2016合肥一模文科数学含答案

1、已知直线 x-my -1-m =0 与圆 x2+y2=1 相切， 则实数 m 的值为 (A)l 或0(B)0(C) -1 或 0 (D)l 或-1(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3,则输入的 a 的值可以是(A) 20(B) 21(C)22(D) 23 ABC 的角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c,7小若 cosA= , c-a=2,b=3,则 a=857(A)2(B)(C)3(D)-FS = 2St3 I/输歸/ITF一k=1 + 1-1站黒)(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为(A) (7+2)(B) (8+，2)(D)

2、 (1+、2)+6X2(9)若双曲线C：-2渐近线相同，且双曲线C2的焦距为 45， 则 b=(10)函数 y=sin( x )在 x=2 处取得最大值，则正数的最小值为6(A)2(B)3(C)4(D)6合肥市 2016 年高三第一次教学质量检测数学试题(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，满分 150 分,考试时间 120 分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的(1)已知集合A=0,I,3,B=X|X2-3X=0，则 AIB=(A)0)(B). )0,1(C). 0

3、,3(D). 0,1,3第6題已知2 iz=-1 2i(i 为虚数单位)，则复数 z=(A) -1(B)l(C)i (D) -i(3)sin 18osin 78ocos162 cos78等于(AJ y1(B).2.3(C)21(D).2“ x2是“ x2+2x -80成立的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件uuu uuu uuirumruuu uuu(11) 已知等边厶 ABC 的边长为 2,若BC 3BE,AD DC,则BD AE等于1010(A) -2(B)一 (C)2(D)33(12) 直线 x=t 分别与函数 f(x)=ex+1 的图像及

4、g(x)=2x-l 的图像相交于点 A 和点 B，则|AB|的最小值为(A)2(B)3(C)4-21 n2 (D) 3-21 n2第H卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题至第 21 题为必考题，每个考生都必须作答，第 22 题至第 24 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置上13. 函数 f(x)=2x的定义域为 _ .2x y 6 014. 已知实数x,y满足x y 0，则目标函数z x y的最大值是 _x 215. 将 2 红 2 白共 4 个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为 _

5、16. 已知函数，则关于 x 的不等式 ff(x) 0三、解答题：本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分 12 分)已知等差数列an的前 n 项和为 S, S3= -15,且 a1+l, a2+1, a4+1 成等比数列，公比不为 1.(I)求数列an的通项公式；1(H)设 bn=，求数列bn的前 n 项和 Tn.Sn18(本小题满分 12 分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600 人，女生 480 人按性别分层抽样，抽取 90 名同学做意向调查.(I)求抽取的 90 名同学中的男生人数；(H)将下列 2X2 列联表补充完整，

6、并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025 的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计男生25女生合计35(I)完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；(H)能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关附:K2(a b)氏)咒(b d)，其中n abcd2P(Kk0)0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87919（本小题满分 12 分）四棱锥E ABCD中，AD/BC,AD AE 2BC 2AB 2,AB AD,平面EAD平面ABCD

7、,点F为DE的中点.(I)求证:CF /平面EAB;(n)若CF AD，求四棱锥 E-ABCD 的体积.20(本小题满分 12 分)已知抛物线X22py( p0),0 是坐标原点，点 A,B 为抛物线 Ci上异于 0 点的两点，以 OA 为直径的圆 C2过点B.(I)若 A( -2，1)，求 p 的值以及圆 C2的方程； (n)求圆 Q 的面积 S 的最小值(用 p 表示)21(本小题满分 12 分)已知函数f(x) ex xlnx,g(x) extx2x,(t R),其中 e 是自然对数的底数 (I)求函数f (x)在点(1, f (1)处切线方程；(n)若g(x) f (x)对任意x (0

8、,)恒成立，求 t 的取值范围.请考生在第 22 题,23 题,24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清 题号22(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲已知AB是圆0的直径,点C在圆0上(异于点A, B)旌接BC并延长至点D，使得BC CD，连接DA交圆0于点E,过点C作圆0的切线交AD于 点F(I)若DBA 60o，求证:点E为AD的中点；1(H)若CF-R,其中R为圆C的半径，求DBA223(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(n)若曲线C与直线l有唯一公共点，求实数a的值.24(本小题满

