六年纪(上)数学1~4单元 复习讲义

1、1新一代新一代辅导中心 数数 学学六年级上册出题人：高慧出题人：高慧21、位置位置 学习目标学习目标1、在具体的情境中，能用数对表示物体的位置。2.、能在方格纸上用数对确定物体的位置。3、丰富对现实空间的认识，建立空间观念，体会数学与人类生活的密切联系，并能正确运用确定位置的方法解决有关的问题。 重点讲解重点讲解1、行和列的意义和数对的表示行和列的意义和数对的表示方格中竖排叫做列，横排叫做行。确定列数一般从左往右数，确定行数一般从前往后数。方格中的行和列既可以用数字表示，也可以用字母表示，亦可以用字母和数字表示。两个独立且有顺序的数据组成一组数对，行数和列数可以构成一组数对，表示为（列数，行数

2、） 。2、用数对表示物体位置的方法用数对表示物体位置的方法用数对表示位置时，首先找准物体所在的列数和行数，然后在括号里用逗号把代表列数和行数的数或者字母隔开，即（列数，行数） 。3、用数对确定物体位置的方法用数对确定物体位置的方法给出数对确定物体的位置时，要看数对中的行数与列数，找准物体在哪一列，哪一行，行与列的交点处就是物体的位置。例题例题 1 某公园的示意图如下：（1）根据图形用数对表示出猴山与熊猫馆的位置。（2）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6） 、盆景园（3， 8）北门（2，10）的位置。（3）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）（5，2）（7，4）

3、 （9，7）（6，6）（3，8）（2，10） 。请你写出他们的游览路线。3 答案解析：答案解析：（1）图中猴山的位置在第 5 列，第 2 行，列数为 5，行数为 2，所以猴山的位 置表示为（5,2） 。同理可得熊猫馆的位置表示为（9,7） 。（2）金鱼湖（6，6） 第一个“6”表示第 6 列，第二个“6”表示第 6 行，所 以图上第 6 列与第 6 行的交点就是金鱼湖的位置，其余同理。答案为如下： （3）第一个位置在（10 , 1） ， “10”表示第 10 列， “1”表示第 1 行，第 10 列与第 1 行的交点处为“东门” ，所以他们从东门位置出发，即东门猴山孔雀亭熊猫馆金鱼湖盆景园北门

4、。练习练习 1 如下图是游乐园的一角：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。4（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东 400m，再往北 300m 处。 4、位置的平移特点位置的平移特点在平面示意图上，物体向左、右平移时，行数不变，向左（右）平移，列数减去（加上）平移的格数；物体向上下平移时，列数不变，向上（下）平移，行数加上（减去）平移的格数。例题例题 2 如图所示，先写出三角形 ABC 各个顶点的位置，将三角形 ABC 向下平移 4 个 单位后的图形为ABC，写出平移后各个顶点的位置，并画出平移后的图形。平移后三角形三个顶点分别为：

5、A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） 答案解析：答案解析：有图易知，A（3 , 6） 、B（6 , 8） 、C（2 , 8） ，图形向下平移 4 格， 列数不变，行数减去平移的格数， A（3 , 6）-列数不变，行数 6 减 4-A （3 ，2） B（6 , 8）-列数不变，行数 8 减 4-B （6 ，4）5 C（2 , 8）-列数不变，行数 8 减 4-C （2 ，4） 练习练习 2 如图：如果将ABC 向左平移 3 格，再向上平移 1 格，写出平移后各个顶点的位置，并画出平移后的图形。 课后练习课后练习一、填空题。一、填空题。1、小军坐在教室的第 3 列第 4 行，用（3，4）

6、表示，小红坐在第 1 列第 6 行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示， （4，1）6中的 4 表示第 4 列，则 1 表示（ ） ， （2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。3、如下图苹果的位置为（2，3） ，则梨的位置可以表示为（ ， ） ，西瓜的位置记为（ ， ） 。 4、如下图：A 点用数对表示为（1，1） ，B 点用数对表示为（ ， ） ，C 点用数对表示为（ ， ） ，三角形 ABC 是（ ）三角形。 3 题图 4 题图 二、选择题。二、选择题。 （将正确答案的序号填在括号里）（将

7、正确答案的序号填在括号里）1、如下图：如果点 X 的位置表示为（2，3） ，则点 Y 的位置可以表示为（ ） 。A、 （4，4） B、 （4，5） C、 （5，4） D、 （3，3）2、如图：如果将ABC 向左平移 2 格，则顶点 A 的位置用数对表示为（ ） 。 A、 （5，1） B、 （1，1） C、 （7，1） D、 （3，3） 1 题图 2 题图3、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，用数对(4，2)表示，明明坐在 聪聪正后方的第一个位置上是，明明的位置用数对表示是（ ） 。 A、 （5，2） B、 （4，3） C、 （3，2） D、 （4，1）4、如果 A 点用数对表示为

