测控仪器设计第2章——第5节

1、1第五节第五节 仪器误差分析合成举例仪器误差分析合成举例 数字显示式立式光学计数字显示式立式光学计2仪器的主要用途：一般用标准器（如量块）以比较法测量工件的尺寸；主要用于对五等量块、量棒、钢球、线形及平行平面状精密量具和零件的外形尺寸作精密测量。 测量时，先用量块研合组成与被测基本尺寸相等的测量时，先用量块研合组成与被测基本尺寸相等的量块组，再用此量块组使光学计对零，然后换上被测工量块组，再用此量块组使光学计对零，然后换上被测工件，光学计的指示值即为被测尺寸的偏差值。件，光学计的指示值即为被测尺寸的偏差值。3技术参数为：技术参数为：被测件最大长度（测量范围）：被测件最大长度（测量范围）：180

2、mm180mm示值范围：示值范围：显示分辨率：显示分辨率：测量力：测量力：示值变动性为：示值变动性为：mm1 . 0m1 . 0N)2 . 02( m1 . 04一、一、数字立式光学计原理与结构数字立式光学计原理与结构 图图227 227 数字式立式光学计原理图数字式立式光学计原理图11光源光源 22聚光镜聚光镜 33标尺光栅标尺光栅 44光电元件光电元件 5 5指示光栅指示光栅 6 6立方棱镜立方棱镜 7 7准直物镜准直物镜 8 8平面反射镜平面反射镜 99测杆测杆a123465789s标尺光栅标尺光栅指示光栅指示光栅光源光源1 1聚光镜聚光镜2 2标尺光栅标尺光栅3 3立立方棱镜方棱镜6

3、6准直物镜准直物镜7 7平面反射平面反射镜镜8 8反射反射准直物镜准直物镜7 7过立方棱过立方棱镜镜6 6，将光栅，将光栅3 3 的刻线成像在的刻线成像在位于位于准直物镜准直物镜7 7焦平面上的指示光栅焦平面上的指示光栅5 5上上，形成光闸莫尔条纹。，形成光闸莫尔条纹。当测杆当测杆9 9有微小位移时，光栅有微小位移时，光栅3 3刻刻线的像将沿光栅线的像将沿光栅5 5表面移动，莫尔表面移动，莫尔条纹光强产生周期性的变化。条纹光强产生周期性的变化。光电元件光电元件4 4接收该光强变化，经过接收该光强变化，经过光电转换、前置放大、细分、辨光电转换、前置放大、细分、辨相、可逆计数和数字显示等单元，相、

4、可逆计数和数字显示等单元，最后显示结果。最后显示结果。结构图结构图fP505补充一、光栅及莫尔条纹补充一、光栅及莫尔条纹光栅：光栅： 等节距的透光和不透光的刻线均匀相间排列构成的光学元件等节距的透光和不透光的刻线均匀相间排列构成的光学元件物理光栅：物理光栅：计量光栅：计量光栅：利用光的衍射现象，用以分析光谱、测定波长利用光的衍射现象，用以分析光谱、测定波长利用光的莫尔条纹现象，用以测量精密位移利用光的莫尔条纹现象，用以测量精密位移6光栅分类：光栅分类：p长光栅长光栅 直线位移直线位移p圆光栅圆光栅 角位移角位移 技术指标：技术指标：p长度长度测量范围测量范围p刻线密度刻线密度测量精度测量精度(

5、 10、25、50、100、125线线/mm )构成：构成：p主光栅（标尺光栅）主光栅（标尺光栅）定光栅定光栅p副光栅（指示光栅）副光栅（指示光栅）动光栅动光栅7按光栅的运动方式分：长光栅和圆光栅p长光栅长光栅用于检测直线位移，用于检测直线位移，圆光栅圆光栅用于测量角度位用于测量角度位移。移。p两者工作原理基本相似。两者工作原理基本相似。长光栅长光栅圆光栅圆光栅8按光线的运动路径分：透射光栅和反射光栅p在玻璃的表面上制成透明与不透明间隔相等的线纹，在玻璃的表面上制成透明与不透明间隔相等的线纹，称为称为透射光栅透射光栅p在金属的镜面上制成全反射与漫反射间隔相等的线纹，在金属的镜面上制成全反射与漫

