水文信息学第八水位流量关系讲解

1、水文信息学第八水位流量关水文信息学第八水位流量关系讲解系讲解第八章第八章 水位流量关系分析水位流量关系分析一个测站的水位流量关系是指基本水尺断面处的一个测站的水位流量关系是指基本水尺断面处的水位与通过该断面的流量之间的关系。但有时由水位与通过该断面的流量之间的关系。但有时由于各种条件的限制，测流断面与基本水尺断面不于各种条件的限制，测流断面与基本水尺断面不在同一处，若相距较近，一般不会影响水位流量在同一处，若相距较近，一般不会影响水位流量关系的建立。若相距较远，但中间无大支流汇入，关系的建立。若相距较远，但中间无大支流汇入，两断面处的流量基本相等，则基本水尺断面处的两断面处的流量基本相等，则基

2、本水尺断面处的水位与测流断面的流量仍可建立关系。水位与测流断面的流量仍可建立关系。 1、稳定水位流量关系、稳定水位流量关系水位流量关系为单一线水位流量关系为单一线 断面稳定、控制良好断面稳定、控制良好2、不稳定水位流量关系、不稳定水位流量关系水位流量关系为绳套线水位流量关系为绳套线 断面不稳定，受洪水、回水、结冰等因素影响断面不稳定，受洪水、回水、结冰等因素影响第一节第一节稳定的水位流量关系分析稳定的水位流量关系分析流量是由断面平均流速与面积相乘而得，因此分析水位流流量是由断面平均流速与面积相乘而得，因此分析水位流量关系时，也包括对水位面积，水位流速关系的分析。量关系时，也包括对水位面积，水位

3、流速关系的分析。 A=BA=B* *d d 推广到一般宽浅渠道，则可写为推广到一般宽浅渠道，则可写为:21321Sdn21351SdBnQdKA1dK2dKQ311011.1.水位面积关系曲线水位面积关系曲线对于没有明显冲淤变化的测站，水位面积关系曲线为一条对于没有明显冲淤变化的测站，水位面积关系曲线为一条单一曲线。当水位变化单一曲线。当水位变化dZdZ时，面积在相应变化时，面积在相应变化dAdA，水位面水位面积关系曲线的斜率与河宽积关系曲线的斜率与河宽B B之间有如下关系：之间有如下关系：1）一般河流水面宽随水位的增高逐渐加大，因此，水位）一般河流水面宽随水位的增高逐渐加大，因此，水位面积关

4、系曲线为一凹向下方的曲线。面积关系曲线为一凹向下方的曲线。2）复式断面，在漫滩水位时，由于水面宽突然增大，水）复式断面，在漫滩水位时，由于水面宽突然增大，水位面积关系曲线会出现突变。位面积关系曲线会出现突变。3）对于矩形断面或）对于矩形断面或“U”型断面的上部，由于水面宽趋近型断面的上部，由于水面宽趋近于常数，水位面积关系曲线近于直线。于常数，水位面积关系曲线近于直线。 BdAdZ12.水位流速关系曲线水位流量关系稳定时，流速公式的一阶导数和二阶导数分水位流量关系稳定时，流速公式的一阶导数和二阶导数分别为别为由于由于 为小于为小于1的正数，所以的正数，所以 为正数，即流速随水深为正数，即流速随

5、水深的增加而增大；又由于的增加而增大；又由于 为负数，所以为负数，所以 为负数，为负数，表示水位流量关系曲线为一条凹向上方的曲线。当水深逐表示水位流量关系曲线为一条凹向上方的曲线。当水深逐渐增大达一定深度时，流速随水深的增大，增加甚微，所渐增大达一定深度时，流速随水深的增大，增加甚微，所以高水位时流速近于常数。因此，水位流速关系曲线为一以高水位时流速近于常数。因此，水位流速关系曲线为一条以垂直线为渐近线的凹向上方的曲线。当断面有漫滩和条以垂直线为渐近线的凹向上方的曲线。当断面有漫滩和深潭时，水位流速关系曲线发生反曲，这是因为水位流速深潭时，水位流速关系曲线发生反曲，这是因为水位流速关系中的流速

