2018届高考物理一轮复习专题平抛运动导学案1

1、知识点一平抛运动1. 定义：将物体以一定的初速度沿 _ 抛出，物体只在 _ 作用下(不考虑空气阻力)的运动2.性质：平抛运动是加速度为_g的运动， 运动轨迹是.3. 研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动(1) 水平方向：_ 运动.(2) 竖直方向：_ 运动.4.基本规律(1)速度关系:(3)_ 轨迹方程： y=答案：1.水平方向 重力 2.匀变速曲线 抛物线3.(1)匀速直线(2)自由落体 4.(1)gt vX+v：号vt如2.X2+y22Vo盘x2知识点二斜抛运动2._性质：斜抛运动是加速度为g的 运动，运动轨迹是 _3.研究方法：用运动的合成与分解方法研究斜抛运动(1)水平方向：_

2、 运动.平抛运动知识梳理1.定义：将物体以初速度Vo_或_抛出，物体只在_作用下的运2(2)_ 竖直方向： 运动.3.(1)匀速直线(2)匀变速直线思考判断(1) 平抛运动是匀变速曲线运动。()(2) 平抛运动的加速度方向时刻在变化。()(3) 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。()(4) 平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变。()平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同。()(6)对于在相同高度以相同速度平抛的物体，在月球上水平位移与在地球上水平位移相等。()答案V (2) X (3) VX (5) V (6) X恒力作用下物体的轨迹1.如果恒力的方向和速度同

3、向，则物体匀加速；恒力方向和速度相反，则物体匀减速2.如果恒力的方向和速度不在同一条直线上，则物体的轨迹是抛物线证明：类比斜上抛，把恒力作用时的初速度垂直恒力、平行恒力分解，如图建立坐标 系，则在X方向，x=Voxt在y方向，y=voyt+ gat2其中a=m注意到初速度的两个分量及质量都是常量，可见上式的图象是抛物线，即恒力作用下的曲线运动是抛物线答案：1.斜向上方 斜向下方重力 2.匀变速曲线抛物线消去时间t得,VoyF2云x+2mvxx考点精练3考点一平抛运动的基本规律41.飞行时间：2h由t= /知，飞行时间取决于下落高度h,与初速度vo无关.2.水平射程：X=Vot=VL /，即水平

4、射程由初速度Vo和下落高度h共同决定.3.落地速度：v=v2+ V = pv0+ 2gh，洛地时速度与水平方向夹角为0,有 tan02gh.故落地速度只与初速度V。和下落高度h有关.4.两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的 瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，B是0C的中点.（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 0，位移与水平方向的夹角为a，贝Utan 0 = 2tan a .对应训练考向 1 落点在水平面上的平抛运动典例 1（多选）如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方

5、向的夹角为 0，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是（）B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则0 减小解析由 tan 0 =区可得小球平抛的初速度大小V0A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan 0V0=丄，A正确；由tanha =_X512=签=1tan0可知，a0丰,B 错误；小球做平抛运动的时间t=害，与小球6初速度无关，C 错误；由 tan 0 =gt可知，Vo越大，0 越小，D 正确.Vo答案AD考向 2 落点在竖直面上的平抛运动典例 2 （2017 山东潍坊模拟）（多选）从竖直墙的前方A处，沿AO

6、方向水平发射三颗弹丸a、b、c,在墙上留下的弹痕如图所示，已知Oa= ab=be,则a、b、c三颗弹丸A. 初速度之比是.6：_ 3 :2B. 初速度之比是 1 :2：3C. 从射出至打到墙上过程速度增量之比是1 : ,2 :3D. 从射出至打到墙上过程速度增量之比是6 :3： .2解析水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动.又因为竖直方向上Oa= ab=be,即卩Oa：Ob：Oc=1 : 2 : 3，由h=*gt2可知:ta:tb：tc= 1 :2 :3,由水平方向2，故选项 A 正确，B 错误；由v=gt可知：从射出至打到墙上过程速度增量之比是1 :2

7、 一，3,故选项 C 正确，D 错误.答案AC考向 3 落点在曲面上的平抛运动典例 3 （2017 江淮十校联考）如图所示，AB为半圆环ACB勺水平直径，C为环上的 最低点，环半径为R个小球从A点以速度V0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确 的是（）A.V0越大，小球落在圆环时的时间越长B. 即使V0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C. 若V0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环X=vot可知：Va:Vb7D.无论Vo取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环解析小球落在环上的最低点C时时间最长，所以选项A 错误.vo取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角

