基于MATLAB数字滤波器设计

1、目 录i引言12设计任务32设计内容32.2设计要求33语音信号的采集及时频分析43语音信号的采集43.2语音信号的时频分析44基于matlab的数字滤波器的设计54数字滤波器的设计54.1.1数字滤波器的基本概念54.1.2 iir滤波器设计思想54.2 iir数字滤波器设计54.2.1 tir低通滤波器设计54.2.2 iir带通滤波器设计74.2.3 iir高通滤波器设计75合成信号及其滤波95.1合成信号95.2合成信号滤波96设计系统界面116系统界面设计工具一gui概述116.2界面设计及使用说明117心得体会13参考文献141引言数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域

2、中有着十分广泛的应用。 目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进 展和成就。近年来迅速发展起来。matlab是美国mathworks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与 软件环境。matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。它 以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。 matlab推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用， 其中的信号处理(signalprocessing)、图像处理(imageproeessing)、小波(wavelet)等 工具箱为数字滤波研究

3、的蓬勃发展提供了有力的工具。ttr滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。iir滤波器运算结构通常由 延吋、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型 四种结构形式，都具有反馈回路。同吋，mr数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟 滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查， 在设计一个hr数字滤波器吋，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定 的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。matalb可以创建图形用户界面gui (graphicaluser interface)，它是用户和计算 机之间交流的工具oma

4、tlab将所有gui支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面 外观、属性和行为响应方式的设置方法，随着版本的提高，这种能力还会不断加强。而且 具有强大的绘图功能，可以轻松的获得更高质量的曲线图。2设计任务2. 1设计内容设计题目为基于matlab的数字滤波器设计所设计的数字滤波器应完成以下功能:1 设计低通、带通、高通数字滤波器；2可以对合成信号（含低频、中频、高频分量）、语音信号进行滤波；3. 通过gui界面进行控制。2. 2设计要求1. 根据题目要求进行数字滤波器总体设计。2. 完成数字滤波器具体设计。（1）输入信号的选定。（2）确定设计方法、设计指标。3. 滤波器程序的设计。（1）完整

5、源程序。（2）运行结果图。4 书写设计说明书。3语音信号的采集及时频分析3. 1语音信号的采集利用pc机上的声卡和windows操作系统可以进行数字信号的采集。将话筒输入计 算机的语音输入插口上，启动录音机。按下录音按钮，接着对话筒说话“语音信号处理”, 说完后停止录音，屏幕左侧将显示所录声音的长度。点击放音按钮，可以实现所录音的 重现。以文件名“wang”保存入d:数字信号处理中。可以看到，文件存储器的后缀默 认为.wav ,这是windows操作系统规定的声音文件存的标准。3. 2语音信号的时频分析利用matlab中的“wavread”命令来读入(采集)语音信号，将它赋值给某一向量。 再对

6、其进行采样，记住采样频率和采样点数。下面介绍wavread函数几种调用格式。1. y=wavread(file)功能说明：读取f订e所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。2. y, fs, nbits=wavread(file)功能说明：采样值放在向量y中，fs表示采样频率(hz), nbits表示采样位数。3. y=wavread(file, n)功能说明：读取钱n点的采样值放在向量y中。4. y=wavread(file, nl, n2)功能说明：读取从n1到n2点的采样值放在向量y中。接下来，对语音信号orisound. wav进行采样。其程序如下：y, fs, nbits =wa

7、vered ( 'orisound' ) ; %把语音信号加载入mat lab仿真软件平台中然后，画出语音信号的时域波形，再对语音信号进行频谱分析。matlab提供了快速 傅里叶变换算法fft计算dft的函数fft,其调用格式如：xk二fft(xn,n)参数xn为被变换的时域序列向量，n是dft变换区间长度，当n大于xn的长度时, fft函数自动在xn后面补零；当n小于xn的长度时，fft函数计算xn的前n个元素， 忽略其后面的元素。程序结果如下图：图3. 1原始信号频谱4基于matlab的数字滤波器的设计4. 1数字滤波器的设计4. 1. 1数字滤波器的基本概念滤波器从功能上

