电磁学题库(附答案)

1、电磁学题库（附答案）电磁学练习题1. 如图所示，两个点电荷 q 和 3q，相距为 d. 试求：(1)在它们的连线上电场强度E?0 的点与电荷为q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势 U=0 的点与电荷为 q 的点电荷相距多远？+q d -?-3q-2. 一带有电荷 q 33109 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功63105 J ，粒子动能的增量为J 求： (1)粒子运动过程中电场力作功-? E q多少？ (2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q， 试求在直杆

2、延长线上距杆的一端距离为d 的 P 点的电场强度4.一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为qL d P?=Ar(r R) ，?=02016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创1/40(r R)A 为一常量试求球体内外的场强分布5. 若电荷以相同的面密度 ?均匀分布在半径分别为r1 10 cm 和 r2 20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度?的值(?0-/ N2m2 )6. 真空中一立方体形的高斯面 , 边长 a m，位于图中所示位y a a x置已知空间的场强分布为：OEx=bx , Ey=0 , Ez=0

3、z a a常量 b1000 N/(C2m) 试求通过该高斯面的电通量-7. 一电偶极子电荷 q C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距 l cm 把这电偶极子放在场强大小为E N/C 的均匀电场中 试求： (1)电场作用于电偶极子的最大力矩(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功8.电荷为 q1 C 和 q2 C 的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm 处2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创2/40-的电场强度( 真空介电常量 ?0 C2N1m2 )-9. 边长为 b 的立方盒子的六个面， 分别平行于 xOy、yOz和 xOz 平

4、面盒子的一角在坐标原点处在? 此区域有一静电场，场强为 E?200i?300j . 试求穿过各面的电通量第1页共33页10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex bx，Ey0，Ez0高斯面边长am，常量b 1000 N/(C2m) 试求该闭合面中包含的净电荷(真空介电常数?0C22N-12m-2 )11. 有一电荷面密度为 ?的“无限大” 均匀带电平面 若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布?12. 如图所示，在电矩为 p 的电偶极子的电场中，将一电荷为 q 的点电荷从 A 点沿半径为 R 的圆弧 ( 圆心与电偶极子中心重合， R>>电偶极子

5、正负电荷之间距离 ) 移到 B 点，求此过程中电场力所作的功13.一均匀电场，场强大小为E 53104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q C 的点电荷， 置于此电场中的a 点，如图所示求此点电荷在下列过程中-2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创3/40R A ?p B d45?b电场力作的功(1)沿半圆路径移到右方同高度的b 点，ab 45 cm；(2)沿直线路径向下移到c 点， ac 80 cm ；(3)沿曲线路径朝右斜上方向移到d 点，ad 260cm(与水平方向成45°角 )a c ?E14.两个点电荷分别为q1 23107 C和q223107C

6、，相距m求距q1为m、距q2-为 m 处P 点的电场强度(1= Nm2 /C2) 4?0 ?A ?B 15.图中所示，A 、 B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度?A C2m2，B 面的电荷面密度 ?B 3108 C2m2 试计-算两平面之间和两平面外的电场强度( 真空介电常量?0 C22N-12m-2 )16. 一段半径为 a 的细圆弧，对圆心的张角为 ?0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示试以 a，q，?0 表示出圆心O处的电场强度A 17.电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状若半圆弧 AB的半径为 R，试求圆心 O点的场强第2页共33页A B

7、q ?0 a O2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创4/40ROB18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分? 别为 ?和 ?试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度( 选 Ox 轴如图所示，两线的中点为原点) (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力19.一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量a O ?x ?r 10 的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示当两极间电势差为 100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量 ?0 C22N12m2

8、)-?r 20.若将 27 个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？( 设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失) 21.假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电(1) 当球上已带有电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创5/40电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量

9、为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板 A、B 的面积都是 S，极板间 距离为 d接上电源后， A 板电势 UA=V，B 板电势 UB=0现将一带有电荷q、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势24. 一导体球带电荷 Q球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳， 相对介电常量分别为 ?r1 和 ?r2 ，分界面处半径为 R，如图所示求两层介质分界面上的极化电荷面密度25. 半径分别为 cm 与 cm 的两个球形导体，各带电荷 C ，两球相距很远若用细-A d d/2 d/2 q C B

