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1、几何画板验证任意三角形内角和为180雅礼洋湖实验中学初一数学备课组211.2.1 三角形的内角第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角第1课时 三角形的内角和三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？还有其他的拼接方法吗？讲授新课讲授新课三角形的内角和定理的证明一探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.l证明结论三角形三个内角的和等于180.求证：A+B+C=180.已知：ABC.证法1：过点A作lBC， B=1.(两直线平行,内错角相等) C=2.(两直线平行,内错角相等) 2+1+BA

2、C=180，B+C+BAC=180.12证法2：延长BC到D，过点C作CEBA， A=1 .(两直线平行，内错角相等) B=2.(两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.CBAED12CBAEDF证法3：过D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC.(两直线平行，同位角相等) A+AED=180,AED+EDF=180，(两直线平行，同旁内角相补) A=EDF.EDB+EDF+FDC=180， A+B+C=180.想一想：同学们还有其他的方法吗？知识要点在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.u思

3、路总结 为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的常用方法.u作辅助线知识抢答知识抢答.求求出下列各图中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 例1 如图，在ABC中， BAC=40 , B=75 ,AD是ABC的角平分线，ADB的度数是 .ABCD解析：由BAC=40 , AD是ABC的角平分线，得BAD= BAC=20 .12在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.三角形的内角和定理的运用二85例2.如图，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，若BAC=60，求BPC的度数解：ABC中，A=60，ABC+ACB=120BP平分ABC，CP平分ACB，PBC+PCB= （ABC+ACB）=60PBC+PCB+BPC=180，BPC=180-60=12012拓

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