8、（1，5） ，B 点用数对表示数（1，1） ，C 点用数对表7示为（3，1） ，那么三角形 ABC 一定是（ ）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰3、画一画，找一找。画一画，找一找。1、 （1）在下图中标出下列场所的位置。 新华书店（7 ，8） 少年宫（5 ，3） 将军广场（6 ，5） 鞋城（4 ，6） 乒乓球馆（12 ， 4） 电信大厦（7 ，4） 知音超市（3 ，7） 体育场（9 ， 5） 王晓燕家（2 ，3）（2）星期日，王小燕的活动路线是（2，3）-（6，5）-（3，7）-（9，5）-（12，4）-（7，4）-（7，8）你知道她先后去了哪些地方吗？2、小明和几个小朋友到游

9、乐场玩，在游乐场的大门口看到了如下游乐场的平面图。请你看图帮他们解决问题。（1）请你用数对表示游乐场各景点的位置。8 （2）如果小乐现在的位置是（2，4） ，他想到溜冰场去，请你写出他最近的行走路线。 （2，4）3、周末明明一家去动物园游玩。如图： （1）熊猫馆所在的位置可以用（ ， ）表示它在大门以东（ ）米，再往 北（ ）米处。（2）像上题一样描述猴山、观鱼池和百鸟园的位置。（3）明明进大门后，先去看老虎，虎山在大门以东 200 米，再往北 600 米处 请你在图中标出虎山的位置。（4）明明在公园的游览路线是：（0，0）（2，6）（5，4）（6，0）（3， 3）（1，2）（O，O） ，说一

10、说他游览的先后顺序。9第一单元综合练习第一单元综合练习1、字母表。字母表。 （14 分）分）如图：A 在第 3 列第 2 行，表示为（3，2） 。1、E 的位置在第（ ）列、第（ ）行，表示为（ ， ） 。X、J 和 V 的位置分别是（ ， ） ， （ ， ）和（ ， ） 。2、在横线上写出下面这些格中的字母。（1，2） （8，5） （7，3） （9，1） （3，5） （2，3） （9，4） （4，3） 二、座位表。二、座位表。 （18 分）分）如上图座位表，尹方的位置在5WTQ4IYOGL3UFD K PJ2N CAHMV1ESRX BZ12345678910尹方尹方方明方明邱实邱实张真张真

11、10第 4 列，第 1 行，可以表示为（4，1） 。1、方明、张真和邱实的位置可以分别用（ ， ） 、 （ ， ）和（ ， ）表示。2、伍飞的位置可以用（1，2）表示， （1，2）中的“1”表示（ ） ，“2”表示（ ） 。请你在图上圈出伍飞。3、王帅的位置可以用（5，3）表示，李园的位置可以用（4，5）表示，请你在图中找出他们并在旁边写出他们的名字。三、小区平面图。三、小区平面图。 （30 分）分）下面是华晖小区的平面图，大门的位置是（5，1） 。1、请你用数对表示下面场所的位置。便利店（ ， ） 人工湖（ ， ） 竹 园（ ， ） 花 园（ ， ） 运动场（ ， ） 会 所（ ， ） 2、

12、4 号楼的位置是（9，8） ，5 号楼的位置是（13，10） ，请你在平面图上把它们标出来。 3、小叶从 6 号楼走到便利店，可先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 4、小力沿（3，2）（3，6）（4，6）（4，4）的路径从 1 号楼到达运动场，请你沿方格线画出他行走的路线。 5、3 号楼在会所的（ ）面，运动场的（ ）面是竹园。儿童乐园在幼儿园的西北面，图上 A、B、C、D 四个点， （ ）点是儿童乐园的位置。 1211109876543人工湖人工湖幼儿园幼儿园3 3 号楼号楼C01015123456789111213 141 1 号楼号楼D花园花园运动场运动场会所会所6 6 号楼号

13、楼竹园竹园大门大门便利店便利店AB13北北2 2 号楼号楼11 4、画图形。画图形。 （18 分）分） 1、在上图中描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（6，7） B（9，5） C（9，3） D（6，3）2、画出所连图形向左平移 5 个单位后的图形。3、用数对写出平移后的图形四个顶点 A1、B1、C1、D1的位置。A1（ ， ） B1（ ， ） C1（ ， ） D1（ ， ）5、行程图。行程图。 （20 分）分）小锋家位于下图中第 1 列，第 8 行，表示为（1，8） 。一天，小锋驾驶一辆汽车从家里出发，赶往家乡。2 小时后，汽车到达加油站（1，2） 。1、在图中分别标出小锋的家

14、和加油站的位置。2、如果图中每格的距离代表 25 千米，这辆汽车平均每小2110987654321012345678910111212时行多少千米？3、小锋驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3 小时后到达小镇，然后转向北面行驶，1 小时后到达家乡。根据上面的描述，请你用数对表示小镇和家乡的位置，并在图中把它们标出来。 小镇（ ， ） 家乡（ ， ） 二、二、分分数数乘乘法法 学学习目标习目标1、结合具体情境理解分数乘法的意义。2、掌握分数乘109876543210123456789101112北北13法的计算方法，能运用计算方法进行正确的计算。3、掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关

