管道参数共振的试验分析

1、管道参数共振的实验分析金基铎梁峰张宇飞杨晓东沈阳航空工业学院，沈阳，110034摘 要用实验方法研究了一端固定一端饺支输流管道在脉动内流作用下的参数共振问题。主要分析 了笫一振型1/2次谐波参数共振现象。实验结果表明，当平均流速达到一立值时，一端固尬一端较 支管道在一定的脉动流振幅和脉动频率下会产生第一振型1/2次谐波参数共振。脉动流振幅越大， 发生参数共振的频率范围也越人。当脉动流振幅小于一定值时，不再发生参数共振。平均流速越大, 发生参数共振所需要的脉动流频率就越小。关键词：参数共振实验脉动流输流管道experiments of parametrie resonance for asupp

2、orted pipe conveying fluidjin ji duoliang feng yang xiaodong zhang yufeishenyang institute of aeronautical engineering, shenyang, 110034abstract the parametric resonance of a clamped-pinned pipe conveying fluid is investigated experimentally. the resonance with the first mode of order 1/2 is analyze

3、d for some different values of mean flow velocity. unstable regions of the pipe are obtained experimentally. the following phenomena are found from the experiments: 1. for a given value of mean flow velocity, the first mode parametric resonance may occur under certain values of amplitude and frequen

4、cy of pulsating fluid when the amplitude of the pulsating fluid is less than a certain value, the resonance can not occur again； 2. when the mean velocity of flow is decreased, the region of the parametric resonance moves towards the lefts side.key word: parametric resonance, experiment, pulsating f

5、luid, pipes conveying fluid引言有些薄壁管道，如航空发动机外部管路系统，因 失稳而发生参数共振。这是十分危险的i种失稳形式 。管道内流体的流动通常是通过压缩机或泵加压作为 动力的。由于这种加压方式的间歇性，流体在流动时 必然会产牛脉动压力。在脉动内流作用下，两端支承 管道的失稳特性会发生很人变化。不仅可因参数共振 而动态失稳，而且失稳临界平均流速也会大大降低。 早在上世纪70年代paidoussis和issid用实验证明 了两端固定管道可发生参数共振,并用线性方程做了 简单的理论分析。吉泽等人用实验确定了一端固定一 端饺支输流管道在脉动内流作用下的参数共振现象。 木文

6、拟用实验方法研究一端固定一端饺支输流管道的 参数共振问题，川实验确泄英参数共振区域。* 国家门然科学丛金(10372063)和航空科学垒金(04b54001)资助项目1振动微分方程及主要参数利丿ij管道运动方程简耍说明系统中的主耍参数。 考虑竖玄放置的上端固定下端饺支输流管道(图1)在 脉动内流作用下的稳定性和失稳振动。管道运动微分 方程可写为反器+m宀0+同i 喲)器_ 惨氓问窘+s)器+ 2mu +(m + 加)g 变=0,dxdtdx(1) 式中x, y(x,r), m, l, a, e/和g分别为管道截面坐 标，变形位移，单位长度质量二长度，横截而面积， 抗弯刚度和重力加速度；m,灭和

7、"分别为流体单位长度质量,横截面面积和流速。管内流体的无最纲化的图1固-较管道流速可表示为u =叫（1 + “ cos（69f）（2）式中u和云分别衣示无量纲化的流 速和吋间：如为平均流速，0为脉动频率, /«!为脉动流幅值。2参数共振的实验研究2. 1实验系统实验系统如图2所示。该实验系统山控制系统、流体 循环系统、激振系统和振动信号监测、采集及分析系 统四部分纽成。控制系统由控制面板和由它控制的离 心泵、脉冲泵、调频器和箱体等组成。循环系统包括 水箱、循环管路、蓄能器、实验管道及装夹装置、支 撐板等。激振系统包括信号发牛一器、功率放人器、激 振器，是一套典型的小型激振系