6、反射间隔相等的线纹，称为称为反射光栅反射光栅p条纹之间的距离称为条纹之间的距离称为栅距栅距。p透射光栅分辨率较反射光栅高透射光栅分辨率较反射光栅高，其检测精度可达，其检测精度可达1m1m以上。以上。9尺身尺身尺身安装孔尺身安装孔 反射式扫描头反射式扫描头 （与移动部件固定）（与移动部件固定）扫描头安装孔扫描头安装孔可移动电缆可移动电缆光栅的外形及结构光栅的外形及结构防尘保护罩的内部为长磁栅防尘保护罩的内部为长磁栅10光栅的工作原理 p光栅位置检测装置由光栅位置检测装置由标尺光栅标尺光栅和和光栅读数头光栅读数头两部分组成。两部分组成。p标尺光栅一般固定在机床活动部件上（如工作台上），标尺光栅一般

7、固定在机床活动部件上（如工作台上），光栅读数头安装在机床的固定部件上光栅读数头安装在机床的固定部件上( (如机床底座如机床底座) )。光栅的结构光栅的结构 1-1-防护垫防护垫 2-2-光栅读数头光栅读数头 3-3-标尺光栅标尺光栅 4-4-防护罩防护罩 光栅读数头光栅读数头 1-1-光源光源 2-2-透镜透镜 3-指示光栅指示光栅 4-4-光敏元件光敏元件 5-驱动线路驱动线路 标尺光栅标尺光栅12431245311v标尺光栅（长光栅）标尺光栅（长光栅）和和指示光栅（短光栅）指示光栅（短光栅）通称为通称为光栅尺光栅尺，它是用真空镀膜的方法刻上均匀密集线纹的透明玻璃片或长条它是用真空镀膜的方法

8、刻上均匀密集线纹的透明玻璃片或长条形金属镜面。对于长光栅，这些线纹相互平行，各线纹之间距形金属镜面。对于长光栅，这些线纹相互平行，各线纹之间距离相等，我们称此距离为离相等，我们称此距离为栅距栅距。对于圆光栅，这些线纹是。对于圆光栅，这些线纹是等栅等栅距角的向心条纹距角的向心条纹。栅距和栅距角是决定光栅光学性质的基本参。栅距和栅距角是决定光栅光学性质的基本参数。常见的长光栅的线纹密度为数。常见的长光栅的线纹密度为2525、5050、100100、125125、250250条条/mm/mm。对于圆光栅，一周内可刻线。对于圆光栅，一周内可刻线1080010800条。条。12v光栅读数头光栅读数头又叫

9、又叫光电转换器光电转换器，它把光栅莫尔条纹变，它把光栅莫尔条纹变成电信号。读数头由成电信号。读数头由光源、透镜、指示光栅、光敏元光源、透镜、指示光栅、光敏元件和驱动线路件和驱动线路组成，是一个单独的部件。标尺光栅不组成，是一个单独的部件。标尺光栅不属于光栅读数头，但它要穿过光栅读数头，且保证与属于光栅读数头，但它要穿过光栅读数头，且保证与指示光栅有准确的相互位置关系。指示光栅有准确的相互位置关系。13反射式光栅反射式光栅14透射式光栅透射式光栅15透射式圆光栅透射式圆光栅固定固定16莫尔条纹（莫尔条纹（MOIRE pattern）：）： 在透射式直线光栅中，把主光栅与指示光栅的刻线面相对叠在透

10、射式直线光栅中，把主光栅与指示光栅的刻线面相对叠合在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的栅线保持很小的夹合在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的栅线保持很小的夹角角 。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带。光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带。 光栅的刻线宽度光栅的刻线宽度W莫尔条纹的莫尔条纹的宽度宽度L L LW/ （为主为主光栅和光栅和指示光栅刻线的指示光栅刻线的夹角，夹角，弧度弧度） 17均匀刻线主光栅指示光栅夹角明暗相间条纹莫尔条纹移动莫尔条纹动画演示莫尔条纹动画演示：