10、 V ?r1 R Q R O ?r2两球相连接求(1)每个球所带电荷；(2)导线将每球的电势 (第3页共33页1?9?109N?m2/C2) 4?026.如图所示，有两根平行放置的长直载流导线 它们的直径为 a，反向流 过相同大小的电流 I ，电流在导线内均匀分布试在图示的坐标系中求出I I x O 15a内磁感强度的分布x 轴上两导线之间区域a,2227. 如图所示，在 xOy 平面 ( 即纸面 ) 内有一载流线圈 abcda ，其中 bc 弧和 da 弧皆为以 O为圆心半径 R =20 cm2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创6/40的 1/4 圆弧， ab 和

11、 cd 皆为直线，电流I =20 A，其流向为沿 abcda 的绕向设线圈处于 B = T ，方向与 a b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元 I?l1 和 I?l2 所受安培力 ?F1 和 ?F2 的方向和大小，设 ?l1 =?l2 = mm；-2a 2a a I b y I?l1 R a O 30d ?(2)线圈上直线段ab和cd° c 45 °所受的安培力x R I I?l2 Fab 和Fcd的大小和方向；?(3)线圈上圆弧段bc 弧和 da 弧所受的安培力Fbc和 Fda 的大小和方向28. 如图所示，在 xOy 平面 ( 即纸面 ) 内有一载流线

12、圈abcda ，其中 bc 弧和 da 弧皆为以 O为圆心半径 R =20 cm的 1/4 圆弧， ab 和 cd 皆为直线， 电流 I =20 A，其流向沿 abcda的绕向设该线圈处于磁感强度B = T的均匀磁场中，B 方向沿 x 轴正方向试求：-y I?l1 R a O 30° c 45 ° x R I I?l2 d I b ?(1)图中电流元 I?l1 和 I?l2 所受安培力 ?F1 和 ?F2 的大小和方向，设 ?l1 = ?l2= mm；2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创7/40(2)线圈上直线段ab 和 cd 所受到的安培力Fa

13、b 和 Fcd的大小和方向；?(3)线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力Fbc 和 Fda 的大小和方向29. AA和 CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合 AA线圈半径为 cm，共 10 匝，通有电流 A ；而 CC线圈的半径为cm，共20 匝，通有电流A 求两线圈公共中心 O点的磁感强度的大小和方向(?0 =4?3107 N2A2)-30. 真空中有一边长为 l 的正三角形导体框架另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1 和 2 分别在点和 b 点与三角形导体框架相连( 如a1 I O a图 )已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心2 I

14、 b e ?点 O处的磁感强度Bc 31.半径为 R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成?角设面电流密度( 沿筒面垂直电流方向单位长度的电流) 为i ，求轴线上的磁感强度第4页共33页32. 如图所示，半径为 R，线电荷密度为 ? (>0) 的均匀带电的圆线圈，绕过圆 y O R ? 心与圆平面垂直的轴以角速2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创8/40度?转动，求轴线上任一点的B 的大小及其方向33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1 和 R2，芯子材料的磁导率为密，若线圈通电流I ，求 (1)?

15、，导线总匝数为N，绕得很芯子中的 B 值和芯子截面的磁通量(2)在 r R2处的B 值34. 一无限长圆柱形铜导体 ( 磁导率 ?0) ，半径为 R，通有均匀分布的电流 I 今取一矩形平面 S ( 长为 1 m，宽为 2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通?N b R2 R1 I S 1 m过该矩形平面的磁通量35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为 B 的匀强磁场中，试求质子轨道半径 R1 与电子轨道半径 R2 的比值36.在真空中，电流长直导线1 沿底边ac方向经a 点流入一电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再b 点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2 返回电源(如图