15、系进行正确的判断。4、掌握乘加、乘减的混合运算顺序，会运用乘法的运算定律对分数乘法进行简便运算。5、学会运用分数乘法解决实际问题。6、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 重点讲解重点讲解1、分数乘法的意义、分数乘法的意义（1）分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。如 3 表示 3 个 是多少，也可表示 的 3 倍是多少。 181818+ + = 3 = 1818181838例题例题 1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，人跑 3 步的距离相当于袋鼠211跳一下的几分之几？答案解析答案解析：“人跑一步是袋鼠跳一下的” ，那么“人跑 3 步的距离

16、相当于袋211鼠跳一下的几分之几？”就是求 3 个是多少？列式为：3 = 。211211611练习练习 1 1 一瓶啤酒重 千克，3 瓶这样的啤酒重多少千克？35（2）分数数乘分数：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 如 表示 的 是多少。18231823例题例题 2 一位工人，每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？151414答案解析答案解析：第一步先写出 1 小时粉刷的面积，第二步再写出 小时粉刷这面14墙的面积，即 的 ，由此列式为： =习练习 2 2 已知一只蜂鸟每分钟可以飞行 千米， 分钟飞行多少千米？38232、分数乘法的计算方法、

17、分数乘法的计算方法（1）分数乘整数时，用分数的分子乘整数做积的分子，分母不变，最后将积化为最简分数，也可以先将分数的分母与整数约分，然后再相乘。如： 2 = = 141 2412（2）分数乘分数时，分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母，最后将 积化为最简分数，也可以先将分数的分子与分母约分，然后再相乘。如： = = 25122 15 215练一练：练一练：0= = 12= = 45 =13142556712314359= = 100= 18 = =7182391042516411114（注：遇到带分数乘法计算，要先将带分数化为假分数，然后按照分数乘法的（注：遇到带分数乘法计算，要先将带分数化

18、为假分数，然后按照分数乘法的方法计算。为了计算简便，我们通常采用先约分后计算的方法。方法计算。为了计算简便，我们通常采用先约分后计算的方法。 ）3、积与因数关系、积与因数关系在分数乘法中，两个因数都不为零 0，当一个因数小于 1 时，积小于另一个因数；当一个因数等于 1 时，积等于另一个因数；当一个因数大于 1 时，积大于另一个因数。例题例题 3 18231849654915答案解析答案解析： 其中一个因数 1，所以 的积大于另外一个因数 。65496549练习练习 3 2 135351835183434 1818 5625115911255895584、分数乘法的混合运算与简便运算分数乘法的

19、混合运算与简便运算（1）分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同：没有括号的先算乘法后算加减，有括号的先算括号里，后算括号外。例题例题 4 ( )38582152971649121443 = = = 38112297361443 = = =112413613 (先乘后加先乘后加) （先乘后减）（先乘后减） （先算括号里，后算括号（先算括号里，后算括号外）外）练习练习 4 （1 1） （2 2）1545397539451 （3 3） （4 4）85()2132229315216（2）运算定律：交换律 ab=ba 结合律 (ab)c=a(bc) 分配律 (a+b)c=ac+bc (a-b)c

20、=ac-bc（3）简便运算1直接运用运算律的简便计算。 （ ）18 536152913183429347934 = 5 = 1818 = 135162913183429347934 =3 =4+13 = （ 1）16342979 = =17 =1232第一题：运用乘法交换律，把方便约分的数移到一起先计算。第二题：运用乘法分配律展开，因为 18 和18 都能先约分，这样能使数 291318据变小，方便计算。第三题：运用乘法分配率逆运算，首先把相同的因数提出来，然后把每一项每一项的另一个因数相加减。2在进行分数运算时，除了牢记运算律和性质外，还要仔细观察运算符号和数字特点，合理的将参加运算的数拆开

21、或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，从而简化运算。 （1）37 （2）27 44451526 =（1）37 =（26+1） 1451526 =13737 =26 +1= 37 =15 3745152617 =36 =15 8451526左边一题中的与 1 只相差，想到把换成 1，右边一题中 27 与的分444514544451451526母 26 十分接近，想到将 27 换成 26+1，替换之后再利用乘法分配律可以简化计算。（3）、 、 、 、 、 、11 212 313 414 5199 100 =1 、 、 、 、 、 、12121313141415

22、1991100 =1= 110099100 一般的，形如一般的，形如的分数可以拆成的分数可以拆成 ；形如；形如的分数可的分数可1a a ( (a a1 1) )1a a1a a1 11a a ( (a an n) )以拆成以拆成 ( )；形如；形如的分数可以拆成的分数可以拆成 。1n n1a a1a an na ab ba a b b1a a1b b 上题中，=1 ，= ，= ，= ，= 11 21212 3121313 4131414 51415199 100，替换之后，中间部份分数相互抵消，只剩下第一项与最后一项相1991100减。 练一练：练一练：（ ）3232 1616 （ ）243