11、 18莫尔条纹的莫尔条纹的光学放大作用举例光学放大作用举例 有一直线光栅，每毫米刻线数为有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与，主光栅与指示光栅的夹角指示光栅的夹角 =1.8 ，则：，则： 分辨力分辨力 =栅距栅距W =？ 莫尔条纹的宽度莫尔条纹的宽度： L W/ = ？ 19莫尔条纹的莫尔条纹的光学放大作用举例光学放大作用举例 有一直线光栅，每毫米刻线数为有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与，主光栅与指示光栅的夹角指示光栅的夹角 =1.8 ，则：，则： 分辨力分辨力 =栅距栅距W =1mm/50=0.02mm=20 m （由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）（由于栅距很小，因此无

12、法观察光强的变化） 莫尔条纹的宽度莫尔条纹的宽度： L W/ = 0.02mm/（1.8 *3.14/180 ） = 0.02mm/0.0314 = 0.637mm 20特例：当特例：当 =0, w1=w2 莫尔条纹宽度莫尔条纹宽度L= 光闸莫尔条纹光闸莫尔条纹w1：标尺光栅标尺光栅1的栅距；的栅距； w2：指示光栅：指示光栅2的栅距；的栅距； ：两光栅栅线的夹角。两光栅栅线的夹角。 当当 =0, w1w2 纵向莫尔条纹纵向莫尔条纹莫尔条纹的宽度趋于无穷大，两光栅相对移动时，对入莫尔条纹的宽度趋于无穷大，两光栅相对移动时，对入射光就像闸门一样时启时闭，故称为射光就像闸门一样时启时闭，故称为光闸

13、莫尔条纹光闸莫尔条纹。两光栅相对移过一个栅距，视场上的亮度明暗变化一次。两光栅相对移过一个栅距，视场上的亮度明暗变化一次。 21莫尔条纹动画22长光栅莫尔条纹播放动画播放动画23长光栅光闸莫尔条纹播放动画播放动画24播放中播放中圆弧莫尔条纹单击准备演示单击准备演示播放动画播放动画25光闸莫尔条纹播放动画播放动画播放中播放中26环形莫尔条纹播放动画播放动画播放中播放中单击准备演示单击准备演示27单击准备演示单击准备演示辐射形莫尔条纹播放动画播放动画28神奇的光栅动画幻影效果29莫尔条纹特性：莫尔条纹特性： 方向性：垂直于角平分线，方向性：垂直于角平分线，当夹角很小时当夹角很小时 与光栅移动方向垂

14、直与光栅移动方向垂直同步性：光栅移动一个栅距同步性：光栅移动一个栅距 莫尔条纹移动一个间距。莫尔条纹移动一个间距。：夹角：夹角 很小很小 LWLW 光学放大光学放大 提高灵敏度提高灵敏度可调性：夹角可调性：夹角 条纹间距条纹间距L L 灵活灵活：大量刻线：大量刻线 误差平均效应误差平均效应 克服个别克服个别/ /局部误差局部误差 提高精度提高精度 30补充（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）补充（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）BbLh光杠杆放大原理图光杠杆放大原理图?Lhk光学放大比将微小位移量将微小位移量 放大为放大为Lh)52(0、31补充（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）补充

15、（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）BbLh光杠杆放大原理图光杠杆放大原理图bLtgBhtg205bLBh2bLBh*2052 bBLhk2光学放大比将微小位移量将微小位移量 放大为放大为Lh)52(0、32astg本例中，光学放大比本例中，光学放大比=？Saf22hfhtg22fhas2afshk2光学放大倍数a123465789s标尺光栅标尺光栅指示光栅指示光栅结构图结构图ff：物镜焦距：物镜焦距a：反射镜摆动臂长：反射镜摆动臂长33补充（三）：量块及其等级补充（三）：量块及其等级3435量块长度：指量块上测量面的任意一量块长度：指量块上测量面的任意一点到与下测量面相研合的辅助体（如平晶

