人教版七年级上册数学第一章有理数测试(带答案)

1、第一章有理数测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，不是负数的是（）A. -2B.32在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支岀30元C.卖出10斤米和盈利10元3. 下列四个数中最大的数是（）A. "2B. - 14. 计算1 - （ - 1）的结果是（）A. 2B. 15. 下列各对数是互为倒数的是（）A.4和一4B. 一3和丄36. 下列说法中错误的是（）A.0的相反数是0C.a的相反数是fC?D. -0.108B. 上升了 6米和后退了 7米D.向东行30米和向北行30米C. 0D1c.oD. - 2C. 一2和-丄2D.O 和

2、 0B.任何有理数都有相反数D.表示相反意义的咼的两个数互为相反数7. 如图，数轴 单位长度为1,如果点A, B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）ABA. 4C. 0D. 4&过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A. 312X10*B.0.312X1079.下列各式中不正确的是()A. 22= (-2) 2B. -22= (-2) 2C. 3. 12X106C.罗=(-3) 3D. 3. 12X107D. -33=-l-33l10有理数a, b在数轴上

3、对应的位置如图所示,则下列结论中正确的是（ai-1Aa+b>0B. a-b=0C. a-b>0D. ab<0二. 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 比较大小：-i一丄（填y或”二“）212. 某种零件，标明要求是p20±0.2inm （p表示直径，单位:亳米），经检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件 （填”合格“或”不合格“）.13. 用四舍五入法取近似数，1.806= （精确到0.01）.14. 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球.排球编号号四号五号检

4、测结果一 0.8g25g0您15 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是lcm）,刻度尺上"Ocm “和'飞cm°分别对应数轴上 的-3和x,那么x的值为30北-it|； I 亠IaIIIaIa0123456782 23344cici16已知 2+ - =22x- , 3+-=32x-, 4+ =42x,若 14+- = 142x- (a, b均 正整数)，则3 3881515bba+b=.三、解答题(本大题共6小题，共52分)17.请把下列有理数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开)：3 Aio-(-53), 十314|, +31, 十丁卜 0, - (+

5、7), 于 206 -1.39.整数:;分数:非负数:.1&计算：(1) (-24) x(丄-1-)：2 3 82-5x (- ) 2丄24,19.计算&（- + *）,方方同学的计算过程如下，原式=6=（冷）+6首12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.20为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调査，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天 早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水.（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数 法表示）（2）如

6、果用500亳升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）21 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：利同运算律有时徒进行简便计算.KJ例 I 98x12 = (IOO-2)x 12= 1200- 24= 1176 :例 2 一 16x233十 17x233 =(-I6*I7)x2J3 = 233 （1）999x （-15）:4 13（2）999x1 18-+999x （ 一一 ） -999x18-.5 5522. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约泄向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位:km） :+1

7、4, -9, +8, -7, +13, -6, +10, -5.（1）通过计算说明B地在A地 什么方向，与A地相距多远.（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升汕？附加题（共20分，不计入总分）23. 已知a为有理数，泄义运算符号:当a>-2时，当a<-2时，当a=2时，&=（）.根据这种运算，计算 4+V （2-5）的值为（）A. -7B.7C.-1D. 124. 已知A, B在数轴上表示的数分別是m, n.（1）填写下表：m5-5-6-6-10-2.5n304-42-2.5A、B两点间的距离(

8、2)若A, B两点间的距离为丛写出d与m, n之间的数量关系.(3) 在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和5的距离之和为10,并求岀所有这些整数的和.答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 下列各数中，不是负数是（）A. -2B.3D. -0.10【答案】B【解析】试题分析:A. -2是负数，故本选项不符合题意;B. 3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. -专是负数，故本选项不符合题意：8D. -0.10是负数，故本选项不符合题意；故选B.考点:正数和负数.2在下列选项中，具有相反意义的量是（）B.上升了 6米和后退了 7米D.向东行30米和向北行30

9、米A.收入20元与支出30元C.卖出10斤米和盈利10元【答案】A【解析】 试题分析:收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量故选A.考点:相反意义的量.3. 下列四个数中最大的数是（）A. -2B. - 1C.OD. 1【答案】D【解析】试题分析：.-2<-1<0<1,最大的数是1.故选D.考点:有理数大小比较.4. 计算1 - （ - 1）的结果是（）A. 2B. 1C.OD. -2【解析】【详解】解：1 - ( - 1) =1+1=2.故选:A.【点睹】本题考查有理数的减法.5.下列各对数是互为倒数是()扎4和一4B. 一3和丄3【答案】C【解析】试题解析:A、4x