16、) 已知直导线的电流强度为I ，?2R b I 2 O 1 I a e c ?三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B37.在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状( 在同一平面内， 实线 表示 ) ，AB?EF?R，大圆弧 BC的半径为 R，小圆弧 DE的半径为2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创9/40CIEABD60?O RFI?1R，求圆心 O处的磁感强度 B 的大小和方向 238. 有一条载有电流 I 的导线弯成如图示 abcda 形状其中 ab、cd 是直线段，其余为圆弧两段圆弧的长度和半径分别为l1、 R1和l2、 R2，且两I a

17、b l2 l1 R1 O c R2 -d ?段圆弧共面共心求圆心O处的磁感强度B 的大小39. 假定地球的磁场是地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度 B 为 T ，地球半径为 R = m?0 =4?3107 H/m试用毕奥萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小-40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动求等效圆电流的磁矩 pm与电子轨道运动的动量矩?L大小之比，并指出pm和 L 方向间的关系(电荷为 e，电子质量为m)第5页共33页电子41.两根导线沿半径方向接到一半径R = cm 的导电圆环上如图圆弧 ADB 是铝导线，铝线电阻率为 ?1 = ?2m ，圆弧 ACB是铜导线，铜线电阻率

18、为 ?2 = ?2m 两种导线截面积相同，圆弧 ACB的弧长是圆周长的 1/? 直导线在很远处与电源相联，弧 ACB上的电流 I2 =，求圆心 O点处磁感强度 B 的大小 ( 真空磁导率 ?0 =4?3107 T2m/A)2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创10/40-8-8DI1ROACI2B42.一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一平面S， S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量 ( 真空的磁导率 ?0 =4?3107 T2m/A，铜的相对磁导率?r

19、1)-S 43.两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i1和i2，若i1和i2之间夹角为?，如图，求：(1)两面之间的磁感强度的值Bi (2)两面之外空间的磁感强度的值Bo(3)当i1?i2?i，?0时以上结果如何？44. 图示相距为 a 通电流为 I1 和 I2 的两根无限长平行载流直导线i1 ?i2 a ?(1)写出电流元I1dl1对电流元I2dl2的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式?I1dl1 I1 I2 ?r12 ?I2dl245. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上201

20、6 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创11/40通有电流 I ，方向如图 ( 半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直 ) 求圆心 O处的磁感强度46.如图，在球面上互相垂直的三个线圈1 、 2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示试求出球心O点的磁感强度的方向( 写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为 R 的长直导线载有电流 I ，作一宽为 R、长为 l径与轴当通过的假想平面S，如图所示。若假想平面S 可在导线直OO所确定的平面内离开OO轴移动至远处试求S 面的磁通量最大时S 平面的位置 ( 设直导线内电流分布是均匀的 ) I R O I I 3 1 y O

21、2 z x O R S I l O S 第 6页共33 页33 O 48.带电粒子在均匀磁场中静止开始下落，磁场方向与重力方向(x轴 3x y ?方向 ) 垂直，求粒子下落距离为 y 时的速率v，并叙述求解方法的理论v B 333依据 y 49.平面闭合回路半径为R1及 R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线R1 I段组成 ( 如图 ) 已知两个直导线段在两半圆弧中心 O处的磁感强度为零，且R2闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为 R2 的半圆弧在 O点产 O 生的磁感强度 B2 的关系为 B = 2 B2/3 ，求 R1 与 R2 的关系2016 全新精品

22、资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创12/4050. 在一半径 R = cm 的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有横截面上均匀分布的电流I = A通过试求圆柱轴线任一点的磁感强度(?0 =4?3107 N/A2)-51.已知均匀磁场，其磁感强度B = Wb2m2，方向沿x 轴正向，如图所示试求：(1)通过图中abOc 面的磁通量；(2)通过图中bedO面的磁通量；(3)通过图中 acde 面的磁通量52. 如图所示，一无限长载流平板宽度为 a，线电流密度( 即沿 x 方向单位长度上的电流 ) 为?，求与平板共面且距平板一边为 b 的任意点 P 的磁感强度53. 通有电流的长直导线