6、是指断面平均流速。漫滩和深潭时，由于过关系中的流速是指断面平均流速。漫滩和深潭时，由于过水断面面积随水深发生变化，合断面平均流速的变化不连水断面面积随水深发生变化，合断面平均流速的变化不连续。续。 12dKddd2222) 1(dKdddddd122/ddd当测站控制有变当测站控制有变化时，水位流速化时，水位流速关系在测站控制关系在测站控制的过渡段内有时的过渡段内有时也会发生反曲。也会发生反曲。因流速与比降和糙因流速与比降和糙率等因素有关，率等因素有关，当这些因素随水位当这些因素随水位有突变时，有时也有突变时，有时也会造成水位流速关会造成水位流速关系曲线的反曲。系曲线的反曲。3.3.水位流量关

7、系曲线水位流量关系曲线天然河道稳定的水位流量关系的一阶导数和二阶天然河道稳定的水位流量关系的一阶导数和二阶导数分别为：导数分别为：流量是随水深的增大而增加，流量是随水深的增大而增加， 也随着水深的增也随着水深的增大而增大，水位流量关系的斜率（大而增大，水位流量关系的斜率（ ）随着水）随着水深的增大而减少，即稳定的水位流量关系曲线是深的增大而减少，即稳定的水位流量关系曲线是一条凹向下方的增值曲线。一条凹向下方的增值曲线。一般情况下水位流量关系是不会出现反曲的，这是因为一一般情况下水位流量关系是不会出现反曲的，这是因为一般天然河道断面开关是开敞的，即随着水位的增大而水面般天然河道断面开关是开敞的，

8、即随着水位的增大而水面宽增大。在极少数情况下，由于水位流速、水位面积关系宽增大。在极少数情况下，由于水位流速、水位面积关系曲线的反曲也会造成水位流量关系的反曲。曲线的反曲也会造成水位流量关系的反曲。 12dKdddQ23 .22) 1(dKddQddddQdQdZ /第二节第二节受洪水涨落影响的水位流量关系分析受洪水涨落影响的水位流量关系分析在洪水涨落过程中，由于洪水波传播所引起的附加比降在洪水涨落过程中，由于洪水波传播所引起的附加比降的不同，使断面上的流量与同水位稳定的流量相比产生有的不同，使断面上的流量与同水位稳定的流量相比产生有规律的增大或减小，反映在水位流量关系上，曲线呈逆时规律的增大

9、或减小，反映在水位流量关系上，曲线呈逆时针的绳套曲线。这种因洪水涨落而产生的同水位下流量的针的绳套曲线。这种因洪水涨落而产生的同水位下流量的增减，称作洪水涨落影响，因洪水涨落影响而形成的水位增减，称作洪水涨落影响，因洪水涨落影响而形成的水位流量关系曲线称为洪水绳套曲线。流量关系曲线称为洪水绳套曲线。一、洪水涨落影响下的流量公式一、洪水涨落影响下的流量公式洪水波在河道比较顺直、断面比较匀整的河流中传播，属洪水波在河道比较顺直、断面比较匀整的河流中传播，属于渐变的不稳定流，其运动方程为：于渐变的不稳定流，其运动方程为： LgtgKQS122渐变渐变不稳定不稳定22KQS 水面比降可以看作由三部分组

10、成：河流纵比降、水面比降可以看作由三部分组成：河流纵比降、水深的沿程变化和洪水波运动引起的附加比降。水深的沿程变化和洪水波运动引起的附加比降。前两部分即为稳定流时的水面比降，以前两部分即为稳定流时的水面比降，以 表示；表示；附加比降附加比降 ，比降比降S为为整理得洪水涨落影响的流量公式为整理得洪水涨落影响的流量公式为式中式中 为稳定流的流量。为稳定流的流量。 称为校正称为校正因数。因数。 cStZUS1tZUSSc1dtdZUSSKUdtdZSKQccc11dtdZUSQQcc11cQdtdZUSc11二、洪水绳套曲线的特征二、洪水绳套曲线的特征1. 1. 洪水绳套曲线为一逆时针的绳套洪水绳套