9、分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知a 0,b0,记A , a . b, B a b.(I)求2A B的最大值;(n)若ab 4,是否存在a,b,使得A B 6?并说明理由X已知直线I :y1 1t2-(t为参数)，以坐标原点为极点 仝t2x轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22,亏sina(a 3)合肥市2016年高三第一次教学数学试题(文)参考答案及评分标准一、选择题：每站5分満6U分.123456789101112答案CCDBBAAABDAC二、填空题：年小题S分鬲20讥(13(YO,I 2三解答题：(17斛(丨设枚列的公总为则由

10、巳如条件衛a2=-5(a2+ l)2= (a2/+1)(2+2/+1)4十1,勺*1，切十1的公比为I不符合题点r*“二-2陽=-(2 + 1).6分(II由(I知八 = -?(十2).故 5=一一=-(- )5上2时nn4-2)1 n n+2二2卄33 2(/?十1)( 十2) 4W = lll匚= =-|.绘检於符合上式.三数于題住重第1貞氏3页 J7宀汕+ .22 3n3 4 51 J2、2小占化KIWJ2+2J =0若塚上人2n + 332( +1)(I4.12分I ）该校髙年级的9k女生比为600,480=5所以按廉分层抽样舅生应抽取50名女生应抽取40名.4分愿惑进修课弄不愿惑送修

11、英i/ini矗课秤合计男生25255()女生301010合il5535902X2列联衣如下：.6分n(ad bcY(a + b)(c + da + c)(b +d)代入数据得90 x(25x10-25x30)2(25 + 25X30 + 10)(25 + 10)(25 + 30)4$05.844 5.024 77所以在炎错滾的概率不捱过（）423的nm Fnr 11认为-该校离一学住是否愿意选俸茨语口语课魄勺性别冇关二I U1E明M1)JRAE中点G.lftGF.GB点尸为DE中点GP/TAD且GF=-JD2XVADJ/BC3( GF#/UHGF= BC12分 pq边形CFGH为平行四边形则r

12、ftiCFZ面MAHJi(ru 平面EAR./.CF/7 T面EA/Ja弓数竹义逝霑来那z虻典“门I ）该校髙年级的9k女生比为600,480=5所以按廉分层抽样舅生应抽取(II) VCF1AD.ADIBG.jff AB丄AD/.AD丄平面EAB:.ADI EAXV TWEADAf面ABCD.Y面EADATABCD-ADA EA丄平面ABCD . 12分f（ 1 ）V/（一2,1）力抱恂线Cf 4=2p,p = 2乂阅G的冏心为（一1丄），半径为21= 9. M G的力程为(X +1)? +(y - ) = -.22242 2_(II),(x2,OB= (x22p2p由 面 腐 =0知匕（兀2

13、-X,）+勺2勺）=4p/J2* 0, fl x, * r2/. x22-r2=4p2,/.r= -(r2+ ).X、.习2 =Xy十冬一十8/?之2(16/十8p2=16/异,等号卅Fl仅十x22=，即 =4 p 2肘取列.兀2乂|0/f =x：+彳7 =!y(旺4+4/?打),洼色到彳6“24p4p亦二散学（文）试胚答李航？貞戈5貞）|0才 步(“/+4尸16内=80h.而s =九咯.s 2 20”.即S的放小值为2O/rp2,当4仅当Xj2=4p2时取到.0对任意才 (08)恒成立.er+0十才hi; 一 一* , 一 z 即-p-对任意x (0十8)恨成乂.IS G(r )=rr+t*

14、 -lru- T2erAGG）=+r- Inx在（O.+8）上小调递増且（；（1）=0.x（0 1）时心（才）0山（1.+8）时.GJ）。即才（0 1）时尸（才）0工（1 +00）时.尸（才）0 F Gr）在（0 1）上单调递减.F（.r）在（1+oo）上单调递增,12分令F(r)=则F(才)=In.x)0err.r+zIn.rJ1”(工一1)?+=-对任盘才（0 AF（j-F（l） = lfWl UP /的1R值范I闿是（一8.1.I?分岛三数学文）试迪答案 第4取共5女）22）M：（ IY：AB为WIO的克径.:.AC丄”卩而B（=CD :.AHAD-iilZn/M 60 L4BD为爭边三角形连BE.由Alt为回 Q 的喙:.AD1BEAE为AD中点.（口）连CO.易知（YAD VCF为冏（）的切线:.CF1COCF丄AD又BE 1AD.BE/CFF丄BE由CF丄/? 胧=R 2 2. 10分（23）解：（I）ihp2-2、$sin二a如N加坐