2018-2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程章末复习(一)一元二次方程习题(新

1、章末复习(一)一元二次方程01分点突破知识点 1 一元二次方程的有关概念1 .已知 m 是方程 x2 x 1 = 0 的一个根，则代数式ni- m 的值等于(C)A. 1B. 0C. 1D. 22.若方程(a 2)xa2 2 + 3x = 0 是关于 x 的一元二次方程，则 a 的值为一 2. 知识点 2 一元二次方程的解法3. 方程 2x2+ 8= 0 的根为(D)A. 2B. 2C. 土 2D.没有实数根4. 对于方程 x2= p：(1)当 p0 时，方程有两个不相等的实数根，X1= p,X2=-；:p；当 p= 0 时，方程有两个相等的实数根，X1= X2= 0;当 p25,不合题意，舍

2、去；当 x = 15 时，AD= BC= 50 - 2x = 200,方程有两个不相等的实数根.-b 寸4ac - 4 2。- 2 5 x= 2a = 2， 即 x1=- 2；巴2少(2)x(x 2) + x 2 = 0.解：因式分解，得(x 2)(x + 1) = 0.x 2= 0 或 x+ 1 = 0. x1=2,X2=1.16.(大同期中)已知关于 x 的方程 x2+ ax + a 2 = 0.(1) 若该方程的一个根为1,求 a 的值；(2) 求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.2解：(1)将 x = 1 代入 x + ax + a 2 = 0 中，得 1 + a+

3、 a 2 = 0. 解得 a =扌.2 2(2)证明：T= a 4(a 2) = (a 2) + 4.2 2/ (a 2) 0,.(a 2) + 40.不论 a 取何实数，方程都有两个不相等的实数根.17.(山西中考)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000 米2,施工队在绿化了 22 000C.D.-0米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5 倍，结果提前 4 天完成了该项绿化工程.7(2)该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩2形绿地，它们的面积之和为 56 米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是

4、多少米?2解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x 米，解得 x = 2 000 , 经检验，x = 2 000 是原方程的解.答：该绿化项目原计划每天完成2 000 米(2)设人行通道的宽度为 x 米，根据题意，得 (20 3x)(8 2x) = 56.解得 x = 2 或 x =亍(不合题意，舍去).答：人行通道的宽为 2 米.03数学文化、核心素养专练18.(山西中考)我们解一元二次方程 3x2 6x= 0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3x(x2) = 0，从而得到两个一元一次方程:=2.这种解法体现的数学思想是 (A) A.转化思想BC.数形结合思想D19.阅读材料，回答下列

5、问题:材料 阿尔花拉子密(约 780约 850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?20米根据题意，得46 000 22 000 x46 000 22 0001.5x=4.3x = 0 或 x 2 = 0，进而得到原方程的解为X1= 0, X2函数思想公理化思想眯8材料图他用以下方法求得一元二次方程X2+ 2x 35 = 0 的解：将边长为 X 的正方形和边长为 1 的正方形，外加两个长方形，长为X，宽为 1,拼合在一起的面积是 x + 2XXX1 + 1X1,而由 X + 2x 35= 0 变形得 x + 2x+ 1 = 35+ 1(如图所示)，即右 边边长为 x+ 1 的正方形面积为 36.所以(x + 1)2= 36,则 x= 5.(1) 上述求解过程中所用的方法是(C)A.直接开平方法 B 公式法C.配方法 D 因式分解法(2) 所用的数学