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1、九年级数学培优试题二九年级数学培优试题二 新人教版新人教版1 1、 广东梅州广东梅州在梯形ABCD中，ABCD，ADDB，AD=DC=CB，AB=4以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系1求DAB的度数及A、D、C三点的坐标；2求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L3假设P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?不必求点P的坐标，只需说明理由2 2、 辽宁辽宁 1212 市市在平面直角坐标系中，直线33yx 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线22 3(0)3yaxxc a经过ABC， ，三点1求过ABC， ，三点抛物线的解析式并

2、求出顶点F的坐标；2在抛物线上是否存在点P，使ABP为直角三角形，假设存在，直接写出P点坐标；假设不存在，请说明理由；3试探究在抛物线对称轴上是否存在一点M，使得MAC 的周长最小，假设存在，求出M点的坐标；假设不存在，请说明理由3.3.广东省广东省深圳市深圳市如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxyAOxyBFC的图象的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C 点，与x轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为3，0 ，OBOC ，tanACO311求这个二次函数的表达式2经过 C、D 两点的直线，与x轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、

3、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点 F 的坐标；假设不存在，请说明理由4如图 2，假设点 G2，y是该抛物线上一点，点 P是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时，APG 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和APG 的最大面积.4在OAB 中，AB=52，tanOAB=2，将OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90到OCD的位置，如图 4-1。1写 B、C两点坐标；2假设抛物线cbxxy221经过 B、C两点，如图 4-2，求此抛物线的解析式；3在2中抛物线的 BC 段是否存在点 P，满足四边形 BDCP 的面积最大？假设存在，请求出四边形 BDCP 的最大值，假设不存在，请说明理由。

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