11、曲线为一逆时针的绳套洪水上涨时，其涨落率为正，附加比降为正，涨水的校正洪水上涨时，其涨落率为正，附加比降为正，涨水的校正因数大于因数大于1，因此其流量大于同水位的稳定流流量。同理，因此其流量大于同水位的稳定流流量。同理，落水的涨落率为负，其流量小于同水位的稳定流流量。这落水的涨落率为负，其流量小于同水位的稳定流流量。这样，一次洪水涨落过程的水位流量关系曲线为一逆时针绳样，一次洪水涨落过程的水位流量关系曲线为一逆时针绳套曲线。套曲线。2.洪水绳套曲线上各水力因素极值的出现顺序有一定的规洪水绳套曲线上各水力因素极值的出现顺序有一定的规律律1）最大流量出现在最高水位之前）最大流量出现在最高水位之前2

12、）最大流速出现在最大流量之前。由可得）最大流速出现在最大流量之前。由可得 3）最大比降（最大涨率）出现在最大流速之前）最大比降（最大涨率）出现在最大流速之前 综上所述，各水力因素极值出现的顺序是：最大综上所述，各水力因素极值出现的顺序是：最大比降（最大涨率）、最大流速、最大流量和最高比降（最大涨率）、最大流速、最大流量和最高水位。水位。0tALQdtdAdtdAdtdQSdCSdC22dtddSCdtdSdCdtd2223.洪水绳套曲线与水位过程线关系密切。洪水绳套曲线与水位过程线关系密切。洪水流量的大小与涨落率（即水位过程线的斜率）密切相洪水流量的大小与涨落率（即水位过程线的斜率）密切相关。

13、在水位过程线较陡的时段中，因附加比降较大，使洪关。在水位过程线较陡的时段中，因附加比降较大，使洪水绳套曲线偏离稳定水位流量关系曲线的程度也较大。对水绳套曲线偏离稳定水位流量关系曲线的程度也较大。对同一测站的各次洪水而言，水位涨落急剧者，所形成的绳同一测站的各次洪水而言，水位涨落急剧者，所形成的绳套曲线较胖。对于水位过程线的峰、谷点，因其涨落率为套曲线较胖。对于水位过程线的峰、谷点，因其涨落率为零，故其流量应与同水位下稳定流的流量相同。零，故其流量应与同水位下稳定流的流量相同。4.复式绳套中后一个绳套较前一个绳套稍为偏左。通常把复式绳套中后一个绳套较前一个绳套稍为偏左。通常把单次洪水所形成的绳套

14、曲线称为单式绳套曲线。若一次洪单次洪水所形成的绳套曲线称为单式绳套曲线。若一次洪水上涨后尚未退完，另一次洪水又接踵而至，形成连续洪水上涨后尚未退完，另一次洪水又接踵而至，形成连续洪峰，与此同相应的洪水绳套曲线称为复式绳套曲线。峰，与此同相应的洪水绳套曲线称为复式绳套曲线。由于连续洪水的后一次洪水除受洪水涨落影响外，还因河由于连续洪水的后一次洪水除受洪水涨落影响外，还因河槽蓄量对测流断面的比降产生影响。因此，有时对连续洪槽蓄量对测流断面的比降产生影响。因此，有时对连续洪水分析时作为洪水涨落与变动回水的混合影响。水分析时作为洪水涨落与变动回水的混合影响。 第三节第三节 受变动回水影响的水位流量关系

15、分析受变动回水影响的水位流量关系分析一、一、一般概念一般概念 现象现象:测流断面下游水体水位的变化，使该断面的比降发测流断面下游水体水位的变化，使该断面的比降发生变化，继而引起流量的变化，使水位流量关系点分布散生变化，继而引起流量的变化，使水位流量关系点分布散乱。在水位流量关系图上，同水位下比降或落差大的关系乱。在水位流量关系图上，同水位下比降或落差大的关系点偏右，小的关系点偏左，下游水体对水位流量关系的这点偏右，小的关系点偏左，下游水体对水位流量关系的这种影响称为变动回水影响。种影响称为变动回水影响。原因原因:产生变动回水的原因一般有支流测站受干流涨水的产生变动回水的原因一般有支流测站受干流