23、34 45 58 85 54 41 18 81214 41 2011 15 10545519201018181818 、 、 、 、 、 、1611212013014219900 5、解决问题、解决问题（1）简单的求一个数的几分之几是多少的应用题例题例题 5 5 世界人均耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ，求我国人均耕地面积是多少平方米？25答案解析答案解析：抓住关键句， “我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ” ，25已知“世界人均耕地面积”为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是求 2500的 是多少。所以列式为： 2500 1000（平方米）2

24、525练习练习 5 5 一本故事书共有 120 页，小华看了 ，他看了多少页？34（2）连续求一个数的几分之几是多少的应用题例题例题 6 李庄村今年种花生 20 公顷，种玉米是花生的 ，种大豆是玉米的 ，2554问种大豆多少公顷？答案解析答案解析：抓住关键句， “种大豆是玉米的 ” ，要想求大豆的面积首先要求5419出玉米的面积。 “种玉米是花生的 ” ，已知花生的面积为 20 公顷，求玉米25的面积就是求 20 的 是多少，列式为：20 =8（公顷） ，那么求大豆的面积2525就是求 8 的 是多少，列式为 8 =10（公顷）5454（综合算式为：20 =10（公顷） ）2554练习练习 6

25、 6 植树节那天同学们去植树，六年级植树 160 棵，五年级植树的棵树是六年级的 ，四年级植树的棵树是五年级的 ，四年级植树多少棵？3425(3)已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的应用题例题例题 7 修一条长 400 米的路，已经修了全长的 ，还剩多少米没修？58答案解析答案解析：解法一：先求出已经修了多少米， 没修的长度=全长-已修长度 已修长度=400 =250（米）58 没修的长度=400-250=150（米） （综合算式：400400 =150（米） ）58 解法二：将全长看做单位“1” ，先求出没修的长度占全长的几分 之几，再利用分数乘法的意义求出剩下的米数。 没修的长度

26、占全长的几分之几=1- =583820 没修的长度=全长 =400 =150（米） 3838（综合算式：400（1 ）=150（米） ）58练习练习 7 一堆煤重 45 吨，运走了一部分，还剩下 ，问运走了多少吨？（用两用两25种方法解种方法解）(4)已知一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的应用题例题例题 8 8 一个饲养场，养鸭 800 只，养的鸡比鸭少 ，养的鸡有多少只？18答案解析答案解析：“养的鸡比鸭少 ”可以理解为养的鸡比鸭少的只数是鸭的18只数的 。解法一：鸡比鸭少的只数=鸭的只数鸡比鸭少的只数对应的分率18 =800 =100（只）18 鸡的只数=鸭的只数-鸡比鸭少的

27、只数=800-100=700（只） （综合算式为：800-800 =700（只） ）18 解法二：将鸭的只数看作单位“1” ，鸡比鸭少的只数对应的分率是 ， 18那么鸡的只数对应的分率是（1 ） ，18 鸡的只数=鸭的只数鸡的只数对应的分率 =800（1 ）=700（只） 。1821练习练习 8 8 育才小学五年级有学生 480 人，六年级学生人数比五年级多，六年15级有学生多少人？（用两种方法解用两种方法解）6、认识倒数、认识倒数 (1)倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，倒数表示两个数之间的关系，这两个数是相互的，倒数不能单独存在。（2）求一个数的倒数（0 除外） ，就是把这个数的分

28、子和分母交换位置。求一个小数，整数的倒数，可以先将它们化成分数；求一个带分数的倒数，要先将带分数化成假分数后在计算。如：求 的倒数是（ ） 。 3553 求 6 的倒数是（）。 6 611661 先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。（3）1 的倒数是它本身，0 没有倒数。 因为 111，根据“乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是1。 因为 0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数。练一练：练一练： 写出下列数的倒数 2 2 3.6253.625 1616 0.750.75 4 41 13 37 71 12 23 35 522第二单元综合测试（一）第二单

29、元综合测试（一）一、认真读题，用心填写。一、认真读题，用心填写。 （每空（每空 1 分共分共 30 分）分）1、（）( )=( )。3113113112、 表示的意义是（ ） ，4 表示的意义是（ ） 。2534353、40 分（）时 分（）秒 吨（）千克253823 250 克（）千克 公顷（）平方米 米（）厘米34144、3 吨的 是（）吨，4 米的 是（）米，24 的 是（） 。2935235、一个正方形的边是 米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。946、在（）里填上“” 、 “”或“=” 。 ( ) 15 ( ) 15 ( ) 15127474167887 ( ) 35 (

30、 ) 35 ( ) 56565656512745127、 = （ ）运用运算定律是（ ） 。 5679221567922188=8（）运用的运算定律是（ ） 。713613713613 5 = 5 运用的运算定律是（ ） 。344334438、1 支钢笔长 dm，2 支长（ ）dm， 支长（）dm， 支长（）dm。3412239、0.625（ ）=1,（ ）的倒数是 2 。56二、判断题。二、判断题。 （5 分）分）1、在整数计算中运用的各种运算定律在分数计算中同样可以运用。 （）2、5 米的 和 5 个 米一样长。 （ ）13133、一个数乘真分数，所得的积一定小于这个数。 （ ）4、两个真