16、）点到与下测量面相研合的辅助体（如平晶）平面间的垂直距离。平面间的垂直距离。量块的尺寸：指量块测量面上中心点的量量块的尺寸：指量块测量面上中心点的量块长度，用符号块长度，用符号L L来表示，即用量块的中心长度来表示，即用量块的中心长度尺寸代表工作尺寸尺寸代表工作尺寸36量块上标出的尺寸为名义上的中心长度，量块上标出的尺寸为名义上的中心长度，称为称为名义尺寸名义尺寸（或称为（或称为标称长度标称长度）。）。尺寸尺寸6mm6mm的量块，名义尺寸刻在上的量块，名义尺寸刻在上测量面上；测量面上；尺寸尺寸6mm6mm的量块，名义尺寸刻在一的量块，名义尺寸刻在一个非测量面上，而且该表面的左右侧面分个非测量面

17、上，而且该表面的左右侧面分别为上测量面和下测量面。别为上测量面和下测量面。37 量块的研合性，即量块的一个测量面与另一量块测量面或与量块的研合性，即量块的一个测量面与另一量块测量面或与另一经精加工的类似量块测量面的表面，通过另一经精加工的类似量块测量面的表面，通过分子力的作用分子力的作用而而相互粘合的性能。它是由于量块表面光洁度极高时，表面附着相互粘合的性能。它是由于量块表面光洁度极高时，表面附着的油膜的单分子层的定向作用所致。有了研合性的油膜的单分子层的定向作用所致。有了研合性, ,就能使量块的就能使量块的最大缺点最大缺点单值量具得到克服，单值量具得到克服，可以把各种尺寸不同的量块组可以把各

18、种尺寸不同的量块组合成量块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。，得到所需要的各种尺寸。38为了组成各种尺寸，量块是按一定的尺寸系列成套生产的。为了组成各种尺寸，量块是按一定的尺寸系列成套生产的。39按“级”测量：使用量块上的名义尺寸。按“等”测量：使用量块检定后的实际尺寸进行测量。一套量块有两种使用方法。按“级”使用：根据刻在量块上的名义尺寸，忽略其制造误差按“等”使用：根据量块检定后的实际尺寸来使用按“等”测量比按“级”测量的精度高。 406 6 量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则v组合方法组合方法 1）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。

19、若为按若为按“级级”测量，则测量结果即为按测量，则测量结果即为按“级级”测量的测得测量的测得值；若是按值；若是按“等等”测量，可将测出的结果加上量块检定表测量，可将测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差，即为按中所列各量块的实际偏差，即为按“等等”测量的测得值。测量的测得值。 416 6 量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则v 组合原则组合原则 1 1）量块块数）量块块数尽可能少尽可能少，一般不超过，一般不超过3535块。块。2 2）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或两套以上的必须从同一套量块中选取，决不能在两套或两套以上的量块中混选。量块中混选。3 3）组合时，不能将测量面与

20、非测量面相研合。）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。42例如：要组成例如：要组成28.935mm的尺寸，采用的尺寸，采用83块一套的量块块一套的量块4328.935 -1.00527.93-1.4326.5 -6.5 20-20 0 例如：要组成例如：要组成28.935mm的尺寸，采用的尺寸，采用83块一套的量块块一套的量块4428.935 -1.005第一块量块尺寸为第一块量块尺寸为1.005mm27.93-1.43 第二块量块尺寸为第二块量块尺寸为1.43mm26.5 -6.5第三块量块尺寸为第三块量块尺寸为6.5mm 20-20 第四块量块尺寸为第四块量块尺寸为20mm 0 以上四块

21、量块研合后的整体尺寸为以上四块量块研合后的整体尺寸为28.935mm mm 45一、一、数字立式光学计原理与结构（数字立式光学计原理与结构（P49末）末）1.光学杠杆放大光学杠杆放大 将量杆将量杆9的微小位移的微小位移 s 放大转换成标尺光栅刻线像在物镜放大转换成标尺光栅刻线像在物镜焦平面上的位移；仪器物镜焦距焦平面上的位移；仪器物镜焦距 ，反射镜摆动臂长，反射镜摆动臂长 ，根，根据光学杠杆原理，光学放大比据光学杠杆原理，光学放大比 ，即，即标尺光栅刻线像的标尺光栅刻线像的位移量是测杆位移量的位移量是测杆位移量的31.25倍倍。2.光栅传感器光栅传感器 已知标尺光栅刻线像移动一个栅距时已知标尺

