN，道床纵向阻力为9.1N/mm，所确定的设计

5、轨温为25（实际铺轨温度范围为25±5）。要求：（1）计算钢轨的最大温度力；（2）计算伸缩区长度（取为25m的整倍数）；（3）绘出降温时的基本温度力图；（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=2.1×105MPa）。解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力maxPt拉，maxPt拉=948762.5N=948.8KN（2）=50.4m50m（3）（略）（4）=×106=7.1mm=1.7mm4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积F=7745mm2，钢轨的弹性模量E=2.1&#

6、215;105Mpa，试求长钢轨端部A点的位移量。解：设图示阴影部分面积为A，则A=A1+A2+A3，其中A1=1740KN·mA2=7177.5KN·mA3=7830KN·m=10.3mm8-3 韶山III型电力机车在R=600m的曲线上以速度V=40km/h匀速行驶，试求机车的牵引力。解：=（2.25+0.019×40+0.00032×402）×9.81=34.52 （N/t） （N/t）=34.52+9.81=44.32 （N/t）F=W= （N）8-4 韶山III型电力机车，牵引质量为3300t，列车长度为730m，当牵引运行

7、行车速度为50km/h时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：（1）在平道上；（2）在3的下坡道上；（3）列车在长1200m的4上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4图（a）、（b）、（c）情况下。 题8-4图解：（1）=（2.25+0.019×50+0.00032×502）×9.81=39.2 （N/t）=（0.92+0.0048×50+0.000125×502）×9.81=14.43 （N/t） = =15.42 （N/t）（2） （N/t） （N/t）（3）（a） （N/t） （N/t） （N/t） (b) （N/t）

8、（c） （N/t） （N/t）8-5 列车处于题8-4图（a）情况时，分别求AC、CB和AB段的加算坡度。解：AC段： （） （） CB段： （） AB段： （N/t） （） （）8-6 韶山4型电力机车单机牵引，当限制坡度=4、6、9、12、15时，计算牵引质量G（取为10t的整倍数），并绘出G=关系曲线。若车站站坪坡度为2.5，对应于各的到发线有效长度分别为1050、850、750、650、550m，试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量，并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。（列表计算）解：查表12-1，VJ=51.5km/h，FJ=431.6KN，P=2

9、×92=184t，LJ=32.8m=（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81=40（N/t）=（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70 （1） （2） （3）计算内容计算式4691215计算牵引质量G（t）（1）50305030354027102180启动检算Gq（t）（2）90809080908090809080到发线有效长检算Gyx（3）56004460390033302760实际牵引质量G（t）Min（G，Gq，Gyx）5600446035

10、4027102180一般方法列车牵引辆数（G-qs）/qp引净载（n-1）qJ3980.63184.42502.11933.41535.4列车长度Lj+（n-1）Lp+Ls1010820653514417简化方法列车牵引辆数G/qp7056443427牵引净载KJG4034.93217.72548.81951.21569.6列车长度LJ+G/q10108206565104168-7 某设计线，限制坡度ix=12，到发线有效长度为850m，采用韶山8型电力机车单机牵引。（1）试按限制坡度条件计算牵引质量、牵引净载和列车长度（简化方法）；（2）若车站平面如题8-5图所示，

11、检查列车在车站停车后能否顺利起动。解：（1）=（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81=40（N/t） (韶山8： 54.97)=（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70 (韶山8： 25.91) =2710（t）GJ=KJG=0.72×2710=1951.2 （t） （韶山8：690 t ，498.6 t）Ll=LJ+G/q=17.5+2710/5.677=494.9 （m） （韶山8：139m）（2）列车布置如图所示时，其起动加算坡度最大=3

12、.88 () =2753 (t)故列车在车站停车后能顺利起动8-8 某新建单线铁路，采用半自动闭塞，控制区间列车往返行车时分为24分钟，货运波动系数为1.10，货物列车牵引定数为3300t，每天旅客列车4对、零担列车1对、摘挂列车2对，求该线的通过能力和输送能力。（注：车站间隔时分和扣除系数采用教材相应表中的上限值；零担与摘挂列车的满轴系数分别为0.5、0.75）解：通过能力=39.7 （对/d）折算的普通货物列车对数= （对/d）输送能力：（Mt/a）9-4 某设计线路段速度为120km/h之路段内有交点JD1与JD2，其距离为1495.98m，且已知、R1=800m，、R1=1000m。试