8、分类可以分为经典滤波器和现代滤波器，经典滤波器主要用于在频 率域的滤波选取，现代滤波器是通过复杂的统计学理论，用于在大量的同频率信号中选 取需要的信号数据，数字滤波器从实现方法上可以分为无限冲击响应滤波器和有限冲击 响应滤波器。它们是用单位采样响应h(n)的特性来区分的，iir滤波器的h(n)是无限长 序列，而fir滤波器的h(n)是有限长序列。4. 1.2 i ir滤波器设计思想iir滤波器设计思想是：利用已有的模拟滤波器设计理论，首先根据设计指标设计一 个合适的模拟滤波器，然后再通过脉冲响应不变法或双线性变换法，完成从模拟到数字 的变换。常用的模拟滤波器有巴特沃斯(butterworth)

9、滤波器、切比雪夫(chebyshev)滤 波器、椭圆(ellipse)滤波器、贝塞尔(besse 1)滤波器等，这些滤波器各有特点，供不同 设计要求选用。滤波器的模拟数字变换，通常是复变函数的映射变换，也必须满足一定 的要求。利用双线性变化法设计滤波器的变换原理：双线性变换法是使数字滤波器的频率响 应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。为了克服脉冲响应不变法的多值映射 这一缺点，首先把整个s平面压缩变换到某一中介的si平面的一横带里，然后再通过标 准变换关系将此横带变换到整个z平面上去，这样就使s平面与z平面是一一对应关系, 消除了多值变换性，同时也就消除了频谱混叠现象。利用完全设计法设

10、计数字滤波器的步骤：1将设计指标归一化处理。2. 根据归一化频率，确定最小阶数n和频率参数wn。可供选用的阶数选择函数 有：but to rd, chcblord, chcb2ord, cllipord 等。3. 运用最小阶数n设计模拟低通滤波器原型。根据最小阶数直接设计模拟低通滤波 器原型，用到的函数有：butter, chebyl, cheby2, ellip 和 bessel 如b, a= butter (n, wn,' type')设计'type'型巴特沃斯(butterworth)滤波器 filtero n 为滤波器 阶数，we为截止频率，type决定

11、滤波器类型，type= high,设计高通iir滤波器，ftype= stop,设计带阻iir滤波器。4. 再用freqz函数验证设计结果。4.2 iir数字滤波器设计4.2.1 iir低通滤波器设计根据数字滤波器的设计原理，首先将数字域的指标转化为模拟域的指标设计模拟低 通滤波器，然后应用双线性变换法将模拟滤波器转化为数字滤波器将指标转换成归一化 模拟低通滤波器的指标，通过归一化的模拟低通滤波器阶数n和3db截止频率的计算， 将模拟域频率变换成模拟低滤波器h(s),并用双线性变换法将h(s)转换成数字低通滤波 器h(z),由此得到低通数字滤波器。11r低通滤波器的设计程序为：图4.1 iir

12、低通滤波器读入信号对信号傅里叶变换进行频谱分析，利用filter函数滤波，对得到的信号傅 里叶变换进行频谱分析，与滤波前进行比较。并在滤波前后用sound函数播放语咅信号, 观察滤波前后的变化。2000语音信号合成信号15001000语音信号频谱合成信号频谱600滤波前信号的频谱2500 |°0 1 2语音信号低通滤波合成信号低通滤波105ll语音信号带通滤波合成信号带通滤波0语音信号高通滤波合成信号高通滤波-0.5-1滤波前信号的波龛°0 1 2x 105图4. 2滤波前后信号的波形和频谱比较滤波后信号的频谱 2500200015001000500000.511.52分析

13、滤波前后信号的变化，波形图变窄，频谱变化表明:信号的低频率段被保留，高频率段被滤除。分析滤波前后的声音变化，滤波后声音明显变低而沉闷，这说明滤波器 设计基本符合指标要求。4. 2. 2 iir带通滤波器设计图4.3 iir带通滤波器iir带通滤波器的设计程序为：读入信号对信号傅里叶变换进行频谱分析，利用filter函数滤波，对得到的信号傅 里叶变换进行频谱分析，与滤波前进行比较。并在滤波前后用sound函数播放语咅信号, 观察滤波前后的变化。语音信号合成倍号语音信号频谱1合成信号频谱遽波后信号的频谱语音信号低通滤肢合成信号低通澹波语宵信号怜通淹波台成信号高通滤波滤波前信号的波形價0051152