22、光栅刻线像移动一个栅距时 ，光电信号，光电信号变换一个周期，此时对应量杆位移变换一个周期，此时对应量杆位移 电路上实现电路上实现8倍细分，那么，仪器分辨率达到倍细分，那么，仪器分辨率达到 。mmf100mma4 . 625.31/2afkmmd025. 0mmmkds8 . 00008. 025.31025. 0m1 . 046二、数字显示式立式光学计精度分析二、数字显示式立式光学计精度分析 （一）仪器中的主要（一）仪器中的主要1.1.光栅刻划累积误差所引起的局部误差光栅刻划累积误差所引起的局部误差 一般光栅刻划累积误差范围为一般光栅刻划累积误差范围为 ，折算到测量端上的误，折算到测量端上的误

23、差应再除以放大倍数（差应再除以放大倍数（k=31.25k=31.25），即），即 m1mme032. 025.3111472.2.原理误差原理误差 在测杆位移在测杆位移 s 的作用下，平面反的作用下，平面反射镜偏转角射镜偏转角 与标尺光栅刻线像的位移与标尺光栅刻线像的位移 y 的关的关系为系为2tan1tan22tanffy将将 代入上式，得代入上式，得 ，解该方程得解该方程得astan01)(2()(2asyfas2)(11fyyfas近似取近似取 ，有，有 8/)(2/)(1)(1422fyfyfy3)2(2fyfyasyfsa248 实际测量过程：以实际测量过程：以线性线性的光学放大比来

24、估计测量结果的光学放大比来估计测量结果 因此，原理误差为因此，原理误差为 仪器示值范围为仪器示值范围为 ，则，则 而且当而且当 、 时时 ， 最大原理误差为最大原理误差为 fyakys20mms1 . 0maxmmksy125. 3maxmaxmmf100mma4 . 6m024. 0max30)2(fyass49 在仪器结构中已经设计了综合调整环节以补偿仪器总误差，在仪器结构中已经设计了综合调整环节以补偿仪器总误差，其补偿原理是通过调整反射镜摆动臂长其补偿原理是通过调整反射镜摆动臂长a a 来实现的。设将来实现的。设将杠杆短臂长调整为杠杆短臂长调整为a a1 1 ，则原理误差，则原理误差31

25、1310)2(2)()2(22fyafyaafyfyafyass如何减小该原理误差？如何减小该原理误差？50图图228 调整原理误差的方法调整原理误差的方法51311311)()2(2)(2XaXaafyafyaaXfy，则：计若：若：a-a1与与a1同号同号上式等价于上式等价于Y=aX+bX3若：若：a-a1与与a1异号异号上式等价于上式等价于Y=bX3-aX52图图228 调整原理误差的方法调整原理误差的方法py = ymax时，时，= 0py = 0时，时，= 0py =y1时，时， = max使得原理误差最小的条件：使得原理误差最小的条件：53311)2(2)(fyafyaay=0=0

26、，自然满足；，自然满足；y=ymax =0，得到：，得到：y=y1 =max，得到：，得到：0)2(2)(3max1max1fyafyaa2112max4 faaay01yydyd0)2(3221311yfafaa3max1yy 得到：2max211213134yfaaay543max3max13max13max1max13max1max13max31max131111max2332233223222)(31232)(313)21(321)()2(2)(fyafyafyafyafyaafyafyaayfayfaafyafyaa条件，等于0代入将3max1yy 55将最大指示将最大指示 ， ，

27、代入上式，得光学计最大原理误差为代入上式，得光学计最大原理误差为mmksy125. 3maxmaxmmf100mma4 . 6me01. 02m024. 0max而在调整臂长前：而在调整臂长前：调整臂长之后的误差调整臂长之前的误差调整臂长之后的误差调整臂长之前的误差56 3.3.物镜畸变所引起的局部误差物镜畸变所引起的局部误差 物镜的畸变是指物镜在其物镜的畸变是指物镜在其近轴区与远轴区的横向放大率不一致近轴区与远轴区的横向放大率不一致，由此造成的象差即称，由此造成的象差即称为物镜的畸变，一般光学计物镜的相对畸变约为为物镜的畸变，一般光学计物镜的相对畸变约为 ，即即 ，换算到测量端，得，换算到测