16、涨水的顶托；干流测站受下游支流涨水的顶托；下游水库、湖泊顶托；干流测站受下游支流涨水的顶托；下游水库、湖泊和海洋等水体水位的变化引起的顶托；下游渠道闸门的启和海洋等水体水位的变化引起的顶托；下游渠道闸门的启闭；下游河道壅水或水草丛生的阻力及冰凌壅塞等。闭；下游河道壅水或水草丛生的阻力及冰凌壅塞等。处理处理:受变动回水影响的水流，一般可认为属于稳定渐变受变动回水影响的水流，一般可认为属于稳定渐变流。因为下游水量的变化一般是缓变的，下游回水的顶托流。因为下游水量的变化一般是缓变的，下游回水的顶托引起的比降变化亦是缓变的。因此，受变动回水影响时的引起的比降变化亦是缓变的。因此，受变动回水影响时的流量

17、与各水力因素间的关系可用曼宁公式表示，即流量与各水力因素间的关系可用曼宁公式表示，即 21212/123/22/113/22111SSSARnSARnQQ常数ARnSQSQ3/22/1222/11112121SSQQ2121ZZQQZQZZfQm/),(同一水位下近似为常数同一水位下近似为常数2/13/21eSARnQ 二、二、比降的代表性分析比降的代表性分析比降的代表性，是指用落差法整编受变动回水影比降的代表性，是指用落差法整编受变动回水影响的流量资料时，由于上、下比降断面的位置不响的流量资料时，由于上、下比降断面的位置不同，用所测落差代表整编断面处水面比降的一致同，用所测落差代表整编断面处

18、水面比降的一致程度。程度。 1.落差所代表的比降与整编断面处比降一致时落差所代表的比降与整编断面处比降一致时2.落差代表的比降与整编断面处比降不一致时落差代表的比降与整编断面处比降不一致时若整编断面位于上比降断面，则各断面水面比降若整编断面位于上比降断面，则各断面水面比降的关系为的关系为 LZSSSmem2/1212/12121ZZSSQQeelmuSSS2/113/512/1113/211ZdnLBSRAnQuuu2/123/522/1223/221ZdnLBSRAnQuuu2/1213/5212/12121ZZddSSQQee等式右端第一项与水位和落差有关，称为断面改正因数。等式右端第一项

19、与水位和落差有关，称为断面改正因数。若将它对流量的影响反映到落差指数中去，则若将它对流量的影响反映到落差指数中去，则 :2;22211ZddZdd2/1213/5212122ZZZdZdQQ2121ZZQQ三、三、受变动回水影响的水位流量关系分析受变动回水影响的水位流量关系分析对于受变动回水影响的水位流量关系，由于同水对于受变动回水影响的水位流量关系，由于同水位时落差大的流量大，落差小的流量小，反映在位时落差大的流量大，落差小的流量小，反映在水位流量关系点的分布上，则有落差大的测点一水位流量关系点的分布上，则有落差大的测点一般偏在右侧，落差小的偏在左侧。般偏在右侧，落差小的偏在左侧。 由于变动

20、回水主要来自下游水体水位的变化对由于变动回水主要来自下游水体水位的变化对测流断面流量的影响，因此，受变动回水影响时测流断面流量的影响，因此，受变动回水影响时的水位流量关系，除与本站的水情有关外，还与的水位流量关系，除与本站的水情有关外，还与下游水体的水情变化有关。随着下游水体对测站下游水体的水情变化有关。随着下游水体对测站影响程度的变化，水位流量关系曲线的走向也不影响程度的变化，水位流量关系曲线的走向也不同，因此，变动回水影响下的水位流量关系有的同，因此，变动回水影响下的水位流量关系有的呈逆时针绳套，有的呈顺时针绳套，有时呈呈逆时针绳套，有的呈顺时针绳套，有时呈“8”字形，有的呈反字形，有的呈