31、分数的积一定大于这两个真分数的和。 （ ）5、因为 =1，所以 与 互为倒数。 （ ）3414341424三、选择题。三、选择题。 （8 分）分）1、（ ） ，括号中的数是（ ） 。425425A、真分数B、假分数C、大于 1 的数2、2 千克的 是（） 。25 A、200 克 B、4000 克 C、1 千克的453、甲数的 相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比（ ） 。13A、甲大于乙B、甲小于乙C、甲等于乙D、无法确定4、 的比较接近（） 。78611A、 B、 C、125111225四、计算。四、计算。 （32 分）分）1、口算（、口算（4 分）分）4=4= 4=4= = =2155

32、12893102 25 534 4 = = = = 4= 6=1413 31415 5310892、计算（、计算（24 分）分） 2 25 51 15 58 81 13 33 35 52 25 52 25 51 13 3 （ ）4 45 5431 14 41 15 55 54 42 225 3232 3 34 41 14 44 47 7145647 18( ) 888859167136 613 3 3、列式计算（、列式计算（4 4 分）分）（1）甲数是 2 ，乙数是它的 ，丙数是乙数的，丙数是多少？4547158（2）2 与的积与 3 的倒数的和是多少？1671312五、解决问题。五、解决问题

33、。 （25 分，第分，第 6 题题 5 分，其他每题分，其他每题 4 分）分）1、在手工课上，同学们在用彩带编工艺品。一条彩带长 米，张晓同学纺织一45个蝴蝶结用了 条彩带，编一朵花用了 条彩带，编一个蝴蝶结需用彩带多少米？2394编一朵花需用彩带多少米？2、某校小学六年级三个班参加植树，一班植树 48 棵，二班植树的棵数是一班的 ，三班植的树的棵数比二班的 多 4 棵。三班植树多少棵？5678263、王芳看一本 180 页的书，第一天看了这本书的 ，第二天看了余下的 ，还剩1625多少页未看？4、李庄有小麦地 320 公亩，这个庄的水稻地比小麦地多 1/4，玉米地比水稻地少 ，李庄有水稻地和

34、玉米地各有多少公亩？385、小红家有一辆自行车，车轮周长大约是m，如果平均每分钟转 100 周，小2312红从家到学校大约骑了 9 分钟，小红家离学校大约有多少米？ 第二单元综合测试（二）第二单元综合测试（二）一、计算题。一、计算题。 （23 分）分）1 1、直接写得数（、直接写得数（5 5 分）分） = = 2121 = = = = = = = = 9289734374187149211057= = = = = = = = 27=27= 39152513451734251341639541144275132 2、能简算的要简算。、能简算的要简算。 （1818 分）分） 1717 （ ）323

35、2 9 91 16 63 34 45 58 853914955353 3939 25241 15 52 29 93 31 10 0114951179127二、想一想，填一填。二、想一想，填一填。 （30 分）分）1、 =（ ）（ ）=（ ）383838382、12 个 是（ ） ；24 的 是（ ） ；的 3 倍是（ ） ；（ ）56231013和 的积是 12。143、 （ ）= （ ）=0.75（ ）=112354、在里填上、或=。 4 99 565623233812385、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。126、六（1）班有 50 人，女生占全班人数的 ，女生

36、有（ ）人，男生有（ 25）人。7、一袋大米 25kg,已经吃了它的 ,吃了（ ）kg,还剩这袋大米的（ ） 。258、比 30 多 的数是（ ） ；比 36 少 的数是（ ） 。16349、千克（ ）克 时（ ）分 平方分米（ ）平方厘2544154米10、在 0.125、8、1.25、0.6、10 这些数中， （ ）和（ ）745447互为倒数， （ ）和（ ）互为倒数， （ ）和（ ）互为倒数。28三、选择题。三、选择题。 （5 分）分）1、 “小羊只数是大羊只数的 ” ， （ ）是单位“1” 。38 A、小羊 B、大羊 C、无法确定2、 （ ）的倒数一定大于 1。 A、真分数 B、假分

37、数 C、任何数3、今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ） 。110 A、 B、 C、 11091011104、12（ ）=34=7，这是根据（ ）计算的。1413 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长 20 米,宽是长的 ,求面积的算式是（ ） 。34A、20 B、20 20 C、20（20 ）343434四、火眼金睛辨对错。四、火眼金睛辨对错。 （5 分）分）1、任何一个自然数 a 都有倒数是 。 （ ） 1a2、1 吨的 和 4 吨的 一样重。 （ ） 45153、一根电线长 3 米，用去 后，还剩下 米。 （ ） 25354、60 的 相当于

