股票市场泡沫的实证研究

1、股票市场泡沫的实证研究摘要本文采用沪深股市6个指数的周数据，主要通过游程持续期依赖性检骑来分析我国 股票市场是否存在理性投机泡沫。检骑结果表明：上证a股在90年96年显著存在理 性投机泡沫，97年05年泡沫现象不明显；上证b股在2001年后存在理性投机泡沫； 深证各指数在91年05年存在理性投机泡沫。总体来讲，沪市投机性程度大于深市。关键词：泡沫，理性投机泡沫，爆炸性泡沫，游程持续期依赖性检验股票市场泡沫的实证研究abstractthis paper uses weekly returns of six indices in both shanghai and shenzhen stock e

2、xchange markets. by duration dependence run test, this paper analyzes whether there exists rational speculation bubbles (rsb) or not in china's stock markets. the test indicates that, in shanghai a-shares stock market, there exists rsb prominently in 1991-1996. and in 1997-2005 situations become

3、 less obvious. there also exists rsb in shanghai b-shares stock market since 2001, and in shenzhen stock market from 1991 to 2005. speculative bubbles in shanghai stock market are generally more prominent than those in shenzhen stock market.keywords: bubbles, rational speculation bubbles, collapsing

4、 bubbles, duration dependence run test股票市场泡沫的实证研究目录1绪论11.1积分不变量的产生11.2积分不变量的文献综述12积分不变量的定义与基本性质22.1积分不变量的基本概念22.2积分不变量的分类及其鲁棒性32.3球邻域上的主成分分析32.4其它邻域下的主成分分析43积分不变量的计算63.1算法设计63.2几何体预处理63.3使用fft计算积分63.4使用matlab的c+库进行主成分分析64积分不变量在几何处理中的应用84.1主曲率和主方向的计算84.2主曲率线的绘制85结果与讨论95.1曲率线的近似描绘5.2使用高斯曲率描绘曲面特征5.3使用平

5、均曲率描绘曲面特征5.4使用体积描述量描绘曲面特征95.5积分不变量的几何应用前景91011参考文献 致谢附录1. pov-ray显示代码12附录2.计算积分不变量的c+程序概述13股票市场泡沫的实证研究1绪论几何处理不变量作为重要的曲面信息度量指标，1.1积分不变量的产生积分不变量作为重要的曲面信息度量指标，在计算机图形学，机器人视觉和计算机 辅助设计等领域发挥了重要的作用。1.2积分不变量的文献综述儿个批纪以来。manay研究了平面曲线的积分不变量，特别是从几何形状数据库中可靠地检索各种几何形状l2jo connolly在分子形状分析屮使用的在2维曲线、3维曲面上定义的积分不变量。gelf

6、and使用球 形邻域n；（p） = dcbap）的体积'（）来得到匹配问题的方法。在n,上的主成分分 析的特征值结果同样被pauly在抽样点表面的多分辨率特征提取中使用。从主方向上可计算出的全局定义的特征线是主曲率线。，光滑曲面 的线绘艺术等多种应用中同样有重要作用。:例如特征线和脊线在儿 何处理中受到许多重视71。随着研究的不断深入，积分不变量在对几何形状进行定量描述闵-建立几何形 状数据库并对几何形状进行检索与形状匹配2问，用积分不变量对微分不变量进行逼近 "“，对曲面进行特征区域的提取，曲面主曲率线的绘制卩°】等方面将有更加丰富的 应用。2.1.2积分2j积分

7、不彗牡我皐輦的墓本概念泡的证o详细内容见参考文献呗顷6:f %5为棊个宜：乂7. 、f%如图41)小）c辺 xr>（x）f（x）dx/5»(p)图21左边为球邻域积分，右边为球面邻域积分1囚 同理可以在2维曲线或3维曲面片邻域做积分得到相应邻域上的积分不变 】种积分不变量之间的联系u.由（22）式定义的积分维数以下公式均宀-> s（"） 2.1.3积分不变量的简化 使用主标架作为活动标架 有标准展开式p)2）+（心 2+于）1,s页第2页利用此展开式可以得到2.1.4体积描述量在3维情况下区域边界上点p (为正则点)的体积描述量(体积积分)定义为"(p

8、):= j dx= %d(x)dxdcb：(p) 於(“)2.2积分不变量的分类及其鲁棒性依据所取积分邻域的不同，积分不变量主要可以分为以下四种类型(图22) 131：图22从左至右：球体与曲面，球邻域，球面邻域，曲面片邻域，球面交线邻域2】依据定理1有球面邻域上的积分不变量可以由球邻域上积分不变量的微分得 到。2.3球邻域上的主成分分析主成分分析被广泛的用于数据分析和在高维数下寻找类似数据等"i。2.3.1主成分分析简介主成分分析(pca)被广泛的用于数据分析和面部识别等技术中。如图2-3：图2-3点云与主成分分析得到的特征向量其中左下到右上的直线为具有较人特征值绝对值的特征向量的