14、x 106图4.4滤波前后信号的波形和频谱比较分析滤波前后信号的变化，波形图变窄。频谱变化表明:信号的低频率段和高频率段 被滤除，屮间频率段被保留；分析滤波前后的声咅变化，滤波后声咅一定程度上变的尖 锐，与高通滤波器滤波后的声咅相比较低。这说明滤波器设计基本符合指标。4. 2. 3 iir高通滤波器设计11r高通滤波器的设计程序为:图4.5 iir高通滤波器读入信号对信号傅里叶变换进行频谱分析，利用filter函数滤波，对得到的信号傅 里叶变换进行频谱分析，与滤波前进行比较。并在滤波前后用sound函数播放语音信号,观察滤波前后的变化。q5j20001语音信号合成信号15001000语音信号频

15、谱合成信号频谱500滤波前信号的频谱语音信号低通滤波合成信号低通滤波10.50-0.5-1nu ih p 口语音信号带通滤波合成信号带通滤波 语音信号高通滤波合成信号高通滤波滤波前信号的波形價0 1 2x105滤波后信号的频谱100r80604000.511.52图4. 6滤波前后信号的波形和频谱比较分析滤波前后信号的变化，波形图变窄，频谱变化表明：信号的高频率段被保留， 低频率段被滤除。分析滤波前后的声音变化，滤波后声音明显变高而尖锐，这说明滤波 器设计基本符合指标要求。5合成信号及其滤波5. 1合成信号产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量，对其进行采样，进行频谱分析, 分别设计三种高

16、通、低通、带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 合成信号频谱程序如下：图5. 1合成信号波形图5. 2合成信号频谱5. 2合成信号滤波合成信号低通滤波前后比较图如下：合成佶号烦语建谈命侍号的倾语*4o501oo图5. 3滤波前后信号的波形和频谱比较合成信号带通滤波前后比较图如下:合成信号合攻值号惜通di®漩淤材佶号的频谱3泄液wt佶号的波形o501oo图5. 4滤波前后信号的波形和频谱比较合成信号高通滤波前后比较图如下：滤波前信号的频谱语音信号合成信号语音倍号频谱i合成信号频谱滤波前信号的液形语音僅号底通澹波合成信号低通滤波话音佶号带通谑液合成信号伶通淹波语音信号高i

17、ii®液合成信号高通港波淀波j3的倍号滅形"2o501oo5040302010淀淤方佶号的频语泄滅方的信号淤形图5. 5滤波前后信号的波形和频谱比较6设计系统界面6. 1系统界面设计工具一gui概述图形用户界bl (graphical user interfaces , gui)则是由窗口、光标、按键、菜单、 文字说明等对象(objects)构成的一个用户界面。用户通过一定的方法(如鼠标或键盘) 选择、激活这些图形对象，使计算机产生某种动作或变化，比如实现计算、绘图等。在 matlab中gui是一中包含多种对象的图形窗口，并为gui开发提供一个方便高效的集成 开发环境gui

18、deo guide主要是一个界面设计工具集,maylab将所有gui支持度控件都集 成在这个环境中，并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法。guide将设计好的 gui保存在一个fig文件中，同时生成m文件框架。fig文件:包括gui图形窗口及其所有后裔的完全描述，包括所有对象屈性的屈性值。 它是一个二进制文件调用hsave课保存图形窗口时将生车该文件。m文件包括gui设计、 控件函数以及定义为子函数的用户控件回调函数，主要用于控制gui展开时的各种特征。 gui创建包括界面设计和控件编程两部分，主要步骤如下。第一步：通过设置guide应用 程序的选项来运行guide；第二步：使用界而设

19、计编辑器进行而设计；第三步：编写控件 行为响应控制(即回调函数)代码。6. 2界面设计及使用说明首先我们新建一个gui文件：如下图所示：图6. 1 gui创建界面选择blank gui (default),其次，进入gui开发环境以后添加两个编辑文木框，6 个静态文木框，和一个按钮，布置如下图所示；图6. 2 gui开发环境布置好各控件以后，就可以来为这些控件编写程序来实现对语音或合成信号进行滤 波的功能了。最后，使用说明。单击相应的按钮，便跳岀对应的界面，进行操作。11r语音信号高通滤波人机界面如下图：图6. 4人机界面7心得体会采用matlab设计滤波器，使原来非常繁琐复杂的程序设计变成了简单的函数调用， 为滤波器的设和实现开辟了广阔的天地，尤其是matlab i具箱使各个领域的研究人员可 以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小 波工具箱等更是为数字滤波研究的