38、80 的 。 （ ） 253105、冰箱的数量相当于电视机的 ,冰箱的数量比电视机少 。 （ ）781829五、看图列式计算。五、看图列式计算。 （6 分）分）6、解决问题。解决问题。 （共（共 31 分分,第六题第六题 6 分，其余分，其余 5 分）分）1、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班的 ，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？45982、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相对开出，4 小时两车共行了全程的。54乙车每小时行 50 千米，甲车每小时行多少千米？3、某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。1538两

39、周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？4、食堂运来 6 吨煤，第一周用去，第二周用去吨，再用多少吨就用了这吨315330煤的 ？565、一件西服原价 180 元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？156、甲乙两个仓库，甲仓存粮 30 吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存110粮数相等。两仓一共存粮多少千克？三、分数除法三、分数除法 学习目标学习目标1理解分数除法的意义。2掌握分数除法的计算方法。3掌握被除数与商的关系，能运用两者之间的关系进行正确的判断。4掌握分数除法的混合运算的运算顺序和计算方法。5学会运用分数除法解决实际问题。6理解比的意义，比与分数、除法

40、的关系，会利用比的基本性质化简比和求比值，能运用比的知识解决实际问题。31 重点讲解重点讲解1.分数除法的意义分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数5 58 89 95 55 58 8是 ，求另一个因数。9 95 52.分数除法的计算方法分数除法的计算方法1)分数除以整数分数除以整数（不为 0） ，如果分数的分子能被整数整除，可以用分数的分子与整数相除的商作分子，分母不变；如果分数的分子不能被整数整除，可以转化为被除数乘以这个整数的倒数来计算。例如 22 ； 22； 3=3= =54

41、4 4 2 25 5525454215254541 13 34 41 15 52)一个数除以分数一个数（可以是整数，分数或小数）除以分数等于这个数乘以分数的倒数。例如 2 26512565512练一练练一练 33 33 55 1010 66 76218535139 1851859827104923513274473.被除数与商的关系被除数与商的关系被除数（0 除外）与商的大小关系取决于除数与 1 之间的大小关系。当除数大于 1 时，商小于被除数；当除数等于 1 时，商等于被除数；当除数小于 1 时，商大于被除数。如下： 1，所以 的商小于被除数 。 2 27 73 32 22 27 73 32

42、 22 27 73 32 22 27 7 1 = 因为除数 1=1，所以 1 的商等于被除数 。 8 89 98 89 98 89 98 89 932 因为除数 1，所以 的商大于被除数 。 3 35 51 14 43 35 51 14 43 35 51 14 43 35 5练一练练一练 3 3 37 73 37 77 79 93 35 57 79 94 47 72 23 34 47 7 1 5 58 85 52 25 58 87 79 97 79 95 51 12 25 51 12 25 51 12 24.分数除法的混合运算分数除法的混合运算1) 分数除加、除减的混合运算，如果没有括号，先算

43、除法，后算加减；如有括号，先算括号里，后算括号外。例如： （1）8 （2）（ + 3）3 35 51 11 10 02 26 63 31 14 4 =8 10 = 3 35 52 26 63 31 13 34 4 =86 = 2 26 63 34 41 13 3 = 2 = 8 83 32)分数连除法，可以分步转化为乘法计算，也可以一次性都转化为乘法，能约分的先约分在计算。例如： （1） （2） 2 29 92 27 71 14 41 15 52 29 92 27 71 14 41 15 5 = = 2 29 97 72 21 14 41 15 52 29 97 72 21 15 51 14

44、4 = = 7 79 91 15 51 14 45 56 6 = （比较简便）（比较简便）5 56 63)在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级计算，先算第二级，再算第一级运算；如果既有小33括号又有中括号，要先算小括号里的再算中括号里的。例如： （1） （2）1（ ） 5 59 93 35 56 67 71 12 21 13 35 58 8 = =（1 ） 1 13 36 67 71 16 65 58 8 = = 1 13 37 76 65 56 68 85 5 = = 7 71 18 84 43 3注：在进行分数的混合运算时，利用运算定律或性质

45、可以使计算简便。注：在进行分数的混合运算时，利用运算定律或性质可以使计算简便。例如： + 5 58 89 97 73 38 87 79 9 = + （把除法转化为乘法）5 58 87 79 93 38 87 79 9 =（ + ） （利用乘法分配律）5 58 83 38 87 79 9 = 7 79 9 （18）9 （18）99 92 20 09 92 20 0 =18 99 =（18）9 92 20 09 92 20 01 19 9 =2 =18 1 12 20 01 19 99 92 20 01 19 9 =1 =2=1 1 19 92 20 01 12 20 01 19 92 20 0两

46、个数的和或差除以一个数，可以利用这两个数分别除以除数，再求出它们的和或差；也可以先将除以一个数转化为乘以这个数的倒数，再利用乘法分配律34求出它们的和或差。练一练练一练 1010（1 1） 41514151212143911582516 （5 5） （） 43833619716524748374547545.解决问题解决问题 1)1) 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题例题例题 1 根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体32重的，六年级学生小明体内的水分为 28 千克，他的体重有多少千克？小明的54体重是爸爸的，爸爸的体重是