8、统，用于管道支承运 动激励，但在木实验中没有使用。振动信号监测及釆 集分析系统包括压力传感器、应变放人器和lms 16通道信乃采集分析系统筹。图2实验系统实验屮用水作为管道输送的流体。采用的实验管 道是一种自制的刚度很小的介成材料管。有些参数由 于立接测量比较困难，需采用间接手段测量。下面将 儿个主要参数及英测量过程做简要说明。（1）流速的测量是实验屮的一个难点。对于平均流速 匕）的测量相对比较容易，但脉动流的峰值流速却很难 肖接测量。因流体压力的测量要比流速的测量容易得 多，而h压力与流速之间有一-对应关系，所以本实 验中对于流速的测量釆川间接测量法，即在处常流情 况下，通过测量一定时间内流

9、出水的质量（示意图中 的天平主要为此用），算出英平均流速，再利用压力传 感器和lms 16通道信号采集分析系统测出该时刻的水 流压力，得到一个压力值和对应的流速值。重复上述 试验，描出若干个点，再把这些点通过曲线拟合，得 岀压力与流速的关系式。这样，只要测出压力，通过 这个关系式就可以算出对应的流速。压力的脉动导致 流速的脉动，川压力的峰值通过上述关系式计算出的 流速即为峰值流速。（2）脉冲泵屮由电机带动偏心轮转动，偏心轮顶着连 入管道的活塞杆，活塞杆的往复运动就使管流产生同 频率的脉动。实验屮准备偏心轮若干个，偏心距大小 各不相同，因而产生不同的脉动振幅。实验屮的“值 大小就是这样改变的。（

10、3）为了减小测振时附加质量对管道振动的影响，我 们选用应变片来拾取振动信号，用以判断是否发生共 振。沿管道轴线方向将应变片粘贴在管道表而（需与 振动平血垂直）o管道做微幅振动时其屮点的轴向变形 幅度和对较人，故应变片在此处拾取的信号会较为明 显，有利于分析。应变片拾収的振动信号首先通过电 桥传输给应变放大器，应变放大器再将信号放大后传 输到l1s 16通道信号采集分析仪中，完成信号采集过 程。（4）脉动频率。及振动频率g的测量。由于本实验 装置配有数字显示无级调频的变频器，所以可直接读 岀脉动频率co ；振动频率0）可山振动信号的频谱图中 得到。发牛1/2次谐波参数共振时，=2.3实验结果及分

11、析实验中共釆用两根不同的合成管作为实验用管 道。由于这两根管的刚度都很小，在较低流速下即可 发生共振。笛道的各种参数见表1。在实验中，对于每 根管道都分别在三种不同平均流速下进行了共振实验。由于两种管的材质和内径相同，所以脉动幅值“也 相同。首先，在定常流时，通过天平称岀一定时间内流出水的质量，算出流体流速（/二o其中txpxam水为f时间内收集的水的质量，p = 1000/m3 为水的密度，a为管道的内截而积。再记下此时的压 力值，山于使用的是压力传感器，首先测得的是其电 压值。压力传感器的标定值为p =（代 _l）xloo （kpa）（4）表1实验管道参数农管a管b长度l （加）50050

12、0外径d （加）3.83.3内径d (nmi)33抗弯刚度 ei(n m2) xio-33.011.94单位长度质量刃kg/m） x 10 32.51.6无量纲质量比0. 860. 90表2压力与流速的对应关系压力(kpa)流速(m/s)3.31. 13113.31.84425.92.45341.93. 10958.53. 73476.94. 36089.84. 8491115. 239式中，p为流体实际压力值，代为压力传感器传出的 电压值。利用式（4）即对算出此时的流体压力值。这 样测得的一组压力和流速的对应关系见表2。将表2 中的点用曲线拟合，可得压力-流速公式：p = -7.5510 +

13、 6.0604 x u + 3.0600 xu2 （5） 只要测得压力p ,就可以通过解二次方程（5）得出流速 u。表3是测得的立常流压力p和加脉动后的峰值压 丿j pf ,以及对应的（由拟合公式（5）解得的）定常流 速匕）和加脉动后的峰值流速（/厂 同时，通过公式 p = u叫 _还计算得到了 “值。由于“值随着 脉动频率的变化有微弱的波动，该表中的什.值实际上是儿组脉动频率下测得峰值压力的平均值。衣3脉动幅值“测量统计农pq (kpa)pf ( kpa)u o (m/s)u f (m/s)0.11382.00100.004.5095.01905682.00107.164.5095.2120