28、量端，得 0005. 0y0005. 0skye0005. 00005. 03 由于此项误差是与被测量由于此项误差是与被测量 s s 成正比，属于累积误差，在综成正比，属于累积误差，在综合调整的过程中可以将其消除，合调整的过程中可以将其消除，即即 。 03e574.4.反射镜摆动臂长调整不准所引起的局部误差反射镜摆动臂长调整不准所引起的局部误差 就是用两块量块，通过调整反射镜摆动就是用两块量块，通过调整反射镜摆动臂长臂长 a a 反复校验仪器反复校验仪器 或或 两点示值来实两点示值来实现。两块量块尺寸小于现。两块量块尺寸小于 、相差、相差 。根据。根据“JJG146-2003”JJG146-2

29、003”尺寸小于尺寸小于10mm10mm的三等量块的检定误差的三等量块的检定误差为为 ，量块的检定误差对仪器精度的影响考虑为两次量块的检定误差对仪器精度的影响考虑为两次，即首先用即首先用 （或（或 ）的量块调零，然后再用）的量块调零，然后再用 （或（或 ）的量块校验仪器的位置的示值误差，）的量块校验仪器的位置的示值误差，再考虑由于再考虑由于显示系统示值变动性显示系统示值变动性 对读数精度的影响为两次对读数精度的影响为两次。故。故，即，即mme2 . 01 . 01 . 01 . 01 . 022224mm10mm1 . 0mm1mm1 . 1)0,100(m)100, 0(mmm1 . 1mm

30、1m1 . 0m1 . 058（二）组成仪器误差主要的随机误差（二）组成仪器误差主要的随机误差 1.1.由于测杆配合间隙引起的局部误差由于测杆配合间隙引起的局部误差 若测杆的配若测杆的配合间隙的最大值为合间隙的最大值为 ，故测杆的倾侧角的，故测杆的倾侧角的变动范围为变动范围为mmm002. 0radradlm510728002. 0 测杆的倾侧一方面会使测杆的垂直长度变化，但因其测杆的倾侧一方面会使测杆的垂直长度变化，但因其为二阶微量可忽略不计。为二阶微量可忽略不计。另一方面测杆倾侧另一方面测杆倾侧 角后会使角后会使反射镜摆动臂长度反射镜摆动臂长度a发生变化发生变化 ，见图，见图 。由。由仪器

31、原理仪器原理 当发生误差当发生误差 ，由其所引起的局部，由其所引起的局部误差为误差为a1lassaal1 ltanas aasaastan1aass1，将最大示值，将最大示值 ， 代入，得局部误差为代入，得局部误差为mms1 . 0maxmma4 . 6mmalss027. 04 . 610725101 . 05311图229 测杆配合间隙引起的误差a：反射镜摆动臂长度反射镜摆动臂长度s：测杆位移：测杆位移测杆倾斜测杆高度变化，高阶小量，忽略反射镜摆动臂长变化产生局部误差592.2.示值变动引起的局部误差示值变动引起的局部误差 数字式仪器示值变动通常为数字式仪器示值变动通常为 个显示分辨率，个

32、显示分辨率，来源于电子细分和各类干扰的影响，考虑到显示分辨率为来源于电子细分和各类干扰的影响，考虑到显示分辨率为 、确定一个量、确定一个量值需要两次读数，故示值变动引起的局部误差值需要两次读数，故示值变动引起的局部误差1m1 . 0mms14. 01 . 01 . 02223.3.测量力变动引起的局部误差测量力变动引起的局部误差 光学计的测量力为光学计的测量力为 ，由于是比较，由于是比较测量，只需计算测量力变动对测量结果的影响。若测量是属于球形测头测量平测量，只需计算测量力变动对测量结果的影响。若测量是属于球形测头测量平面被测件，且材料都是钢，则压陷量可按以下公式计算。即面被测件，且材料都是钢，则压陷量可按以下公式计算。即 N)2 . 02( PPd313245. 0以以 ， 及及 代入，得测量力变动引起的局部误差为代入，得测量力变动引起的局部误差为NP2mmd10NP2 . 0mms02. 02 . 010213245. 033将上述各项未定系统误差与随机误差综合，得光学计最大误差（相当于包含因子将上述各项未定系统误差与随机误