10、 (4)勻，选项错误；B、3><丄*1,选项错误;3C、-2x (-y ) =1,选项正确：D、0x01,选项错误.故选C.考点:倒数.6下列说法中错误的是()A.0的相反数是0C. a的相反数是-a【答案】DD. 0 和 0B.任何有理数都有相反数D.表示相反意义的量的两个数互为相反数【解析】A中，0的相反数是0本身，故A不符合题意；B中，任何有理数都有相反数，故B不符合题意；C中，"的相反数是故C不符合题意：D中，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.而表示相反意义的量的两个数可以用正数和负数表示.故选D.点睹:本题考査了相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，一个

11、数的相反数就是在这个数前而添 上” 一”号:一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.7.如图，数轴的单位长度为1,如果点A, B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()1_I_I 占_I_I I_I_ABA.4【答案】BB.2C.0D.4【解析】解:如图，AB的中点即数轴的原点O.根据数轴可以得到点A表示的数是-2.故选B.&过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000 吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为()A. 312X101B. 0.312X10：C. 3. 12X106D.

12、 3. 12X107【答案】C【解析】试题解析:3120000=3.12xl06故选C.9. 下列各式中不正确的是()A. 22= (-2) 2B. -22= (-2) 2C.孑=(-3) 3D. -33=-l-33l【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算法则逐一计算即可判断.【详解】A. 22=4.(-2尸=4,故此选项正确：B. -22=-4,(-2)2=4,故此选项错误：C. -33=-27,(-3)3=27,故此选项正确；D. -33=-27,-|-33|=-27,故此选项正确：故答案选:B.【点睛】本题考査了有理数的乘方运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方运算法则.10. 有理数

13、a, b在数轴上对应的位宜如图所示，则下列结论中正确的是()ab I丨 A-1 0 1A. a+b>0B. a-b=0C. a-b>0D. ab<0【答案】D【解析】【分析】根据图示，可W：a<-1, 0<b<l,据此逐项判断即可.【详解Va<-1, 0<b<l,/. a+b<Ot选项A不符合题意：Va<-L 0<b<l,A Aa-b<0选项B不符合题意：Va<-1, 0<b<l,/ abvO,选项C不符合题意：Va<-1, 0<b<h/ abvO,选项D符合题意.故答案选:

14、D.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的知识与运用.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11比较大小：-1-（填” >”、” V” 或”二“）2【答案】<【解析】两个负数比较，绝对值大的反而小，故212.某种零件，标明要求是gO±O.2inmW表示直径，单位:亳米），经检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件 （填”合格”或”不合格“）.【答案】合格【解析】【分析】先求出合格直径范圉，再判断即可.【详解】解：由题意得，合格直径范围为:19.8mm-20.2mm,若一个零件的直径是19.9mm,则该零件合格.故答案为:合格.【点睹】本

15、题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范吊I.13. 用四舍五入法取近似数，1.806 （精确到0.01） 【答案】1.90.【解析】试题分析:本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数：从一个近似数左边第一个不为 0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字把千分位上的数字6进行四舍五入即可. 解:1.806=1.90 （精确到 0.01）.故答案为1-90.考点:近似数和有效数字.14. 在检测排球质量过程中，规泄超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球.排球编号号四号五号检测结果一0.

16、8$2.5呂【答案】五【解析】【分析】根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.【详解】解:依题意，有|-0.6|<1+0.81<|-2.5|<|-3.5|<1+51由于"绝对值越小，距离标准越近”所以质疑接近标准的是五号排球.【点睛】本题考査了正数与负数，解题的关键是熟练的掌握正数与负数的相关知识.15. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是lcm）,亥帔尺上“Ocm“和"8cm“分別对应数轴上的一3和x,那么尤的值为-30012345678【答案】5.【解析】试题解析:由数轴可知-3 + 8 =九解得：x = 5.故