13、选用缓和曲线长度l1、l2，并分析所选结果对列车运营条件的影响。解：加缓和曲线之后的切线长故，夹直线长度： 故 =288.04 （m） (困难条件)或=228.04 （m） (一般条件)查表2-7可得故夹直线长度只能满足困难条件，缓和曲线可满足一般条件取120，150。夹直线长度会对线路养护和行车平稳造成一定影响。9-6 某设计线，采用东风4型内燃机牵引，限制坡度为9，若在加力牵引地段采用补机推送方式，试求最大双机牵引坡度。解：查表12-2，P=135t，VJ=20km/h，FJ=302.1KN=（2.28+0.0293×20+0.000178×202）×9.81

14、=28.81（N/t） =（0.92+0.0048×20+0.000125×202）×9.81=10.46 =2590（t）=17.65取为17.59-8 某设计线为I级单线铁路，限制坡度为12，采用电力SS4牵引，货物列车的近期长度为500m，线路平面如图所示，已知A点的设计高程为215.00m，AB段需用足坡度上坡。试设计其纵断面，并求B点的设计高程。（已知：电力牵引LS=10014000时，；R=450m时）解：（1）直线地段不折减，坡段长度：L1=311.02m，取为300m，设计坡度：i1=12； （2）曲线地段且长度大于近期货物列车长度，坡段长度：L2

15、=880-300=580m，取为600m，设计坡度：i2 =，取为11.2；（3）直线地段不折减，坡段长度：L3=1160-300-600=260m，取为250m，设计坡度：i3=12；（4）曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L4=1343.26-300-600-250=193.26m，取为200m，设计坡度：i4 =，取为11.0；（5）曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L5=1634.52-300-600-250-200=284.52m，取为300m，设计坡度：i5 =，取为11.3；（6）直线地段不折减，坡段长度：L6=1902.52-300-600-250-20

16、0-300=252.52m，取为250m，设计坡度：i6=12；（7）曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L7=2334.49-300-600-250-200-300-250=434.49m，取为450m，设计坡度：i7 =，取为10.4；（8）直线地段不折减，坡段长度：L8=2650-300-600-250-200-300-450=300m，设计坡度：i8=12；（9）隧道直线地段，坡段长度：L9=1350，设计坡度：i9=0.9×12=10.8；（10）直线地段不折减，坡段长度：L10=300m，设计坡度：i10=12；HB=HA+=215.00+1400×1

17、2+600×11.2+200×11.0+300×11.3+450×10.4+1350×10.8=263.37 (m)9-9 某设计线为I级单线铁路，限制坡度为6，采用电力SS7牵引，货物列车的近期长度为500m，远期长度为800m，线路平面如图所示，其中A点为车站中心，设计高程为230.00m，站坪长度为1300m，AB段需用足坡度下坡。试设计其纵断面，并求B点的设计高程。（已知：电力牵引LS=10014000时，；R=450m时）解：（1）A点为车站中心，站坪长度为1300m，坡段长度为L1=1300/2+50=700m，设计坡度i1=1.5

18、；（加50m是考虑设竖曲线时，不与道岔重叠，教材p350）（2）将隧道入口的曲线分开，则坡段长度：L2=1150-700=450m，设计坡度：i2=5.5 ；（3）隧道，包含曲线，先进行隧道折减，再进行曲线折减，坡段长度：L3=1430-700-450=280m，取为300m，设计坡度：i3=；（4）隧道直线地段，坡段长度：L4=2700-700-450-300=1250m，设计坡度：i4=；（5）直线地段，坡段长度：L5=3060-700-450-300-1250=360m，取为350m，设计坡度：i5=6.0；（6）曲线地段，坡段长度：L5=3491.97-700-450-300-1250

19、-350=441.97m，取为450m，设计坡度：i6=4.4；（7）曲线地段且长度大于近期货物列车长度，坡段长度：L7=4299.65-700-450-300-1250-350-450=799.65m，取为800m，设计坡度：i7 =；（8）直线地段，坡段长度：L8=4554.65-700-450-300-1250-350-450-800=254.65m，取为250m，设计坡度：i8 =6；（9）将两段曲线长度小于近期货物列车长度的圆曲线连同中间小于200m的夹直线设计为一个坡段，则坡段长度：L9=5029.17-700-450-300-1250-350-450-800-250=479.17m，取为500m，不大于近期货物列车长度，设计坡度：i9 = =5.2；（10）直线段，坡段长度：L10=5462.17-700-450-300-1250-350-450-800-250-500=412.17m，取为400m，设计坡度：i10=6.0；（11）曲线地段，坡段长度：L11=5641.07-700-450-300-1250-350-450-800-250-500-400=191.07m，取为250m，设计坡度：i11=5.1；（12）曲线地段，坡段长度：L12=6009.45-700-450-300-1250-350-450-800-