2017年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题(新版)新人教版

1、 第十四章检测题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. (2016 -攀枝花)计算(ab2)3的结果，正确的是(A ) A. a3b6 B . a3b5 C . ab6 D . ab5 2. 下列运算正确的是(D ) A. m( mn- 3n+ 1) = mn 3mn B . ( 3ab ) = 9a b 2 2 2 C. ( a+ b)( a b) = b a D . 3xy+ xy = 3x 3下列式子从左到右变形是因式分解的是 (B ) A. a2 + 4a 21 = a(a+ 4) 21 B . a2 + 4a 21 = (a 3)

2、( a+ 7) 2 2 2 C. (a 3)( a+ 7) = a + 4a 21 D . a + 4a 21 = (a+ 2) 25 4.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 (C ) m T平方- m T m宀+ 2 结果 2 A. m B . m C . m 1 D . m-1 5 . (2016 -潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a + 1 的是(C ) 2 2 A. a 1 B . a + a 2 2 C. a + a 2 D . (a+ 2) 2( a+ 2) + 1 6. 若 x 4x 4 = 0,贝U 3(x + 2) 6(x + 1)(x 1)的

3、值为(B ) A. 6 B . 6 C . 18 D . 30 7. 若(a + b)2= (a b)2+ A,则 A 为(C ) A. 2ab B . 2ab C . 4ab D . 4ab &计算(x2 3x + n)(x 2+ mx+ 8)的结果中不含 x2和 x3的项，贝U m, n的值为(A ) A. m= 3, n= 1 B . m= 0, n= 0 C . n= 3, n = 9 D . m= 3, n= 8 9.已知 M= 8x2 y2+ 6x 2, N= 9x2+ 4y + 13,则 M N 的值(B ) A.为正数 B .为负数 C .为非正数 D .不能确定 10

4、 . 7 张如图的长为 a，宽为 b（a b）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在 矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面 积的差为 S,当 BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则 a,b 满足（B ） 5 A. a=b B . a= 3b 7 C. a=?b D . a= 4b 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 2 11 .计算：| 3| + （ n + 1） 4= 2 . 12 . 3m= 4, 3n = 63m+ 2n= 144 . 13 . （2016 -巴中）若 a+ b = 3, ab= 2,则（a

5、b） = _1_ . 14. （2016 杭州）若整式 x2 + ky2（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解, 则 k 的值可以是 一9_.（写出一个即可） 15. (2016 -荆门)分解因式：(m+ 1)(m 9) + 8m= _(耐3)( mn 3)_ 图卬 图乙 16. 有两个正方形 A, B,现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A B 并列放置后构造新的正 方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12,则正方形 A, B 的面积之和为 _13_. 三、解答题（共 72 分） 17. （9 分）计算： “八 5 7 6 “ 3、2 一 3 4 （1）a a

6、+ a （ a ） + 2（ a ）; 解：4a12 2 (2) 9( a 1) (3a+ 2)(3 a 2)； 解：18a+ 13 2 (a 2b) + (a 2b)(2 b+ a) 2a(2a b) -2a. 解：一a b 18. (9 分)把下列各式因式分解： (1)x(m x)(m y) m(x m)(y m); 解：一(m x) (m y) 2 ax + 8ax + 16a; 解：a(x + 4)3 (3) ( x2 - 5)2+ 8(5 x2) + 16. 2 2 解：(x + 3) (x 3) 2 2 , m+ 2n= 1, (m n)(m + n) + (m+ n) 2m,其中

7、 m n 满足 |3m 2n= 11. 2 2 2 2 20. (7 分)已知(a + b) = 11, (a b)=乙求 a + b 与 ab 的值. 2 2 2 2 2 2 解：/(a+ b) = 11, (a b) = 7,. a + 2ab+ b = 11, a 2ab+ b = 7,. 4ab= 4, ab= 1, a2 + b2 = 9 _ o o 21. (7 分)已知实数 a 满足 a + 2a 8 = 0,求 a(a + 2) a(a 3)(a 1) + 3(5a 2)的 值. 解：原式=8( a + 2a) 6,T a + 2a 8= 0, a + 2a= 8,原式=58

8、22. (8 分)计算： (1)3.14 X 43.7 + 51 X 3.14 + 7.3 X 3.14 3.14 X 2; 解：314 2 2 2018 4036X 2017+ 2017 . 解：1 19. （7 分） 先化简， 再求值: 解: 原式=2mn又Tm, n满足 二1, i3， 原式=6 n= 1 , 4 23. (8 分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n为整数，则(n + 7)2 - (n 3)2的值一定能被 20 整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例.你 能解答这个问题吗？ 2 2 解：(n+ 7) (n 3) = (n+ 7 + n 3)(

9、 n+ 7 n + 3) = (2n+ 4) x 10= 20(n+ 2) ,一 定能被20整除 24. (8 分)如图，某市有一块长为(3a + b)米，宽为(2a + b)米的长方形地块，规划部门 计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像. 3a+b (1) 求绿化的面积是多少平方米？ (2) 求当 a= 3, b = 2 时的绿化面积. 解：(1)绿化面积为：(3a+ b)( 2a+ b) (a+ b) 2= 6a2 + 5ab+ b2 ( a2+ 2ab+ b2) = 5a2 + 3ab(平方米)(2)当 a= 3, b = 2 时，5a2 + 3ab= 5x 32 + 3x 3x 2

10、 = 45+ 18= 63.答：绿化面 2 积为(5a + 3ab)平方米，当a= 3, b= 2时，绿化面积为 63平方米 25. (9 分)观察下列等式: 12X 231 = 132X 21, 13X 341 = 143X 31, 23 x 352 = 253X 32, 34 x 473= 374x 43, 62 x 286 = 682x 26, 以上每个等式中两边数字是分别对称的， 且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间 具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： 52 x 275 = 572 x 25; 63 x 3

11、96= 693x _ 36_. 5 (2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a,个位数字为b,且 2 a+ b9,写出表示 “数字对称等式”一般规律的式子 ( 含 a， b) ，并证明 解：左边两位数的十位数字为 a,个位数字为b,.左边的两位数是 10a+ b,三位数 是100b+ 10(a + b) + a,右边的两位数是10b+ a,三位数是100a+ 10(a+ b) + b,.般规 律的式子为：(10a+ b) x 100b+10( a+ b) + a = 100a+10( a+ b) + b x (10b+ a)，证明： 左边=(10a + b) x 100b + 10( a + b) + a = (10a + b)( 100b + 10a + 10b + a) = (10a + b)( 110b+ 11a) = 11(10a+ b)( 10b+ a) 右边=100a+