17、答案 5.2 23344cici16已知 2+ - =22x- . 3+-=32x-, 4+ =42x> 若 14+- = 142x- (a, b均为正整数)，则3 3881515bba+b=.【答案】209【解析】试题解析：根据题中规律可知n + - = n n + n =- = n2.-,则当h = 14 时，ir -1力_1n -1ir -1t/ = 14 , " = 195,所以a+/? = 14 + 195 = 209 故本题的答案为209.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：3 Aio-（-53）,十31

18、4|, +31,0, - （+7） , -p, 206 -1.39.整数：;分数：非负数:【答案+31, 0, - (+7) , 2016； - (-5.3)十34|,1213-1.39： - (-5.3) , +314丿 13,2016.【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括:整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）.【详解】解:整数:+31, 0, - （+7） , 2016,（3、 19分数：卜（53） , -|-3.14|,-1.39, 4 丿 13（3、12非负数：（5.3） , +31 , - - ,0, . 2016, .4丿13【点睛】考查了有理数的

19、知识点，解题的关键是熟练的掌握有理数的分类与疋义.1&计算:1 2 3（1）（-24） x（-l-.-）：2 3 82-5x（冷）2【答案】（1）37;3【解析】【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算再汁算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【详解】解：（1）原式=-12+40+9=37；（2）原式=（2-） x （-4） =8+5=-3.4【点睛】本题考查了有理数的综合运算，解决的关键在于符号的处理.19. 计算心（- + £），方方同学的计算过程如下，原式=6十（冷）+6*» 12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正

20、确，请你写岀正确的计算过程.【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行汁算即可.【详解】解:方方的计算过程不正确，1 21止确的计算过程是:原式=6= （ - + ） =6-? （） =6x （ -6） = - 36.2 66【点睹】本题考査有理数的除法.20. 为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调査，得到了如下的一组数据:全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56亳升的水.（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）（2）如果用500

21、亳升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）8.96x104; 1.792x10、【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，英中l$a|vio, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数：当原数的绝对 值1时，n是负数.【详解】解：(1)1 600000x564-1000=89600=8.96X104 (升).答:如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96x104升水.(2) 89 600x 10004-500= 179 200= 1.792x 1

22、05 (瓶)答:如果用500亳升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装1.792x10,瓶.【点睛】本题主要考查科学记数法一表示较大的数，关键在于要确定a的值和n的值.21. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：利川适算律有时腌进行简便计算.例 I 98x12 = (100-2)x12=1200-24=1176；例 2 一 16x233十 17x233 =(-l6-f-l7)x2S3 = 233 k/(1) 999x (-15):4 13(2) 999x1 18-+999x ( 一一)-999x18-5 55【答案】(1) 149985; (2) 99900.【解析】【详解】试题分析:根据

23、题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：(1) 999x (-15) = (1000-1) x (-15) =15-15000=149985;4 13413(2) 999x1 18-+999x ( 一一)-999x1 18-=999xl 18-+ ( ) -18-)=999x100=99900.5 55555考点:有理数的运算.22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东四方向的河流营救灾民，早晨从A地岀发，晚上到达B地，约泄向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位:km) :+14, -9 +8,7, +13,+10,5(1) 通过计算说明B地在A地的什么方向，

24、与A地相距多远.(2) 救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3) 若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升汕？【答案】(1)B地在A地的东边18千米处;(2)还需补充7升油.【解析】试题分析：（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A 地的西方；（2）分别讣算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可：（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需汕虽，减去油箱容疑即可求出途中还需补充的油量.试题解析：（1） 1149+8-7+136+105=18>0,B地在A地的东边18千米:（2）I路程记录中各点离岀发点的距离分

25、别为：14千米；14 - 9=5千米：14-9+8=13 千米；14 - 9+8 - 7=6 千米；14-9+8-7+13=19 千米：14 - 9+8 - 7+13 - 6=13 千米:14 - 9+8 - 7+13 - 6+10=23 千米：14 - 9+8 - 7+13 - 6+10 - 5=18千米，.最远处离出发点23千米；（3）这一天走的总路程为:14+1 - 91+8+1 - 71+13+1- 61+10+1 - 51=72 千米,应耗油 72x0.5=36 （升），二还需 补充的油量为:36 - 29=7 （升）.考点:正数和负数.附加题（共20分，不计入总分）23.已知a为有理数，定义运算符号:当a>-2时，当a<-2时，当a=-2时，.根据 这种运算，计算 4+V