23、在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸x 40 cm a 30 cm c z 50 cm B O d x y 30 cm b e ?b ?a ?O P ? 面的均匀磁场B 中，求整个导线所受的安培力(R 为已知 )?B?I ?R I ?54.三根平行长直导线在同一平面内，1、2和2、3 之间距离都是d=3cm，O其中电流I1?I2，I3?(I1?I2)，方向如图试求在该平面内B =1 2 ?x 3 0 的直线的位置55. 均匀带电刚性细杆 AB，线电荷密度为 ?，绕垂直于直线的轴O 以 ?角速度匀速转动(O 点在细杆AB 延长线上) 求：2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写

24、作独家原创13/40?(1) O点的磁感强度B0；?(2)系统的磁矩pm；(3) 若 a >> b ，求 B0 及 pmO a A b B ?第 7页 共 33页?56.在 B = T的均匀磁场中， 有一个速度大小为v =10m/s 的电子沿垂直于B4A ?v 转频率(的方向 ( 基本电荷如图)通过 e = ?19 C,A点，求电子的轨道半径和旋电子质量 me = ?31 kg)57.两长直平行导线，每单位长度的质量为m = kg/m，分别用 l = m长 的轻绳，悬挂于天花板上， 如截面图所示 当导线通以等值反向的电流时，已知两悬线张开的角度为2?=10°，求电流I (

25、tg5 °， ?0 =4?3107-?B l ?l I ?I N2A2)-58. 一无限长载有电流 I 的直导线在一处折成直角， P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图求P 点I a P a ?的磁感强度B59. 一面积为 S 的单匝平面线圈，以恒定角速度 ?在磁感强度 B?B0sin?tk 的均匀外磁场中转动，? 转轴与线圈共面且与 B 垂直设 t =0 时线圈的正2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创14/40法向与 k 同方向，求线圈中的感应电动势60. 在一无限长载有电流 I 的直导线产生的磁场中，有一长度为b 的平

26、行于导线的短铁棒，它们相距为a若铁棒以速度v 垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求 t 时刻铁棒两端的感应电动势?的大小61. 在细铁环上绕有 N = 200 匝的单层线圈，线圈中通以电流 I = A ，穿过铁环截面的磁通量?= mWb，求磁场的能量 W62.一个密绕的探测线圈面积为4 cm2，匝数N =160 ，电阻 R =50 ?线圈与一个内阻r =30 ?的冲击电流计相连 今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行当把线圈法线转到垂直磁场的方向时，电流计指示通过的电荷为 43105 C 问磁场的磁感强度为多少？-?63.两同轴长直螺线管，大管套着小管， 半径分别为a和

27、 b，长为 L (L >>a； a >b) ，匝数分别为N1 和 N2，求互感系数 M?B64.均匀磁场被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里 取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示设磁感强度以2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创15/40dB /dt =1 T/s的匀速率增加，×b × R ? O ? × Ba× c1 已知 ?，Oa?Ob?6cm，求等腰梯形回路中感生电动势的大小3 和方向d 第8页共33页65. 如图所示，有一中心挖

28、空的水平金属圆盘，内圆半径为 R1，外圆半径为 O R2 R1 ?R2 圆盘绕竖直中心轴O O以角速度 ?匀速转动均匀磁场B 的方向为竖直向上求圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边缘A 点之间的动生电动势的大小及指向66. 将一宽度为 l 的薄铜片，卷成一个半径为 R 的细圆筒，设 l >> R， 电流 I 均匀分布通过此铜片( 如图 ) R I ?C A O ?B ?(1)忽略边缘效应，求管内磁感强度 B 的大小；(2) 不考虑两个伸展面部份 ( 见图 ) ，求这一螺线管的自感系数l 67.一螺绕环单位长度上的线圈匝数为/cm环心材料的磁导率?=?0求在电流强度n =10 匝 I 为多