21、反“8”字形，如下图所示。字形，如下图所示。 四、洪水和回水影响分析四、洪水和回水影响分析1、相同点、相同点分析变动回水影响与洪水涨落影响的水位流量关分析变动回水影响与洪水涨落影响的水位流量关系曲线，就会发现两者都是通过对流速的影响来系曲线，就会发现两者都是通过对流速的影响来影响流量的，而对流速的影响都是因水面比降的影响流量的，而对流速的影响都是因水面比降的变化而引起的。若把各实测点的比降（或落差）变化而引起的。若把各实测点的比降（或落差）标在水位流量关系图上，可发现右边点的比降大、标在水位流量关系图上，可发现右边点的比降大、左边点的比降小这一规律。因此，有时有些水位左边点的比降小这一规律。因

22、此，有时有些水位流量关系既可当成洪水涨落影响，也可当成变动流量关系既可当成洪水涨落影响，也可当成变动回水影响。特别是因河槽的调蓄作用而引起的变回水影响。特别是因河槽的调蓄作用而引起的变动回水影响与洪水涨落影响就更难区分，有时把动回水影响与洪水涨落影响就更难区分，有时把复式洪水绳套当成变动回水影响来分析处理。因复式洪水绳套当成变动回水影响来分析处理。因此，整编变动回水影响的落差法，有时也可用作此，整编变动回水影响的落差法，有时也可用作整编受洪水涨落影响的流量资料。整编受洪水涨落影响的流量资料。 2、不同点、不同点但变动回水影响与洪水涨落影响之间也存在着明但变动回水影响与洪水涨落影响之间也存在着明

23、显的差异。例如，洪水涨落影响下水位流量关系显的差异。例如，洪水涨落影响下水位流量关系按时序连成逆时针绳套曲线的特征，是变动回水按时序连成逆时针绳套曲线的特征，是变动回水影响的水位流量关系所没有的；变动回水影响时影响的水位流量关系所没有的；变动回水影响时水位流量关系与下游水位密切程度则是洪水涨落水位流量关系与下游水位密切程度则是洪水涨落影响所不及的；洪水涨落影响的水位流量关系主影响所不及的；洪水涨落影响的水位流量关系主要是分析洪水特性，常用涨落率来反映比降的变要是分析洪水特性，常用涨落率来反映比降的变化，而变动回水影响的水位流量关系主要是分析化，而变动回水影响的水位流量关系主要是分析落差；对洪水

24、涨落影响的一些现象的分析是把水落差；对洪水涨落影响的一些现象的分析是把水流当成渐变的不稳定流，而变动回水影响下的水流当成渐变的不稳定流，而变动回水影响下的水流则当作缓变的稳定流。流则当作缓变的稳定流。 第四节第四节 受断面冲淤影响的水位流量关系分析受断面冲淤影响的水位流量关系分析一、一、冲淤概念冲淤概念因水力条件的改变，河流断面发生增大或减小的因水力条件的改变，河流断面发生增大或减小的变化称为冲淤。断面增大称冲，断面减小叫淤。变化称为冲淤。断面增大称冲，断面减小叫淤。由于控制断面或控制河槽的变化，导致过水面积由于控制断面或控制河槽的变化，导致过水面积发生改变，继而引起水位流量关系的变化。控制发

25、生改变，继而引起水位流量关系的变化。控制断面或控制河槽对水位流量关系的这种影响叫做断面或控制河槽对水位流量关系的这种影响叫做断面冲淤影响。断面冲淤影响。 断面冲淤影响，并不一定是测流断面发生冲淤断面冲淤影响，并不一定是测流断面发生冲淤就叫做冲淤影响，而是指控制（包括断面控制或就叫做冲淤影响，而是指控制（包括断面控制或河槽控制）的改变而引起的面积变化。若测站控河槽控制）的改变而引起的面积变化。若测站控制没有变化，这时的测流断面虽有冲淤，但测流制没有变化，这时的测流断面虽有冲淤，但测流断面的冲淤对流量的影响与流速的改变对流量的断面的冲淤对流量的影响与流速的改变对流量的影响相互抵消，因此，水位流量关