47、多少千克？157答案解析：答案解析：第一个问题：抓住关键句“儿童体内的水分约占体重的” ，54可得数量关系式：小明体内水分的重量=小明的体重54转换为：小明的体重=小明体内水分的重量。已知小明体内的水分为 28 千54克，代入可得小明的体重：28=35（千克）54方程解：解：设所求量为 x,即设小明的体重为 X 千克。 根据等量关系是可列出方程： X=2854 解方程： X=2854 X=35第二个问题：抓住关键句“小明的体重是爸爸的” ，157可得等量关系式：小明的体重=爸爸的体重157转换为：爸爸的体重=小明的体重。由第一问知小明的体重为 35 千克，代15735入可得爸爸的体重：35=7

48、5（千克）157方程解：解：设爸爸的体重是 千克。 根据等量关系是可列出方程： X35157 解方程： X35157 X75 练习练习 1 美术班有男生 20 人，是女生的，女生有多少人？（两种方法解）65练习练习 2 2 甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？（两种方法65125解）2)已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数的应用题已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数的应用题例题例题 2 果园里有桃树 168 棵，比枣树多 ，枣树有多少棵？17 答案解析答案解析：抓住关键句“比枣树多 ” ，不难理解为“桃树的棵树比枣树多17枣树棵树的 ”可得等量关系式：17桃树的棵树

49、=枣树的棵树枣树的棵树 ，已知桃树棵树为 168 棵。17方程解： 设未知量枣树棵树为 X，即设枣树有 X 棵。 根据等量关系式可列出方程：X X=16817 解方程： X=1688736 X=16887 X=147算术解：将“枣树”看做单位“1” ，桃树比枣树多 ，不难得桃树的棵树是枣树 17棵树的（1 ） ，可得等量关系式：桃树的棵树=枣树的棵树（1 ） ，1717 转换为枣树的棵树=桃树的棵树（1 ） 。17 代入数据得枣树的棵树：168（1 ）=147（棵）17练习练习 3 光明小学六年级有 90 人，比五年级人数少 ，五年级有多少人？（两16种方法解）练习练习 4 某电器商场今年销售

50、了 2250 台电脑，今年的销售量比去年增加了 ，14去年销售了多少台电脑？（两种方法解）3 3）已知数量与分率不相对应的应用题已知数量与分率不相对应的应用题例题例题 3 3 工人叔叔加工一批零件，加工了 ，还剩下 96 个未加工，这批零件共14有多少个？ 答案解析答案解析：方程解：设未知量这批零件的个数为 X,加工了 即加工了这批 1437零件的 （ X 个） ，可得等量关系式：1414 这批零件的个数加工的个数= 剩下的个数 解：设这批零件一共有 X 个。 X X=9614 X=9634 X=9634 X=128 算术解：将这批零件看做单位“1” ，加工了这批零件的 ，还剩下这批零件14的

51、（1 ）未加工。可得等量关系式：14 这批零件的个数（1 ）=剩下的个数14 转换为：这批零件的个数=剩下的个数（1 ） ，已知剩下的个数为 96。14 代入数据得这批零件的个数：96(1 )=128(个)14练习练习 5 某车间加工一批零件，每天加工 35 个，加工 5 天后，这批零件还剩下 ，这批零件一共有多少个？（两种方法解）27练习练习 6 食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克，正好吃去，这批大米还剩43下多少千克？（两种方法解）384 4）出现多个单位）出现多个单位“1”“1”的应用题的应用题例题例题 4 4 小英读一本故事书，第一天读了全书的 ，第二题读了余下的 ，这时剩下38

52、2545 页没有读，这本书共有多少页？ 答案解析答案解析：解法解法 1 1：抓住不变量，先统一单位“1” 。把这本书的总页数看做单位“1” ， 那么第二天读了余下的 转化为读了全书页数的（1 ）的 ，即第二253825天读了 全书的（1 ） ，还剩下全书的1 （1 ） 。3825383825 等量关系式：全书页数1 （1 ） =剩下的页数，383825 转换为：全书页数=剩下的页数1 （1 ） ，已知剩下的页数为 45 页。383825 代入数据全书的页数为：451 （1 ） =120（页）383825 解法解法 2 2: 倒推法，从“剩下 45 页”入手倒着往前推。第一步先将“余下的”看 作

53、单位“1” ，由题意可得，剩下部分是余下的（1 ） 。25 等量关系式：剩下的页数=余下的页数（1 ） ，25 转换为：余下的页数=剩下的页数（1 ） 。25 第二步，将全书的页数看作单位“1” ，第一天读了全书的 ，那么余下的页数 38为全书的（1 ） 。等量关系式：余下的页数=全书的页数（1 ） ，383839 转换为：全书的页数=余下的页数（1 ） 。38 综上，全书的页数为：45（1 ）（1 ）=120（页）2538练习练习 7 7 修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，这时还剩15141200 米，这条公路全长多少米？（两种方法解）练习练习 8 8 有两袋大米，甲袋种