29、大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J/ m3 ？ (?=4?3107 T2m/A)-68. 一边长为 a 和 b 的矩形线圈，以角速度 ?绕平行某2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创16/40边的对称轴OOa ?转动线 圈放在一 个随 时间变化 的均 匀磁场B?B0sin?t中， (B0 为?常矢量. )磁场方向垂直于转轴,且时间t =0时，线圈平面垂直于B，并证明 ?的变化频率b ? 如图所示求线圈内的感应电动势f 是 B 的?，变化频率的二倍O ? ?B0 ? O 69. 如图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I ，近旁有一个两条 对边与它平行并与它共面的矩

30、形线圈，以匀速度 v 沿垂直于导线的方向离开导线设t =0时，线圈位于图示位置，求(1)在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量? (2)在图示位置时矩形线圈中的电动势?70. 一环形螺线管，截面半径为a，环中心线的半径为R，R >>a在环上用表面绝缘的导线均匀地密绕了两个线圈，一个N1 匝，另一个N2 匝，求两个线圈的互感系数M71.设一同轴电缆半径分别为r1和r2的两个同轴薄壁长直圆筒组成， 两长圆筒通有等值反向电流I ，如图所示 两筒间介质的相对磁导率?r = 1，求同轴电缆(1)单位长度的自感系数(2)单位长度内所储存的磁能I r2 r1 I ? I a b l ?v第9页共33

31、页2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创17/4072. 在图示回路中，导线 ab 可以在相距为 m 的两平行光滑导线 LL 和 MM上水平地滑动整个回路放在磁感强度为 T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为A如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向73. 两根很长的平行长直导线，其间距离为d，导线横截面半径为 r ( r 74.如图，一无净电荷的金属块，是一扁长方体三边长分别为 a、 M L - + ?B a L b M d 、c 且 a、 b 都远大于 c金属块在磁感强度为 B 的磁 2r ?b场中，以速度v 运动求(1)金属块中的电场强度(2)金

32、属块上的面电荷密度x z c ?B a ?v b ?y 75.两根平行放置相距2a 的无限长直导线在无限远处相连，形成闭合回路在两根长直导线之间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l 和2b， l边与长直导线平行( 如图所示 )求：线圈在两导线的中心位置 ( 即线圈的中心线与两根导线距离均为a ) 时，长直导线所形成的闭合回路与线圈间的互感系数第10页共33页l 2b 2a2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创18/40B?2?r?0 B=034.解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，安培环路定律可得：B?0I2?R2r(r?R)因而，穿过导

33、体内画斜线部分平面的磁通?1 为R?I?I?1?B?dS?BdS?02rdr?04?02?R在圆形导体外， 与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为B?0I2?r(r?R)因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通?2 为?2R?0I?I?2?B?dS?dr?0ln22?2?rR穿过整个矩形平面的磁通量?1?2?35.解：洛伦兹力的大小f?qvB对质子：q1vB?m1v2/R1对电子：q2vB?m2v/R2q1?q2R1/R2?m1/m2 36.2?0I4?0I2?ln2解：令 B1、B2、Bacb 和 Bab 分别代表长直导线1、2 和三角形框的 (ac+cb) 边和 ab 边中的电流在O?点产生

34、的磁感强度则B?B1?B2?Bacb?Bab?B1：毕奥萨伐尔定律， 有 B1?Oe?3l/62016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创19/40 B1?0I4?(Oe)(sin90?sin60?)?0I4?l(23?3)，方向垂直纸面向外?B2：对 O点导线 2 为半无限长直载流导线，B2 的大小为第21页 共33页B2?0I4?(Ob)?3?0I，方向垂直纸 面向里4?l?Bacb?Bab：于电阻均匀分布，又ab与ac?cb并联，有Iab?ab?Iacb?(ac?cb)?2Iacb?ab? 代入毕奥萨伐尔定律有： Bacb?Bab?0?B?B1?B2?Bacb?Bab

35、?B1?B2B的大小为：B =B2?B1?方向：垂直纸面向里37.解： (1) AB， CD，EF 三条直线电流在O点激发的磁场为零；(2)BBC?0I/(8R)?I3?0I(1?2?3)?03(3?1)4?l4?lBDB?0I/(6R)B0?方向为从 O点穿出纸面指向读者38.解：两段圆弧在O处产生的磁感强度为?0I6R?0I8R?0I24RB1?0Il14?R21，B2?0Il24?R22两段直导线在O点产生的磁感强度为2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创20/40B3?B4?0I4?R1cosl12R1?sinl1l?sin22R12R2B?B1?B3?B4?