9、方向，与之正交的是较小特征值的绝对值特征向量的方向。2.3.2在积分不变量中运用主成分分析。对于出于上节最后的分析，我们对积分不变量运用主成分分析,球邻域上点集a的主成分分析，首先要计算4的重心s = ex = jx-p(x)dxa然后计算协方差矩阵，这里使用丿(a)二 j qc- s)a来代替协方差矩阵。2.3.3球邻域中的主成分分析由对称性，/v；的重心s；落在曲面法线上，即主标架的z轴上。重心到的距离为:zdx/dx = j xd(x)zdx/vr(p)n；n；b,(p)m；严 j 肮(x)bdx, m* f 脸(x)fdx,伤(/”b,(p)mx j 脸(x)(z d；)2宓nr(p)

10、 严格的推导过程见参考文献i。2.4其它邻域下的主成分分析2.4.1球面邻域上的主成分分析由定理1，o这样在计算曲面面积、重心中的积分/'(力、协方差tt矩阵"xx )时，只要对上一节得到的v；j(x)j(xx )进行微分即可 2.4.2曲面片邻域的主成分分析以卜讨论曲面片邻域n；(p) = b(p)c上的主成分分析。,由yang的数值试验【罔，它对噪咅的鲁棒性表现不好。2.4.3球面曲线的主成分分析考虑球面曲线cxp)= sq)ce, o主成分分析的计算时间如表2.1所示：表2.1：主成分分析计算时间模型三角面片数球上pca时间球面pca时间特征数枕头24576233秒秒2

11、和3龙209227839秒39.1 秒4和5兔子69451501秒15.1 秒4股票市场泡沫的实证研究3积分不变量的计算我们采用c+语言编写积分不变量计算程序。假定几何体边界以三角网格的形式给 出，编程提取它的微分不变量3.1算法设计计算积分不变量之前我们首先对儿何体作预处理： 3.2几何体预处理这里我们模仿vc中的类cpoint （存放2维点的类）来编写类cpoint3 （存放3维 点的类）。 3.2.1三角形的三维扫描变换给定空间3点a、b、c 3.2.2三维区域的扫描线算法有了几何体的表面点（边界点）坐标，一般称为种子点赋予给定的颜色或标记，然后将该颜色扩展到整个区域内的过程i罔。3.2

12、.3球的扫描转换算法首先我们使用圆的bresenham算法来生成圆心在（x,y）半径为r的圆所占据的空间网格点， 3.3使用fft计算积分能够容易地将通过球邻域定义的积分不变量变换为积分的卷积运算，这就意味着可 以使用fft算法来简化积分计算的过程i。为了在球邻域n（p） = b（p）cd中应用主成分分析，我们需要计算积 分： 3.4使用matlab的c+库进行主成分分析3.4.1 vc+与matlab混合编程matlab是mathworks公司推出的数学软件，更大的应用范围，也可以为科学研究和 工程技术提供更强的技术支持2叭3.4.2 vc中调用matlab程序进行主成分分析这里我们使用ma

13、tcom将matlab源代码译成同等功能的c+代码嵌入vc来实现对 协方差矩阵求解特征值与特征向量来实现主成分分析的目的。4积分不变量在几何处理中的应用曲面的主方向、法方向、主曲率在几何处理中占基础地位4.1主曲率和主方向的计算4.1.1多尺度下的主曲率在球邻域的主成分分析中，我们得到尺度厂下的主曲率缶（m3叫炸你4.1.2多尺度下的主方向、法方向邻域上的主成分分析提供了4.2主曲率线的绘制在经典微分几何中，主方向函数的积分是主曲率线，即主曲率线在点p的导数（切 方向）是主方向。利用这个性质我们能够类似地定义尺度为厂的主曲率线。股票市场泡沫的实证研究5结果与讨论在这篇论文中，我们列出并分析了5

14、.1曲率线的近似描绘为了近似的描绘几何体的曲率线，我们在每一个点处只画出一个主方向（同一位置特征值对应的特征向量），即曲率线的切方向。5.2使用高斯曲率描绘曲面特征经典微分儿何中，5.3使用平均曲率描绘曲面特征同样曲面的平均曲率5.4使用体积描述量描绘曲面特征依据局部邻域体积与平均曲率之间的关系：5.5积分不变量的几何应用前景积分不变量在对几何形状进行定量描述参考文献1 lai y k, zhou q y, hu s m, wallner j, pottmann h. robust feature classification and editingj. ieee transactions o

15、n visualization and computer graphics, 2007, 13(1): 34-45.2 周谦益.特征敏感的网格处理d北京：清华大学,2005.3 梅向明,黄敬之.微分几何m北京：高等教育出版社,2003.87-104.4 connolly m. measurement of protein surface shape by solid anglesj. journal of molecular graphics, 1986, 4(1): 3-6.5 guo b l, zhang b, shum h y, liu l g. perceptually based a

16、pproach for planar shape morphingp. united states: 20060033759, 2006.6 wang m. on lipshitz-zhang problem in metric measure spaceseb/ol. http:/www. 2002.|7 huang q x, flory s, gelfand n, hofer m, pottmann h. reassembling fractured objects by geometric matchingj. acm transactions on graphics, 2006, 25(3): 569-