26、系仍然是稳定影响相互抵消，因此，水位流量关系仍然是稳定的，这时虽发生测流断面的变化，但不叫做冲淤的，这时虽发生测流断面的变化，但不叫做冲淤影响。影响。 二、二、冲淤情况的分类冲淤情况的分类对于不同类型的冲淤，其水位流量关系曲线有不对于不同类型的冲淤，其水位流量关系曲线有不同的规律。一般采用按冲淤发生的时间和冲淤发同的规律。一般采用按冲淤发生的时间和冲淤发生的范围来分类。生的范围来分类。按冲淤发生的时间来分，有不经常性冲淤和经常按冲淤发生的时间来分，有不经常性冲淤和经常性冲淤两种类型。性冲淤两种类型。1）不经常性冲淤）不经常性冲淤当测站控制比较稳定，当测站控制比较稳定，冲淤变化只发生在几次冲淤变

27、化只发生在几次较短的时段里，而在两较短的时段里，而在两次冲淤之间有相当长的次冲淤之间有相当长的时间水位流量关系是稳时间水位流量关系是稳定的，称之为不经常性定的，称之为不经常性冲淤。冲淤。 2）经常性冲淤）经常性冲淤 按照冲淤的范围来分，有普遍冲淤和局部冲淤两按照冲淤的范围来分，有普遍冲淤和局部冲淤两种种 。1 1）普遍冲淤：如控制断面或控制河段冲淤情况普遍冲淤：如控制断面或控制河段冲淤情况均匀一致，从横断面上看，冲淤前后形状相似，均匀一致，从横断面上看，冲淤前后形状相似，从纵断面看，冲淤前后比降基本一致，称之为普从纵断面看，冲淤前后比降基本一致，称之为普遍冲淤。遍冲淤。2 2）局部冲淤：局部冲

28、淤：如果冲淤前后横断面形状剧烈如果冲淤前后横断面形状剧烈改变，或纵横断面冲淤交替出现，改变了河道的改变，或纵横断面冲淤交替出现，改变了河道的比降，即属局部冲淤。比降，即属局部冲淤。 三、三、冲淤情况的分析冲淤情况的分析 1.1.水位面积关系曲线切线分析水位面积关系曲线切线分析 不经常的冲淤，水位流量、水位面积关系点分成不经常的冲淤，水位流量、水位面积关系点分成明显的组，经常性冲淤则会散乱无章；普遍冲淤明显的组，经常性冲淤则会散乱无章；普遍冲淤面积与流量的变化是相应的，而局部冲淤面积与面积与流量的变化是相应的，而局部冲淤面积与流量的关系没有一定的规律。流量的关系没有一定的规律。 21dAdAdZ

29、dAdZBdAdZdAdZ112.2.用冲淤过程线进行分析用冲淤过程线进行分析 1 1）平均河底高程过程线。）平均河底高程过程线。 2 2）同水位面积过程线。）同水位面积过程线。 3 3）横断面的比较分析。）横断面的比较分析。4 4）利用挟沙能力的概念进行分析）利用挟沙能力的概念进行分析 第五节第五节 水草、结冰及混合因素影响下水草、结冰及混合因素影响下水位流量关系分析水位流量关系分析一、一、河槽生长水草对水位流量关系的影响河槽生长水草对水位流量关系的影响在气候温暖的平原地区，河流由于水草生长的影在气候温暖的平原地区，河流由于水草生长的影响，使水位流量关系点分布散乱。水草一般生长响，使水位流量关系点分布散乱。水草一般生长于初夏，夏季最茂盛，入秋以后气候转寒，水草于初夏，夏季最茂盛，入秋以后气候转寒，水草逐渐枯萎，对水位流量关系曲线的影响也逐渐减逐渐枯萎，对水位流量关系曲线的影响也逐渐减少，直到影响完全消失。水草生长的影响主要使少，直到影响完全消失。