36、B2 ?0I2?R1cosl12R1?sin?Ill1ll?sin2?0(12?22) 2R12R24?R1R2方向 ? 39.?0Idl?r?解：毕奥萨伐尔定律：dB?4?r3第22页 共33页径)如图示，dBz?dB?sin? ， sin?a/r (a r >> ar? z dBz z ?dB为电流环的半 z ?r O a Iz2?a2?zBz?0Ia4?z3?dl?l?0IS2?z3?dl小电流环的磁矩pm?IS pm?2?Bzz3/?0在极地附近z R，并可以认为磁感强度的轴向分量Bz就是极地的磁感强度B，因而有：pm?2?BR3/?0 A2m240.解设圆轨道半径为Rpm

37、?ISv2I?en?eS?R2?Rpm?e 41.v1?R2?evRL?mvR22?R?m v ?pm e ?L ?pmevRe?pm 与 L 方向相反L2mvR2m解：设弧 ADB = L1，弧 ACB = L2，两段弧上电流在圆心处产生的磁感强度分别为B1?0I1L14?R2B2?0I2L24?R22016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创21/40?B1、 B2 方向相反圆心处总磁感强度值为B?B2?B1?04?R2(I2L2?I1L1)?0I2L24?R2(1?I1L1) I2L2两段导线的电阻分别为r1?因并联?1L1Sr2?2L2SI1r2?2L2?I2r1?

38、1L1又L2?2?R/?2RB?42.解：在距离导线中心轴线为x 与x?dx处，作一个单位长窄条，其面积为dS?1?dx窄条处的磁第23 页共33 页?0I22?R(1?2)= T ?1感强度B?r?0Ix2?R2R x S dx所以通过 dS 的磁通量为d?BdS? 通过 m长的一段 S 平面的磁通量为R?r?0Ix2?R2dx?0?r?0Ix2?R2dx?r?0I4?10?6 Wb43.解：当只有一块无穷大平面存在时，利用安培环路定理，可知板外的磁感强度值为B?1?0i 2?现有两块无穷大平面，i1 与 i2 夹角为?，因 B1?i1 ， B2?i2 ，故 B1 和 B2 夹角也为 ?或

39、? ?(1)在两面之间B1 和B2 夹角为( ?)故12?0(i12?i2?2i1i2cos?)1/2 2?(2)在两面之外2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创22/40B1 和 B2 的夹角为 ?，故Bi?Bo?12?0(i12?i2?2i1i2cos?)1/22(3) 当i1?i2?i ， ?0 时，有Bi?12?0i1?cos?0 2Bo?44.12?0i1?cos?0i2?0I1dl1?r?12解：(1)dF12?I2dl2?dB1?I2dl2?34?r12(2)dF?I2dl2?0I1/(2?a)dF?0I1I2 ?dl22?a45.解：两半长直导线中电流

40、在O 点产生的磁场方向相同，即相当于一根长直导线电流在O点产生的磁场：B1?0I/(2?R)第24 页共33 页半圆导线电流在O点产生的磁场为B2?0I/(4R)总的磁感强度为：B?2B12?B2?0I42?2/(4?R)?tan?1B1?tan?1(2/?)?° B2? 为 B 与两直导线所在平面的夹角46.解：设载流线圈1、 2、3 在 O点产生的磁感强度分别为B1、 B2、B3显然有 B1 = B2 = B3，则 O点的磁感强度为?B?B1i?B2j?B3k2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创23/40? 即 B 在直角坐标系中的三个方向余弦分别为：cos?B1?BB2?BB12B12?B2?B32?333333cos?B22B12?B2?B32?cos?47.B3?BB32B12?B2?B32? 解：设 x 为假想平面里面的一边与对称中心