14、.21882.00118.034.5095.4920.27182.00127.684.5095.7310.32682.0013&074.5095.9790.37982.00148.444.5096.2180.43182.00158.934.5096.452在实验中，对应于每一个“值，通过观察和监测分析 仪可确定发生第一振型1/2次谐波参数共振的左、右 边界频率值0、co2 o这里0、0已用式（3）进行 了无量纲化。图3和4中，在co-/h平而上给出了失稳 区域图（各曲线外部为稳尬区域，内部为不稳定区域， 即参数共振区域）o从两根实验管道在三种不同平均速 度下的实验结果（图3和4）可以看

15、出，两者的定性趋 势，包括失稳区域的形状以及平均流速妁对失稳区域 的影响等，是完全一致的。从图中明显可以看出，随 着平均流速的增大，共振区域向左移动。也就是说, 叫越大，管道失稳的最低频率越低，在低频脉动时越 容易失稳。与两端固定管道的失稳区域做比较可以看 出叮，一端固定、一端饺支管道达到参数共振所要求的 平均流速要比两端固定的低，而且其失稳区域要比两 端固定管道提前一些。这主耍是fh-tk边界约束变成 一端固定一端狡支以后，使管道运动的口由度増加， 所以管道在较低的流速和脉动频率下就会产生参数共图3管人在三种流速下的失稳区域图co图4管b在三种流速下的失稳区域图3可能的实验误差分析除了一些物

16、理量测量上产生的误差之外，可能产 生实验误差还有：（1）公式（13）是在定常流条件下的压力-流速关 系式。在非定常流时，它只能作为一个近似 关系。（2）实验中发现，脉动流振幅“的大小随着脉动 频率的变化冇微弱的波动。（3）脉冲泵运转时导致与它相连的输水笛的振 动，而这种振动又不可避免地传递到实验装 置，从而也影响到实验管道的振动。（4）实验中采川了质量很小的应变片來拾取振动 信号。但是，由丁管道的刚度很低，与应变 片相连接的导线（很细）仍然在一定程度上 影响管道振动。（5）两端装夹处很难做到理想化的尚尬和较支。 由于实验管道很软，若装夹的力过大会使管 道产生变形，力小了又固定不住。在本实验 中

17、，对实验管道两端加厚來增加装夹部分的 刚度，尽量避免管道在两端装夹处的变形。除了这些以外可能还有一些没有发现和考虑到的谋 差，需要在今后的实验中做进一步的分析与总结。4结论本文用实验方法研究了一端固定一端钱支输流管 道在脉动内流作用下的参数共振问题。所设计的实验 系统介理有效，基本符介进行参数共振实验的设计冃 的。实验中解决了利用测压方式测流速和用应变片测 振等在参数共振实验屮的几个关键难题。対两种合成 管道在儿个不同平均流速和脉动流作用下做了多次巫 复实验获得了第一振型1/2次谐波参数共振相关实验 数据。木文还对可能引起定量误差的原因作了较详细 的分析。通过实验观察，得到以下结论：（1）当平

18、均流速达到一定值时，-端固定-端饺支管 道在一定的脉动流振幅和脉动频率下会产生第一振型 1/2次谐波参数共振。脉动流振幅越大发生参数共振的 频率范围也越大。当脉动流振幅小于一定值时，不再 发生参数共振。（2）平均流速越大，发生参数共振所需要的脉动流频 率越小。平均流速人小对于能否出现1/2次谐波参数 共振、共振区域大小、形状以及位置都有很重要的彩 响。以上观察到的现象与理论分析中得到的结果是一 致护。参考文献1 paidoussis, m.p. 1998 fluid-structure instabilities: slender structures and axial flow. v. 1, san diego: academic press.2 paidoussis m p, li g x. pipes conveying fluid： a model dynamical pro