浅谈高中数学教学中类比教学法的应用

1、    浅谈高中数学教学中类比教学法的应用    林爱云【关键词】 数学教学；类比教学法；应用g633.6 a10040463（2018）11011601类比教学法就是利用知识之间存在的联系，用类比的方式进行教学的方法。类比教学法能促使学生将自己已掌握的数学基础知识进行迁移，对引发学生的学习动机、帮助学生理解抽象的事物和概念、发展学生的求异思维以及培养学生学习的主动性，具有重要的意义。类比教学法在数学课堂教学中有很广泛的应用价值。本文对类比教学法在课堂教学中的运用策略进行了探索和归纳。一、利用类比法构建新旧知识的内在联系大多数数学知识都存在着连贯性，类比

2、法教学就是在学生原有认知的基础上，通过他们熟悉的知识来探索未知领域，顺利完成对新知识的建构。在学习新知识的过程中，类比法教学能把学生带到那种似曾相识的情境中，让学生能够利用旧知识去理解新的学习内容，降低了学习难度，提高了学习效率，更轻松地感受新知识。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。例如，在学习“数列”时，一般都是通过类比进行解题，通过找出等差数列和等比数列相关定义及公式的相似点，从而推导出两者性质的联系，促进学生创新思维的发展，然后让学生探究等比数列的相关性质。例，如果an，bn成等差数列，性质如下：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；a

3、n+k，an+bn仍成等差数列。通过类比思维去分析，学生可以得出an，bn成等比数列。若m+n=p+q，则am·an=ap·aq；kan（k0），anbn仍然成等比数列。通过类比思考，让学生能够对新知识产生亲近感，有利于学生对知识的深刻理解，同时也能够帮助学生养成更加科学严谨的思维习惯。二、利用类比法提高学生的创新能力新课改明确指出，教师不仅要向学生传授基础的知识，更需要在这一过程中培养学生的创新意识。类比法在高中数学教学中的科学运用，能够帮助学生掌握解题方法之间的共通性，学生的思维水平和创新能力会得到提高。比如，教学“复数乘法”时，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自

4、我探索中获得创造性的认识。又如，教学“复数除法”时，学生会类比根式除法。再如，教学“根式除法”时，学生知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，从而使分母有理化，那么在进行“复数除法”时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了“共轭复数概念”后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。实践证明，在数学教学中，只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。三、利用类比法提高学生解决问题的能力高中數学的学习具有知识难度大、解题过程复杂的特点，大多数学生不能通过知识的积累来

5、获取解题能力，都是依赖教师的讲解和解题方法的灌输来获取。而类比法在高中数学解题教学中的运用，能较好地克服这一困难。教师在解题教学的时候，可以通过类比的方法，将数学知识逐步推广，引导学生探索解题的方式与途径，深化对新知识的理解和旧知识的梳理，促使学生掌握数学解题方法。例如，有这样一个问题：“求证正四面体a-bcd中的任意一点p各个表面距离的总和都是一个常数。”这个问题难倒了很多的学生。事实上，只要与平面几何相关问题进行类比，就能够得到证明的思路，即“证明等边三角形abc中的任意一点p到三边的距离之和为常数”。其采用的是“面积法”，同理，在立体几何中就需要采用“体积法”，这样就能够使得问题得到快速解决。如果我们教师在课堂上经常能这样引导学生去思考，有意识地培养学生自觉运用类比方法去探索、获取新知识，整理原有知识，寻找解题思路，就能有效地提高学生的解题技能。四、不能滥用类比法虽然类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，但并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决。教师要使学生认识到类比法在学习高中数学中起到的作用，同时也要使学生认识到滥用类比法也是不对的。高中数学中也存在较易理解的知识，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学中学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知