54、96 千克，从甲袋中取出它的 ，这时甲袋余下的13大米是乙袋大米的 。乙袋大米有多少千克？（两种方法解）456.比与比的运用比与比的运用1)比的意义：两数相除又叫做两个数的比。如 54 又叫做 5 比 4，记为 5:4。2)比的各部分名称：在两个数的比中。 “：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项的商叫做比值，比值是一个数，通常用分数，小数或者整数表示。求两个数的比值就是用比的前项除以后项。注：比表示两个数的关系，是比的形式，不能用一个数表示；比值是一个值，注：比表示两个数的关系，是比的形式，不能用一个数表示；比值是一个值，可以用分数，小数或者整数表

55、示。可以用分数，小数或者整数表示。 3 2 = 32= 211 前 项 比 号后 项比 值403)比和分数、除法的关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一个数比前项：（比号）后项比值两数之间的一种除法关系（2）字母表示：字母表示：a:b=ab= (b0)a ab b4)比的基本性质除法有“商不变性质” ，分数也有“分数的基本性质” ，根据比与除法和分数的关系，我们推出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。5）化简比的方法和意义比的前项和后项都为整数并且只有公因数 1 的比叫做最简整数比。把两个数的比化成最简整数比的过程叫做化简比

56、。化简比的方法就是根据比的基本性质进行。当比为分数比时，前后项同时乘分母的最小公倍数化为整数比；当比为小数比时，前后项小数点右移相同位数化为整数比。将整数比的前后项同时除以它们的最大公因数即可得到最简整数比。注：注：求比求比值与值与化简化简比的比的区别区别例题例题 5 化简比并求出比值 （1）0.3750.875 （2)8143意义运算方法结果求比值前项除以后项的商前项除以后项一个数化简比把两个数的比化成最简整数比根据比的基本性质一个比41 解：（1）求比值: 0.3750.875= = 387837 化简：0.3750.875 =375875=3:7 （2）求比值：= =8143814316

57、 化简：=（ 8）（ 8）=1:681438143注：一般化简比，我们先直接求出比值，将比值写成分数的形式，可根据比值注：一般化简比，我们先直接求出比值，将比值写成分数的形式，可根据比值直接写出它们的最简整数比。直接写出它们的最简整数比。练一练练一练 化简比并求出比值 0.75 2.63.9 1510 52 0.752 ：121261924 45 56）比的应用1按比例分配解法一解法一：将比例看成份数，先求出每份是多少，再将每份数乘以各部分量所占的份数，求出个部分量。解法二解法二：先求出份数，再求出各部分量占总数的几分之几，最后用总数乘以各部分量占总数的几分之几求出各部分量。例题例题 6 6

58、一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照 3:5:2 混合而成。要配制这样的什锦糖 800 克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？ 答案解析答案解析：解法一解法一：把比看成份数，奶糖、水果糖、和酥糖分别占 3 份、5 份、2 份，一共 10 份，一共 800 克。先求出每份多少克，再乘以各部分所占份数即可求出奶糖、水果糖、和酥糖各多少克。 总分数：3+5+2=10（份） 每一份重量：80010=80(克)42 奶糖：803=240(克) 水果糖：805=400(克) 酥糖：802=160(克)解法二解法二：依旧把比看成份数，奶糖、水果糖、和酥糖分别占 3 份、5 份、2 份。把什锦糖的总重量看

59、作单位“1” ，平均分成 10 份，奶糖占单位“1”的，水310果糖占单位“1”的，酥糖占单位“1”的，然后用乘法计算单位“1”的部510210分量。 总分数：3+5+2=10（份） 奶糖：800=240(克)310 水果糖：:800=400(克) 酥糖:800=160(克)510210练习练习 9 李大伯家有一个长方形鱼池，周长为 150 米，长与宽的比为 3:2，这个鱼池的长和宽各是多少米？练习练习 10 六（1）班与六（2）班租车去旅游，共花 450 元钱。已知六（1）班有 45 人，六（2）班有 30 人。两班各应该付多少钱？2已知两个量或几个量的差与其中两个量的差，求另一个量或总量。

60、 两个量的差两个量的差两个量对应的份数两个量对应的份数= =每份数，每份数每份数，每份数总份数总份数=总数量；总数量； 两个量的差两个量的差两个量占总数几分之几的差两个量占总数几分之几的差=总数量。总数量。例题例题 7 7 某车间有男工人数与女工人数的比为 5:3，已知女工人数比男工人数少 24,。这个车间一共有多少名工人？ 答案解析答案解析：解法一解法一：把比看成份数，男工人数占 5 份，女工人数占 3份，男工人数比女工人数多 2 份，多 24 人，由此可求出每份多少人。这个车间人数一共 8 份。43 分数差：53=2（份） 每份数：242=12（人） 总分数：5+3=8（份） 总人数：12