8、不相同，选项B 错误.要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为0，根据平抛运动规律，vot=R(1 + cos0 ) ,Rsin 0 = 2gt2, tan 0 =g，联立解得，cos 0 = 1,即垂直撞击到B点，这是不可 能的，所以选项 D正确，C 错误答案D反思总结“化曲为直”思想在平抛运动中的应用(1) 根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：1水平方向的匀速直线运动；2竖直方向的自由落体运动(2) 运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等考点二与斜面有关的平抛运动1.与斜面有关的平抛运动有两种模型(1) 物体从空

9、中抛出落在斜面上 (2) 物体从斜面上抛出落在斜面上解答时要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系是解 题的关键2.两种模型对比方法内容斜面总结水平方向：Vx=Vo竖直方向：Vy=gt分解速度，构建速度分解速度削制 w/k:合速度：三角形V=寸vX+Vy8典例 4如图所示，在斜面顶端的A点以速度vo平抛一小球，经ti时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度 0.5V。水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（）A.AB：AC=2 : 1C.ti:t2= 4 : 1D.ti:t2= 2 : 1解析由平抛运动规律有：x=vot,y=fgt2 3，贝Uta

10、n 0 =y=烹，将两次实验数据121 均代入上式，联立解得11:12= 2 : 1, C D均错误；它们的竖直位移之比yB:yc= ?gt1：三A.A、B C处三个小球运动时间之比为1 : 2 : 3B.A、B C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1 : 1 : 1C.A、B C处三个小球的初速度大小之比为3 :2 : 1D.A、B C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交2yBycgt2= 4 : 1,所以AB：AC=SinL: -i-JL= 4 : 1，故 A 错误，B 正确.sin 0 sin 0答案B变式 1（多选）如图所示，倾角为 0 的斜面上有A B、C三点，现从这三点

11、分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的3 : 1.由此可判断（）D点，今测得AB：BC：CD=5 :B.AB：AC=4 : 1考向 1 从斜面上平抛9答案：BC 解析：由于沿斜面AB：BC：CD=5 : 3 : 1，故三个小球竖直方向运动的位 移之比为 9 : 4 : 1，运动时间之比为 3 : 2 : 1，A 项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上 时，速度与初速度之间的夹角a 满足 tan a = 2tan 0，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此 B 项正确；同时 tan a =gt，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之Vo比，为 3 : 2 : 1 , C 项正确；

12、三个小球的运动轨迹（抛物线）在D点相交，因此不会在空中相 交，D 项错误.考向 2 对着斜面平抛典例 5（多选）如图所示，斜面倾角为0，位于斜面底端A正上方的小球以初速度vo正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）解题指导（1）以最小位移到达斜面，小球的位移与斜面垂直，则需分解位移（2）小球垂直击中斜面，则需分解末速度解析小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角为一 0 ,贝 U tan 0，即卩t=, A 正确，D 错误；小球垂直击中斜面0203,故得知V01V02V03,落地时重力做功为零，所以落地时的速率与初速度的

13、大小相同，所以A 错误；小球沿水平方向的速度分量v水平=Vos in 0,可知沿路径 1 抛出的小球水平速度分量最大， 所以 D 错误.反思总结1. 斜抛运动的物体只受重力，运动性质为匀变速曲线运动2. 解决斜上抛运动的基本方法仍然是分解法，其水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动 3. 斜上抛运动在最高点的速度水平，若从最高点考虑可按平抛运动处理随堂检测1 . （2016 海南单科，1）在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（）A. 速度和加速度的方向都在不断变化B. 速度与加速度方向之间的夹角一直减小C. 在相等的时间间隔内，速

14、率的改变量相等D. 在相等的时间间隔内，动能的改变量相等2.（全国卷）（多选）如图 13 所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从15y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。 不计空气阻力，则（）A. a的飞行时间比b的长B. b和c的飞行时间相同C. a的水平速度比b的小D. b的初速度比c的大3.（2015 全国卷 I,18） 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图14 所示。水平台面的长和宽分别为Li和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力

15、加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到4.（2017 江西重点中学联考）如图 15 所示，将a、b两小球以大小为 20 5 m/s 的初速度分别从A B两点相差 1 s 先后水平相向抛 出，a小球从A点抛出后，经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取6(4L1+L2)g6h(4L2+L2)g6h(4L1+L2)g6h2g= 10 m/s，则抛出点L1A.2L1B.4球网右侧台面上，则6VL1gha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项 A 错 误，B 正确；又因为XaXb,而tavc,即b的水平初速度比c的大，选项 D 正确。答案 BD3.解析 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时,球沿中线恰好过网，有：gt23h-h=Li-2=viti联立得Vi=Jg当速度最大时，球斜向右侧